Проверка интерпретации

Интерпретация для линейной модели

Короткая интерпретация: коэффициент при объясняющей переменной представляет собой предельный эффект зависимой переменной.

Полная интерпретация: При росте объясняющей переменной на 1 единицу измерения объясняющей переменной, зависимая переменная увеличится (уменьшится) на b (в единицах измерения зависимой переменной). Обязательно указывать направление изменения!!!!

Абсолютное значение коэффициента ни о чем не говорит! Если ошибка сопоставима по величине с коэффициентом (ошибка почти равна коэффициенту), то использовать его нельзя. Сопоставление производится путем вычисления t- статистики.

Константа показывает значение зависимой переменной, когда значение фактора равно 0!

Проверяем на значимость.

На значимость проверить можно тремя способами: с помощью двустороннего t-теста, с помощью p-value, и с помощью доверительного интервала. Про доверительный интервал см. вопрос 1.

t-тест – метод критических значений.

t=b/s.e.(b), то есть коэффициент при объясняющей переменной делим на ошибку этого коэффициента. По умолчанию всегда берем двусторонний тест. Уровень значимости – вероятность ошибки, следовательно, чем меньше, тем лучше.

p-value – вероятность того, что случайно (по другой выборке, другим исследователем) будет получен результат лучше, чем у нас. Чем p-value меньше, тем лучше. Сравниваем значение фактического P со стандартными уровнями значимости 0.01 и 0.05.

4.?

5. Тест на значимость уравнения и как найти R² если знаем только уравнение и то, что коэффициент значим.

А) сначала считаем F-статистику. F=t². В парной регрессии F-статистика является квадратом t-статистики, то же верно и для их критических уровней.

Как считаем F:

1. Выбираем уровень значимости

2. Вычисляем число степеней свободы

3. Считаем соответственно t

4. Возводим в квадрат – получаем F

5. Теперь сравниваем получившееся F с критическим значением F по таблице F-распределения Фишера. Соответственно, если статистическое значение больше критического, то уравнение в целом значимо на выбрано в начале уровне значимости. Если меньше, значит незначимо.

В парной регрессии значимость коэффициента регрессии и значимость уравнения в целом эквивалентны

Б)

Из этой формулы находим R²

6. Если в регрессии коэффициент отрицательный, можно ли предположить, что связь будет положительной?

Есть предположение что это вопрос о двустороннем тесте и одностороннем

Для использования одностороннего теста необходимо, чтобы все разделяли предполагаемую теорию о зависимости рассматриваемых факторов. То есть использовать его бывает полезно, так как критические значения меньше, но их использование требует дополнительных условий: ДО РАССЧЕТА РЕГРЕССИ ИЗВЕСТЕН ЗНАК КОЭФФИЦИЕНТА – нужно, чтобы ваше мнение разделяли все. В практике экз. работ единственной теорией служат условия задачи, поэтому использовать односторонний тест надо только если этого требуют условия задачи.

Дата добавления: 2017-01-14