Модель ионизации атома матрицы решетки

Рассмотрим подробнее процессы образования подвижных носителей тока в полупроводниках и их зависимость от температуры. Для полупроводников характерна ковалент

ная связь между атомами в кристалле. В качестве примера рассмотрим кристалл кремния (Si).

Рисунок 1

При образовании кристалла кремния атомы сближаются настолько, что их электронные оболочки перекрываются. На внешней (валентной) оболочке кремния имеется 4 электрона, которые могут использоваться для образования связей с четырьмя соседними атомами (рис. 1). За счет того, что каждый из соседних атомов отдает в образующиеся связи по электрону, во внешней оболочке каждого атома оказывается как бы по 8 электронов и она полностью заполняется. Это состояние с минимальной энергией, и, следовательно, является стабильным.

Любое разрушение связей, например, для удаления из них электронов (для превращения их в свободные носители зарядов) требует сообщения дополнительной энергии.

Поля, удерживающие электроны на орбите, очень велики. Оценим, например, поле, действующее на валентный электрон со стороны ядра атома кремния. Порядковый номер кремния в таблице Менделеева - 14. Это означает, что ядро атома кремния содержит 14 протонов. В целом атом нейтрален, число протонов равно числу электронов, а заряд протона равен по величине и противоположен по знаку заряду электрона. Валентных электронов, находящихся на внешней оболочке кремния, как известно, четыре. Остальные десять электронов размещаются на внутренних электронных оболочках и частично экранируют действие электрического поля ядра на валентные электроны. Таким образом, действие ядра на каждый валентный электрон эквивалентно притяжению со стороны четырех протонов.

Примем для оценки, что электрическое поле, создаваемое ядром и частично экранирующими его электронами внутренних оболочек, действует на валентный электрон как поле точечного заряда. Будем считать, что среднее расстояние, на котором валентный электрон находится от атома решетки, равно расстоянию между атомами. Тогда, исходя из закона Кулона, мы можем найти среднюю величину напряженности поля, удерживающего валентный электрон на орбите:

где q - заряд электрона, = 8,85^.10^-12 Ф/м - диэлектрическая постоянная вакуума, a - расстояние между атомами кристаллической решетки. В большинстве твердых тел величина a равняется нескольким долям нанометра. В кремнии a = 0,54 нм. Подставляя известные нам величины q и a, получим E = 2^.10¹⁰ В/м. (Заметим, что в действительности надо брать диэлектрическую проницаемость кремния. Но на порядок величины напряженности электрического поля это сильно не повлияет).

Очень важно то, что на примере кремния мы в действительности сумели оценить величину поля, действующего в пространстве между атомами практически любого кристалла, так как величина a (ее называют "постоянная решетки") приблизительно одна и та же для всех кристаллов; число валентных электронов у различных атомов различается только в несколько раз. Чтобы лучше представить себе величину напряженности поля E=10¹⁰ В/м, скажем, что напряженность поля в молнии равна 10⁶ В/м.

Теперь обсудим, возникнет ли электрический ток, если к такому кристаллу приложить напряжение? Даже если при этом в кристалле будет создано поле, очень сильное по обычным понятиям (10⁶ В/м), то оно будет лишь в состоянии чуть-чуть деформировать электронные орбиты, но разорвать их оно окажется не в состоянии. Свободных носителей заряда в кристалле не будет, а, следовательно, не будет и электрического тока. То есть такой кристалл представляет собой идеальный диэлектрик.

Заметим, что создать такую идеальную решетку, какая показана на рис. 1, совсем не просто. Чтобы решетка была действительно идеальной, необходимо исключить наличие каких-либо искажений, несовершенств, дефектов, которые могут разорвать электронные связи. Кроме того, в кристалле не должно быть абсолютно никаких примесей. И, наконец, кристалл должен быть охлажден до температуры абсолютного нуля. В противном случае тепловые колебания решетки могут разорвать электронные связи и создать свободные носители заряда. При этих условиях кристалл, показанный на рис. 1, представляет собой идеальный диэлектрик.

Таким образом, получается, что никакой принципиальной качественной разницы между полупроводниками и диэлектриками не существует. Модель, показанная на рис. 1, в равной мере относится и к типичным полупроводникам, и к типичным диэлектрикам. Разница между полупроводниками и диэлектриками скорее количественная. Она определяется величиной энергии, которую нужно затратить, чтобы разорвать электронную связь между атомами. Чем выше эта величина, тем больше оснований считать, что мы имеем дело с диэлектриком.

Дата добавления: 2015-07-13