Сітьове планування механізованих робіт урахуванням невизначеності умов

Своєчасність технологічних операцій і експлуатаційні затрати значною мірою залежать від якості планування робіт. Але в багатьох випадках ме­ханізатори і спеціалісти не мають чіткого плану дій навіть на найближчі дні, не кажучи про планування виробничих кампаній або складання річ­них планів робіт. Тому доводиться проводити щоденний розподіл нарядів, виникають великі організаційні втрати робочого часу.

Звичайно, планування сільськогосподарських робіт на тривалі про­міжки часу є задачею із суттєвою невизначеністю, яка переважно має стохастичний характер і може бути врахована певними компенсаційними властивостями плану.

Особливістю календарного планування механізованих робіт є тех­нологічна обумовленість їх послідовності, суттєвий вплив своєчасності операцій на кінцеві результати (врожайність, втрати продукції тощо). Тому вихідна інформація для планування повинна включати технологіч­ні карти на виконання сільськогосподарських робіт із середньостатистичними оптимальними агротехнічними строками проведення кожної операції і можливими втратами врожаю при відхиленні від цих строків. Для врахування невизначеності метеорологічних умов потрібно задати коефіцієнти погодності на період проведення робіт. Крім того задають обсяги робіт з кожної операції, обмеження матеріально-технічних, тру­дових та інших ресурсів.

Мета календарного планування — своєчасне виконання робіт з мі­німальними сукупними затратами, що включають і втрати врожаю. З календарним плануванням пов’язані такі специфічні задачі як розпо­діл ресурсів (техніки, палива, персоналу та ін.), побудова раціональних механізованих процесів та ін. Тому реальному обґрунтуванню річних і оперативних планів механізованих робіт потрібно приділяти вели­ку увагу, застосовуючи сучасні методи планування. Одним з найбільш ефективних методів є сітьове планування, що включає структурне і ка­лендарне планування.

Структурне планування передбачає складання переліку операцій та його впорядкування, виділення структурних підмножин (блоків).

При складанні плану механізованих робіт основою для структурного впорядкування операцій є технологічні карти. Для зручності планування інколи доцільно виділяти базові операції. До них відносять такі польові роботи, агротехнічні строки яких обумовлені станом ґрунту (температура, вологість, структура) або фазою розвитку рослин, а своєчасність їх вико­нання суттєво визначає врожайність культур. Базовими будуть операції закриття вологи, сівби, догляду за посівами, збирання тощо.

Так, при інтенсивній технології вирощування озимої пшениці піджив­лення здійснюється відповідно до фаз розвитку рослин і включається до складу базових операцій.

З базовими операціями технологічно і в часі пов’язаний ряд інших опе­рацій, утворюючи структурну одиницю блок. Якщо зміщується в часі базова операція, то відповідно зміщуються і операції, що пов’язані з нею. Таким чином, структурне планування є неначе каркас для наступного календар­ного планування. Воно передбачає складання послідовного ряду базових операцій і формування відносно них технологічних циклів (блоків).

Структурне планування може завершуватись розробкою сітьової мо­делі або лінійного графіка послідовності робіт (операцій, блоків, циклів).

Основною задачею календарного планування є побудова графіка ви­конання всіх операцій з відображенням строків, часових і технологічних взаємозв’язків. Найзручнішою з точки зору наочності та застосування обчис­лювальної техніки формою розробки календарного плану є сітьова модель.

Сітьова модель — це графічне зображення сукупності робіт (операцій) і подій в їх технологічній послідовності та взаємозв’язку при досягненні кінце­вого для даного процесу результату. Графічне зображення сітьової моделі інко­ли називають сітьовим графіком. Його елементами є події та роботи (рис. 9.3).

Робота на сітьовій моделі зображується стрілкою (орієнтована друга графа), а початок (і) та кінець (j) кожної роботи визначаються як події і позначаються кружечком (вершина графа).

Рис. 9.3 Зображення подій і операцій на сітьовому графіку:

кружечки – події (початкова і, кінцева j);

- робота дійсна; - фіктивна; - очікування.

Термін «робота» може означати такі поняття:

• дійсна робота (технологічна операція), що вимагає затрат часу і ресурсів. На сітьовому графіку позначається суцільною стрілкою (рис. 9.3 а);

• очікування, що не потребує затрат праці та ресурсів, але вимагає за­трат часу. Позначається штрих-пунктирною стрілкою (рис. 9.3 в). Так, після скошування зернових у валки і до їх підбирання потрі­бен певний інтервал часу на дозрівання зерна;

• фіктивна робота не потребує ні затрат часу, ні ресурсів, а вказує на взаємозв’язок між окремими подіями, наявність логічного зв’язку. Позначається штриховою стрілкою (рис. 9.3 б). Так, технологічна підпорядкованість транспортної операції основній може бути за­дана фіктивною операцією.

При побудові сітьових графіків дотримуються таких правил:

• операція у сіті зображується лише однією стрілкою (рис. 9.3 а);

• кожна пара подій може бути з’єднана не більше ніж однією стрілкою. Приклад помилкового зображення наведений на рис. 9.3 д. Якщо кілька операцій виконуються паралельно, то вони можуть мати лише одну спільну подію (початкову або кінцеву), а їх взаємна під­порядкованість позначається фіктивними операціями (рис. 9.3 б);

• у сіті не повинно бути подій (крім початкової), в які не входить жодна стрілка, і таких (крім кінцевої), з яких не виходить жодна стрілка. На графіку повинна бути одна початкова і одна кінцева по­дії, наявність «тупикових» подій або декількох початкових чи кін­цевих подій є помилкою (рис. 9.3 а);

• у сіті не повинно бути контурів, тобто такої послідовності подій, при якій є можливим повернення події до себе самої (рис. 9.3 г).

Очікувану тривалість робіт ї визначають, виходячи з наявності неви­значеності ймовірнісного характеру. Статистичні дані свідчать, що трива­лість робіт підпорядковується бета-розподілу:

(9.4)

де р(х) — густина розподілу ймовірностей;

х — випадкова величина, яка для даного випадку відповідає тривалості виконання роботи;

t_min i t_max — відповідно мінімальна і максимальна тривалість операції;

с — константа розподілу.

Встановлено, що для практичних розрахунків тривалості операцій можна прийняти а =1 і γ =2. Функція густини розподілу в цьому випадку виражається рівнянням

(9.5)

Найбільш імовірну тривалість операції t_ij і дисперсію (σ²_ij), виходячи з рівняння (9.5), розраховують за формулами:

(9.6)

(9.7)

Стосовно специфіки сільськогосподарських робіт t_min і t_тахможна ви­значити за такими формулами:

(9.8)

(9.9)

де Ω₀ — обсяг робіт для даної операції, га, т, ткм;

п_а — кількість агрегатів, зайнятих на даній операції;

W_н — змінна норма виробітку даного МТА, га (т);

k_зм — плановий коефіцієнт змінності для даної операції;

N_зм = Ω₀/W_н — кількість нормозмін;

k_Dтin — мінімальне значення коефіцієнта використання календарно­го часу, який визначається добутком коефіцієнтів погодності (k_п) та організаційної надійності (k₀):

(9.10)

Мінімальне значення k_D характеризує найнесприятливіші умови вико­нання технологічної операції. Величина k_D не може бути більшою від оди­ниці, бо і коефіцієнт погодності k_п≤ 1, і організаційної надійності k₀≤1.

Отже, необхідні ресурси для виконання операції у встановлені строки визначаються вибором раціональних технічних засобів (змінні п_a і W_н), організацією робіт (k_зм, k₀). Невизначеність умов враховується найбільш імовірною тривалістю операцій і мірою її розсіювання (дисперсією).

Для кожної операції (Р_ij) розраховують її ранній початок і пізнє завер­шення. Подія не може розпочатись до моменту закінчення всіх операцій, що входять у неї (див. рис. 9.3). Тобто ранній початок відповідає ранньому завер­шенню всіх попередніх робіт, що мають максимальну сумарну тривалість:

(9.11)

де Т_pi і Т_pj — ранній початок відповідно попередньої (і) та наступної (j) подій.

Ранні строки початку подій визначаються при прямому перегляді сітьо­вої моделі від початкової події до завершальної, а пізні строки закінчення операцій при зворотному перегляді сіті від завершальної події до вихідної. Пізнє закінчення операцій, що входять у подію (і), відповідає най­меншій різниці між пізнім строком закінчення наступної за ним події (/') і тривалістю операцій, що виходять з даної події:

(9.12)

де Т_пі та Т_пj — пізнє закінчення і-ї та j -ї подій.

Застосування наведених залежностей розглянемо на прикладі сітьо­вого графіка (рис. 9.4).

Тривалість різних операцій може значно відрізнятись. Це означає, що за наявності паралельних робіт одні операції можуть завершуватись швидше, ніж інші. Але умовою початку події є завершення всіх попередніх робіт, які входять у неї, тобто для деяких подій виникає резерв часу.

Приклад: Для сітьового графіка рис. 9.4 з початковою подією 0 і кінцевою 5 потрібно визначити ранній початок і пізнє завершення подій.

Ранній початок події 4 знаходять з множини

Аналогічно для події 5:

Пізнє завершення подій встановлюється у зворотному порядку — від кін­цевої до початкової подій. Зокрема, завершення події 3 пов’язане із закін­ченням подій 5 і 4, а події 1 — із закінченням 2 і 3. Тоді

Резерв часу і -ї події — це різниця між пізнім і раннім строками її настання:

(9.13)

У межах резерву R_i можна відстрочити завершення даної події без пору­шення строків виконання всієї сукупності робіт.

Найтриваліший у часі неперервний ланцюжок операцій від вихідної події до заключної називається критичним шляхом. На рис. 9.4 він позначений товстішою стрілкою. Він проходить через події, для яких відсутній резерв часу (у прикладі це послідовність подій — 0,1,3,5). Інколи в сітьовій моде­лі є декілька критичних шляхів.

Повний резерв відповідає тій максимальній кількості часу, на яку мож­на збільшити тривалість даної операції без зміни тривалості критичного шляху. Він визначається за формулою

(9.14)

тобто це є різниця між максимально допустимою і номінальною триваліс­тю операції. Так, для операції Р₂₄ (див. рис. 9.4)

Рис. 9.4. Приклад визначення раннього початку Т_р і пізнього завершення Т_п подій. Позначення секторів: № П — номер події; № П_Тр—номер події, через яку наступає ранній початок даної події.

Вільний резерв часу характеризує можливе збільшення її тривалості без зміни ранніх строків початку всіх операцій. Цей резерв дорівнює:

(9.15)

Резерв часу дозволяє маневрувати строками початку і кінця операцій, їх тривалістю з урахуванням конкретної ситуації.

Якщо кількість операцій є значною (наприклад, при розробці сітьо­вого графіка технології вирощування і збирання с.-г. культур), то доціль­но розробляти окремі блоки робіт (основний і передпосівний обробіток ґрунту, сівба, догляд за посівами, збирання, післязбиральний обробіток урожаю та ґрунту). Після обґрунтування окремих блоків сітьової моде­лі приступають до так званого зшивання сіті. Для цього встановлюють спочатку граничні події, що будуть спільними для окремих часткових графіків. При побудові зведеної сіті допускається об’єднувати деякі опе­рації (однотипні, основні з допоміжними), що спрощує модель і розра­хунки, здійснюється також узгодження окремих подій. Після зшивання сіті події нумерують заново.

Загальна тривалість робіт від початкової до кінцевої подій встановлю­ється для критичного шляху, тобто найбільш напруженої послідовності робіт. З урахуванням імовірних відхилень від середньої тривалості окре­мих операцій загальна тривалість визначається за формулою

(9.16)

(9.17)

де Т_сk — сумарна тривалість операцій на критичному шляху;

σ_k, σ_ijk — середньоквадратичне відхилення загальної тривалості операцій та окремих операцій критичного шляху.

Таким чином, розробка сітьових моделей механізованих робіт дозво­ляє раціонально розподілити в часі строки виконання операцій, визначи­ти напружені ланцюжки послідовних операцій і резерви часу, передбачи­ти заходи, спрямовані на усунення можливих несприятливих відхилень, вирішити ряд важливих задач розподілу ресурсів і оперативного керуван­ня процесами.

Розробка сітьових моделей стримувалась значним обсягом обчислю­вальних робіт. З появою в господарствах та інженерних центрах ПЕОМ трудомісткість розробки сітьових моделей значно знижується, а необхід­ні затрати часу компенсуються підвищенням рівня організації праці та управління виробничими процесами. Тобто важливо вміти затратити час, щоб його зекономити.

Дата добавления: 2015-07-13