Анализ литературы, расчет раскрытия щели для прямоугольной вертикальной трещины

Рассмотрим одиночную вертикальную прямоугольную щель. Для определения раскрытия щели, будем использовать три формулы: двух- и трёхчленная формула Воларовича – Гуткина (1) и (2), а также формула Полякова и др. (3).

Данные для расчёта получены, в ходе проведения гидродинамических исследований поглощающего пласта закачкой в него жидкости на различных режимах в скважине 2 Луганской площади [1]. Все результаты приведены в табл.1.

Таблица 1

Результаты гидродинамических исследований зоны поглощения

№ п/п	Q, м3/мин	∆P, МПа	V, м3	T, мин	Q, м3/с	∆P, Па
	0,5	0,98067	0,50	1,00	0,00833	980670,0
	1,0	1,28486	0,50	0,50	0,01667
	1,0	1,37293	0,50	0,50	0,01667
	0,6	0,98066	0,30	0,50	0,01000	980660,0
	0,7	1,07873	0,35	0,50	0,01167
	0,4	0,96105	0,20	0,50	0,00667	961050,0
	0,5	0,68647	0,25	0,50	0,00833	686470,0
	0,5	0,72569	0,25	0,50	0,00833	725690,0
	0,4	0,72569	0,10	0,25	0,00667	725690,0
	0,3	0,71589	0,15	0,50	0,00500	715890,0
	0,3	0,68647	0,15	0,50	0,00500	686470,0
	0,2	0,62763	0,10	0,50	0,00333	627630,0
	0,4	0,60801	0,10	0,25	0,00667	608010,0
	0,8	0,94144	0,40	0,50	0,01333	941440,0
	0,8	1,17680	0,40	0,50	0,01333
	0,8	1,17680	0,40	0,50	0,01333

Графическое отображение полученных результатов представлено на рис.1.

Q, м3/с

∆P, МПа

Рис. 1. Результаты обработки данных исследований по скважине 2 Луганской площади.

Коэффициент аппроксимации R² = 0,81 > 0,7 – говорит нам о том, что связь между значениями достаточно сильная, и мы может проводить дальнейший анализ.

Используя формулы (1), (2) и (3), предварительно преобразовав их, определим раскрытие щели для каждого замера.

Исходные данные:

H – 5 м; τ₀ – 4,4 Па; η – 26 Па∙с.

1) Двучленная формула Воларовича – Гуткина.

(6)

2) Трёхчленная формула Воларовича – Гуткина.

(7)

3) Формула Полякова и др.

(8)

Для измерений №1, №8 и №16 произведем подстановку значений, используя формулы (6), (7) и (8). Расчёты по трёхчленной формуле Воларовича-Гуткина выполняются методом подбора параметра в Excel.

Измерение №1.

1) Двучленная формула Воларовича – Гуткина.

2) Трёхчленная формула Воларовича – Гуткина.

3) Формула Полякова и др.

Измерение №8.

1) Двучленная формула Воларовича – Гуткина.

2) Трёхчленная формула Воларовича – Гуткина.

3) Формула Полякова и др.

Измерение №16.

1) Двучленная формула Воларовича – Гуткина.

2) Трёхчленная формула Воларовича – Гуткина.

3) Формула Полякова и др.

Остальные полученные значения представлены в табл. 2.

Таблица 2

Результаты расчёта раскрытия щели по 3-ём формулам.

№ п/п	V, м3	δ В-Г2, м	δ В-Г3, м	П δ, м
	0,50	0,01520	0,01520	0,000512
	0,50	0,01688	0,01688	0,000468
	0,50	0,01661	0,01661	0,000458
	0,30	0,01399	0,01399	0,000432
	0,35	0,01613	0,01613	0,000441
	0,20	0,01148	0,01148	0,000380
	0,25	0,01397	0,01397	0,000458
	0,25	0,01377	0,01377	0,000450
	0,10	0,01036	0,01036	0,000331
	0,15	0,01071	0,01071	0,000381
	0,15	0,01082	0,01082	0,000386
	0,10	0,00904	0,00904	0,000348
	0,10	0,01083	0,01083	0,000351
	0,40	0,01632	0,01632	0,000482
	0,40	0,01544	0,01544	0,000448
	0,40	0,01544	0,01544	0,000448

Исходя из полученных результатов, можно сделать вывод, что значения, посчитанные по трех- и двухчленной формуле Воларовича – Гуткина в данных условиях не отличаются. Представим графически полученные данные на рис. 2 и рис. 3.

Двух- и трёхчленная формула Воларовича - Гуткина

R² = 0,5245

V, м3

δ, м

Рис. 2. Расчёты по двух- и трёхчленной формуле Воларовича – Гуткина.

Коэффициент аппроксимации R² = 0,53 > 0,3 – связь между значениями средняя, но мы все еще можем их анализировать.

Формула Полякова и др.

R² = 0,6968

V, м3

δ, м

Рис. 3. Расчёты по формуле Полякова и др.

Коэффициент аппроксимации R² = 0,7 – связь между значениями сильная, мы можем их анализировать.

Аппроксимируя полученные значения, получаем прямые, где для двух- и трехчленной формулы Воларовича – Гуткина - , а для формулы Полякова и др. - . Как можно заметить, значения раскрытия щели отличаются на два порядка.

Дата добавления: 2015-07-13