Арифметического

Таким образом, вес арифметической средины в n раз больше веса отдельного измерения.

Оценка точности неравноточных измерений

а) Понятие неравноточных измерений

Измерения, выполненные в различных условиях, различными инструментами, различным числом приёмов называют неравноточными.

Достоинство результата измерения выражают в этом случае числом, называемым весом измерения. Чем надёжнее результат измерения, тем больше его вес.

Веса устанавливаются в зависимости от условий измерений. Так как определённым условиям измерений соответствует определённая средняя квадратическая ошибка, то наиболее достоверно устанавливать веса измерений в зависимости от неё.

Весом р отдельного результата измерения называют отвлечённое число с, обратно пропорциональное квадрату средней квадратической ошибки m², т.е.

р = . (38)

Вес арифметической средины Р может быть представлен аналогичным соотношением

Р = . (39)

Взяв отношение веса арифметической средины Р к весу отдельного измерения р, получим

. (40)

Так как вес отдельного измерения р = 1, то вес арифметической средины Р = n. Следовательно, вес арифметической средины равен числу измерений, из которых она составлена.

б) Оценка точности отдельного измерения и среднего

Оценка точности результатов неравноточных измерений заключается в определении вероятнейшего значения весового арифметического среднего L_о, средней квадратической ошибки отдельного результата измерения , вес которого равен 1, исредней квадратической ошибки М _о арифметической средины.

При этом значение арифметической средины рассчитывается из соотношения

L_o = . (41)

Дата добавления: 2017-01-14