Анализ правильности алгоритмов

Задачи

Вопросы

ЭВМ программа

Рассмотрим пример систематического составления алгоритма и программы для решения на ЭВМ достаточно сложной задачи обра­ботки данных.

Четвертая задача: Определить суммы элементов столбцов в матрице A_nxm:

Приведем обобщенную постановку задачи и описание соответст­вующих общего метода решения и сценария диалога.

Постановка задачиСценарий

Дано: Матрица <N>´<M>

(a₁₁ … a_1N) < a₁₁>... < a_1N >

(.........) - матрица Anxm.........

(a_Ml … a_MN) < a_Ml > … < a_MN >

Треб.: Суммы элементов:

(S₁..., S_N) - суммы столбцов <S₁>... <S _N >

Где:

S_i = а_i1 +...+ а_iM

[i = (1… N)]

При: N > 0, М > 0.

Метод вычисленийПредставление данных

sk0 = 0 matr: ' матрица Anm:

s_k1 ⁼ a_k1⁺ s_k1-1 data 3, 4

[1 = (1... M)] data I, 2, 3, 4

S_k = S_kN data 0, 1, 2, 3

[k = (1... N)] data 0, 0, 1, 2

В предлагаемой ниже программе для представления матриц ис­пользуются операторы data. В первом из этих операторов записаны размеры, а в каждом последующем операторе - строки матрицы:

АлгоритмПрограмма

алг «сумма строк матрицы» ' сумма строк матрицы

нач cls

чтение (п, т) read n, m

если п > 0 и т > 0 то if N > 0 and М > 0 then

массив А[1:п,1:т] dim A (N,M)

массив S[1:n] dim S(n)

ввод-вывод_матрицы gosub vvod 'ввод-матрицы

суммирование_строк gosub sum 'суммирование

от k = 1 до п цикл for k= 1 to n

выв (s[k])? s[k]

кцикл next k

все end if

кон end

алг «суммирование строк» sum: 'суммирование строк

нач ' нач

от k = 1 до N цикл for k = 1 to n

s[k]:= 0 s[k] = 0

от l = 1 до М цикл for I = 1 to m

s[k]:= s[k] + A[k,l] s[k] = s[k] + a[k,l]

кцикл next I

кцикл next k

кон return

алг «ввод-вывод_матрицы» vvod: 'ввод-вывод_матрицы

нач ' нач

вывод («Матрица», N, «х», М)? «Матрица»; m; «х»; m

от k = 1 до N цикл for k = 1 to n

от I = 1 до М цикл for l = 1 to m

чтение (A [k,l]) read A (k,l)

вывод (A [k,l])? A (k,l)

кцикл next 1

нов_строка?

кцикл next k

кон return

1. Что такое постановка задачи?

2. Что включается в постановку задач?

3. Что такое способ решения?

4. Что такое метод решения?

5. Каков порядок решения новых задач?

6. Что такое систематическая разработка алгоритмов и программ?

1. Приведите постановку задачи, сценарий, алгоритм и программу подсчета сумм:

а) нечетных чисел;

б) квадратов целых чисел;

в) кубов целых чисел.

2. Приведите постановку задачи, сценарий, алгоритм и программу подсчета сумм:

а) членов арифметической прогрессии;

б) членов геометрической прогрессии.

3. Для последовательности чисел х₁, х₂..., х_N приведите постановку задачи, составьте сценарий, алгоритм решения и программу:

а) подсчета суммы всех чисел;

б) вычисления среднего арифметического чисел;

в) определения наибольшего из чисел;

г) определения наименьшего из чисел.

4. Для данных об учениках, содержащих сведения об их росте и весе, приведите постановку задачи, составьте сценарий, алгоритм и програм­му определения:

а) самого высокого ученика; г) самого легкого ученика;

б) самого низкого ученика; д) средний рост учеников;

в) самого тяжелого ученика; е) средний вес учеников.

5. Для данных о днях рождения своих друзей и родных приведите постановку задачи, составьте сценарий, алгоритм решения и программу:

а) определения ровесников;

б) определения людей, родившихся в один день;

в) самого молодого из своих друзей и родных;

г) самого старшего из своих родных и друзей.

На практике часто приходится встречаться с программами, со­держащими ошибки. Например, в сети Интернет можно указать много зарубежных и отечественных сайтов, которые время от времени дают сбои.

Программа содержит ошибки, если ее выполнение на ЭВМ при­водит к получению сбоев, отказов или неправильных результатов. Программу в таком состоянии нельзя использовать для решения практических задач.

Проявления ошибок:

Дата добавления: 2017-01-14