Порядок виконання і захист курсової роботи

Мета та завдання курсової роботи

Метою курсової роботи з дисципліни "Теорія електричних кіл та сигналів" є закріплення у студентів теоретичних знань та практичних навичок аналізу перехідних процесів в електричних лінійних колах класичним і операторним методами, дослідження дії періодичних сигналів спектральним методом, зокрема, як деформуються по формі і амплітуді сигнали при проходженні їх через електротехнічні пристрої.

Метою методичних вказівок є надання допомоги студентам денної та дистанційної форми навчання напряму підготовки " Телекомунікації" в їх самостійній роботі під час виконання курсової роботи.

У методичних вказівках приведені коротко теоретичні положення, які необхідні для виконання курсової роботи, приклади розрахунку та варіанти завдань.

Перед тим, як вивчати та застосовувати зазначені методи, необхідно вивчити загальні властивості лінійних кіл при перехідних процесах та загальні закони, які діють при усталених та перехідних процесах в електричному лінійному колі [1-4 ].

1. 2.1 Курсова робота складається із завдання та пояснювальної записки.

1.2. 2 Завдання на курсову роботу містить усі дані, які необхідні для виконання курсової роботи: електричні схеми, числові значення параметрів, перелік розділів курсової роботи.

1.2.3 Варіанти вихідних даних до курсової роботи приведені в таблиці 1 Додатку А. З них керівник формує індивідуальне завдання студентові та робочий план. Бланк для оформлення завдання на курсову роботу наведено у Додатку Б.

1.2.4 Оформлене завдання підписується керівником роботи і студентом. Під час виконання курсової роботи керівник надає студентові консультації та систематично контролю є ви конання робочого плану.

1. 2.5 За два тижні до захисту оформлена і підписана студентом курсова робота (разом з чернеткою) подається керівнику для перевірки і допуску до захисту на комісії.

1.2.6 При оцінці курсової роботи враховується степінь самостійності роботи студента, якість розрахунково-графічних робіт і грамотність оформлення пояснювальної записки, повнота відповідей на питання. У випадку, коли студент при захисті курсової роботи отримав незадовільну оцінку, він має виконати курсову роботу за іншим варіантом.

Вимоги до оформлення курсової роботи

1. 3.1 Розміщення матеріалу в роботі

Матеріал курсової роботи розміщається в такій послідовності:

- титульний аркуш;

- завдання на курсову роботу;

- зміст;

- вступ;

- основи а частина, викладена за розділами;

- висновки;

- додатки (при їх наявності в роботі);

- перелік посилань.

Титульний аркуш надає відомості про тему курсової роботи, студента, керівника, осіб,що її перевіряли та допускали до захисту, оцінку на захисті. Титульний аркуш повинен бути підписаний студентом, керівником та членами комісії на захисті. Бланк титульного аркуша наведено у Додатку В.

Зміст розташовується безпосередньо після завдання і починається з нової сторінки. До змісту включають усі складові частини роботи. Номери сторінок вказують на початок названого матеріалу. Сторінки нумеруються арабськими цифрами, додержуючись наскрізної нумерації впродовж усього тексту. Номер сторінки проставляється у правому верхньому куті аркуша. Титульний аркуш, "Завдання" та "Зміст" включаються до загальної нумерації сторінок, але номер на них не проставляється.

У вступі, який починається з окремої сторінки, коротко описується: причини виникнення перехідних процесів у електричних колах, закони комутації, основні методи розрахунку перехідних процесів та галузь їх застосування.

Текст основної частини, в якій відображена сутність виконаної роботи, має бути чітким і не допускати різних тлумачень. При цьому використовуються терміни, позначення фізичних величин літрами згідно з вимогами Держстандарту України та Міжнародної електротехнічної комісії до навчальної та спеціально літератури.

Зокрема, комплексні значення величин, які є відображенням синусоїдних функцій часу, позначаються великими літрами з крапкою над ними, а всі інші рисками під ними. Миттєві значення електричних величин, які є функціями часу, позначаються малими літрами, а діючі, середні та амплітудні значення – великими літрами. Кількісні дані фізичних величин приводяться з одиницями вимірювання.

Схеми електричних кіл виконуються у відповідності з вимогами стандартів; фізики часової залежності напруга на вході та виході кола, графіки амплітудно-частотної і фазочастотної характеристик кола та спектрами сигналів - з дотриманням масштабу. Основи і результати розрахунків супроводжуються коментарями та висновками.

Висновки розміщуються безпосередньо після основної частини, починаючи з нової сторінки. У висновках проводиться аналіз результатів.

Перелік посилань розміщується з нової сторінки і містить у собі тільки ті книги, підручники, навчальні посібники, тощо, які використовувались під час виконання роботи та на які є посилання. Посилання в тексті подаються у квадратних дужках, в яких проставляється номер, під яким джерело посилань значиться в переліку посилань. Написання літератури в переліку посилань виконується на мові оригіналу за бібліографічними правилами. Бібліографічні описи в переліку посилань подають у порядку, за яким вони вище згадуються в тексті.

У додатках до роботи розміщують матеріал, який через занадто великий обсяг чи способи подання не може бути розміщений в основній частині. Результати розрахунків та графіки в курсовій роботі, як правило, мають невеликий обсяг, тому їх не слід розміщувати в додатках.

Повністю підготовлену курсову роботу обов'язкою зшивають будь-яким способом у м'якій палітурці. Головні вимоги - естетичність та неможливість оперативної заміни аркушів.

1.3.2 Правила оформлення текстової частини

Текстова частина виконується на одній стороні аркушів білого паперу формату А4 (297x210 мм). Текст виконується рукописним способом або на ЕОМу текстовому редакторі з використанням шрифту Time New Roman розміром 14 пт, міжстрічковий інтервал -одинарний, міжсимвольний інтервал - "звичайний". Рукописним способом текст виконується чорними чорнилами або пастою (почерк чіткий індивідуальний, висота літер не менша за2,5 мм) з розрахунку не більше 40 рядків на сторінці.

З боків аркуш а залишають неокреслені поля: ліве - 25 мм, верхнє та нижнє - 20 мм, праве -10 мм. Обсяг текстевої частини з ілюстраціями становить 15-20 сторінок рукописного або 10-15 комп'ютерного тексту.

Абзацний відступ повинен бути однаковим впродовж усього тексту і дорівнювати 1,25 см.

Структурні елементи: ЗМІСТ, ВИСНОВКИ, ПЕРЕЛКПОСИЛАНЬ

не нумеруються, розміщуються посередині рядка і пишуться(друкуються) великими буквами.

Розділи нумеруються порядковими номерами арабськими цифрами (1,2,3 і т.д.). Заголовки розділів розміщуються посередині рядка і пишуться (друкуються) великими літерами без крапки після номеру та в кінці, не підкреслюючи. Перенесення слів у заголовку розділу не допускається. Кожний розділ починається з нової сторінки. Якщо розділи діляться на підрозділи, то номер підрозділу складається з номеру розділу,порядкового номеру підрозділу, відокремлених крапкою (4.1,4.2 і т.д.). Написання заголовку підрозділу необхідно починати з абзацного відступу і писати (друкувати) малими літерами крім першої великої, без крапки після номеру та в кінці, не підкреслюючи.

Якщо розділ ділиться на підрозділи, то не можна розташовувати будь-який текст між назвами розділу та підрозділу. Новий підрозділ не слід починати з нової сторінки.

Відстань між заголовком(роздіду чи підрозділу) і подальшим чи попереднім текстом має бути не менша за два рядки тексту. Не допускається розміщування назви розділу чи підрозділу в нижній частині сторінки, якщо після неї розміщено не більше одного рядка тексту.

При необхідності текст розділу і підрозділу може ділитись на пункти та підпункти, номери яких складаються з номеру розділу, порядкового номеру підрозділу, порядкового номеру пункту і порядкового номеру підпункту, відокремлених крапкою (4.1.1.1,4.1.1 2 і т.д.).

Пункти і підпункти можуть мати заголовки. Заголовки пунктів і під пунктів розташовуються з абзацного відступу і друкуються маленькими літерами, крім першої великої, не підкреслюючи, без крапки після номеру та в кінці.

За потреби, всередині пунктів або підпунктів, можуть наводитись переліки. Перед переліком ставлять двокрапку. Перед кожною позицією переліку ставиться мала літера української абетки з дужкою, або,не нумеруючи - дефіс (перший рівень деталізації). Для подальшої деталізації переліку слід використовувати арабські цифри з дужкою (другий рівень деталізації).

Формули та рівняння розміщують безпосередньо після тексту, в якому вони згадуються, посередині рядка з відступом зверху і знизу не менше одного рядка. Номер формули ставиться на її рівні в круглих дужках у крайньому правому положенні на рядку і складається з номеру розділу та порядкового номеру формули, відокремлених крап кою,наприклад; (3.2 - друга формула третього розділу).

Пояснення значень символів та числових значень коефіцієнтів, що входять до формул, наводяться безпосередньо під формулою з абзацним відступом у тій послідовності, в якій вони наведені у формулі. Перший рядок пояснення починають словом "де" без двокрапки.

У формулах та рівняннях латинські букви друкуються курсивом. Переносити формули чи рівняння на наступний рядок допускається тільки на знаках виконуваних операцій, повторюючи знак операції на початку наступного рядка.

До використаних формул надаються посилання на джерела, а до використаних числових значень - пояснення щодо їх походження. Результати розрахунків супроводжуються позначенням відповідних одиниць виміру системи SI: Вольт, Ампер, Ом, Фарада, Генрі, метр, секунда і т. ін.

Порядок обчислення: основна формула - підстановка числових даних без будь-якого перетворення в послідовності позначень у формулі - кінцевий результат з позначенням розмірності.

Цифровий матеріал оформляється, як правило,у вигляді таблиці. Таблиці розташовуються після тексту, в якому вони згадуються вперше або на наступній сторінці. На всі таблиці повинні бути посилання в тексті. Таблиці нумерують в межах розділу та надають назву, наприклад, "Таблиця 3.1 - Амплітуди гармонік на спектральних частотах " - перша таблиця третього розділу.

Ілюстрації (схеми, графіки, спектрограми) розміщуються безпосередньо після тексту,д е вони вперше згадуються або на наступній сторінці. На всі ілюстрації повинні бути посилання в тексті. Ілюстрації виконуються на аркушах паперу, як і основний текст, використовуючи олівець, туш, чорнила або комп'ютерну графіку. Ілюстрації можуть виконуватись на кальці і наклеюватись на аркуші паперу. Ілюстрація позначається словом "Рисунок", який разом з назвою ілюстрації розміщують після пояснювальних даних. Номер ілюстрації складається з номеру розділу і порядкового номеру ілюстрації, відокремлених крапкою,наприклад, "Рисунок З.2- Фазо-частотний спектр вхідного сигналу" - другий рисунок третього розділу.

2 РОЗРАХУНОК НАПРУГИ и(t) КЛАСИЧНИМ МЕТОДОМ

2.1 Розрахунок вимушеної складової перехідної величини

Розрахунок перехідних процесів у розгалужених лінійних електричних колах класичним методом базується на повній системі диференційних рівнянь, складених за законами Кірхгофа для кола після комутації. У систему диференційних рівнянь входять миттєві значення напруг і струмів:

, (2.1)

, (2.2)

, (2.3) де и_R - напруга на резистивному елементі; R - опір резистивного елемента;

і_R – струм у резистивному елементі;

и_L – напруга на індуктивності;

L - індуктивність;

і_L - струм в індуктивності;

і_с - струм в ємності;

С - ємність;

и_с – напруга на ємності.

Кількість рівнянь, складених для кола після комутації, можна скоротити до кількості реактивних елементів, наявних у схемі. Для цього достатню із повної системи рівнянь вилучити всі невідомі, за винятком струму в індуктивності і_L та напруги на ємності и_с. Струм в індуктивності і напруга на ємності є визначальними величинами перехідного процесу. Після визначення їх, напруга u(t) на вказаному елементі кола легко визначається за заданою схемою після комутації.

Система рівнянь, яку отримали після перетворень, є системою лінійних диференційних неоднорідних (з правою частиною) рівнянь. Із математики відомо, що повний розв'язок системи неоднорідних рівнянь знаходять у вигляді суми часткового розв'язку неоднорідних рівнянь - вимушених складових величин перехідного процесу (і’_L, и'_с), і загального розв'язку відповідних однорідних рівнянь (без правої частини) - вільних складових величин перехідного процесу (i"_L,и"_с).

Вимушені складові перехідних величин (і’_L, и'_с) змінюються в часі за законом зміни зовнішніх вимушуючих сил (джерела струму J чи джерела напруга Е) і одержуються із аналізу усталеного режиму кола після комутації (якщо t®∞ після комутації, коли перехідний процес уже закінчився).

Розрахунок вимушених складових при постійних J чи Е нескладний і

проводиться відомими методами. Для цього необхідно перерисувати задану схему після комутації, вважаючи для постійного струму ємність розривом в колі, а індуктивність – короткозамкненою ділянкою.

2. 2 Розрахунок вільної складової напруги

Систему однорідних диференційних рівнянь відносно i"_L та и"_с одержують із системи неоднорідних рівнянь, прирівнявши їх праві частини до нуля. Фізично це означає, що досліджуване коло не має зовнішніх джерел, а електричні величини i"_L, и"_С, які визначаються з системи однорідних рівнянь, з плином часу згасають за експонентою й прямують до нуля. їх називають вільними складовими перехідних величин.

3 математики відомий класичний метод розв'язання лінійного однорідного диференційного рівняння, записаного в загальному вигляді як

, (2.4)

де у"- вільна складова перехідної величини: струму (i"_L) чи напруги (и"_с). Записуємо його характеристичне рівняння

(2.5)

і знаходимо корені цього рівняння: р₁,р₂,...,р_n.

Залежно від характеру коренів характеристичного рівняння (2.5)

розв'язок (2.4) має вигляд (для п = 2):

а) корені р дійсні, різні, від'ємні: р₁≠р₂; р_] < 0; р₂ < 0, тоді

(2.6)

б) корені р дійсні, від'ємні й кратні: р₁=р₂= р<0,тоді

(2.7)

в) корені р комплексно спряжені: , тоді

(2.8)

де А₁,А₂,А,ᴪ- сталі інтегрування.

Характеристичне рівняння (2.5) можна одержати й іншим шляхом -безпосередньо з електричної схеми. Для цього необхідно визначити комплексний вхідний опір схеми і прирівняти його до нуля, підставивши замість jω величину р:

(2.9)

Одержане рівняння повністю відповідатиме характеристичному (2.5).

Для знаходження сталих інтегрування будь-якої перехідної величини у необхідно визначити значення цієї величини у(0) і її похідних в момент комутації (при t = 0) із початкових умов i_L (0), и_с(0) та повної або приведеної до і_ь та и_с системи рівнянь перехідного процесу.

2.З Приклад

2.3.1 Визначення незалежних початкових умов

У колі, схема якого наведена на рис.2.1, необхідно розрахувати реакцію кола, зокрема напругу u(t) на ємності С, на вмикання джерела постійної ЕРС при заданих в табл.2.1 параметрах елементів.

Рисунок 2.1 - Схема електричного кола до комутації.

В заданому електричному колі (Рисунок 2. 1) після вмикання джерела живлення до встановлення усталеного режиму відбувається перехідний процес. Перехідний процес також виникає при зміні параметрів кола або схеми, вмиканні або вимиканні джерел живлення.

Якщо в електричному колі є реактивні елементи, то при переході кола від одного стану до іншого енергія електричного або магнітного поля не може змінитися стрибкоподібно. На цьому базуються два закони комутації. Формулювання першого закону є таким: "Струм в індуктивному елементі в перший момент часу після комутації залишається таким, яким був безпосередньо перед комутацією, а потім неперервно змінюється ". Записується він так:

, (2.10)

якщо вважати, що комутація відбулась миттєво при t=0.

Формулювання другого закону: "Напруга на ємнісному елементі в перший момент часу після комутації залишається такою, якою була безпосередньо перед комутацією, а потім неперервно змінюється". Тобто можна записати так:

, (2.11)

якщо вважати, що комутація відбулась миттєво при t=0.

Перед розрахунками процесів, що наступають після комутації визначають незалежні початкові умови. Незалежні початкові умови – це значення струму в індуктивності та напруги на ємності при t=0.

В електричному колі (рисунок 2.1) ключ К до комутації, яким коло вмикається до джерела живлення, до комутації розімкнений, інших джерел енергії в колі немає, отже, ми маємо нульові початкові умови.

В даному електричному колі, для спрощення обрахунків, буде доцільно перейти від джерела струму до джерела напруги. Після такого переходу електричне коло набуде вигляду (рисунок 2.2).

Після замикання ключа К в колі діє постійне в часі джерело напруги .

Рисунок 2.2- Схема електричного кола з постійною е.р.с.

2.3.2 Диференційні рівняння кола після комутації

Оскільки u(t) знімаємо з ємності, то напруга

u(t) = u_С(t), (2.12)

тому розрахунок зводимо до визначення напруги ємності.

Після комутації у колі діє постійне в часі джерело напруги Е. Тому в усталеному режимі після комутації струм в ємності і напруга на індуктивності рівні нулеві. Схема електричного кола після комутації по казана на рис. 2 2.

Запишемо систему рівнянь за законами Кірхгофа для вузлів та контурів кола після комутації. У лінійному електричному колі маємо систему лінійних неоднорідних диференційних рівнянь з невідомими струмами та напругами як функціями часу. Опір R1+R2 замінимо на R12=80+20=100 (Ом).

;

; (2.13) .

Bpaxyвавши, що струм вітки з ємністю , кількість рівнянь

складених для кола після комутації, скоротимо до кількості реактивних елементів, наявних у схемі. Для цього із повної системи рівнянь вилучимо всі невідомі, за винятком струму в індуктивності i_L та напруги на ємності и_с. Струм в індуктивності і напруга на ємності є визначальними величинами перехідного процесу.

Підставивши значення струму в (1.1) отримаємо:

;

( ) + + ()= ; (2.14)

( ) + + = ;

Методом підстановки зведемо систему до двох рівнянь.

;

(2.15)

Звівши однорідні доданки отримаємо:

+ ()= ; + ()+ = ; (2.16)

2.3.3 Визначення вимушеної складової напруги

За класичним методом розрахунку повний перехідний струм або напруга будь-якої вітки після комутації визначається як сума двох складових:

,

де - вимушений струм в даній вітці в усталеному режимі після комутації від дії зовнішніх джерел;

- вільний затухаючий струм цієї вітки у перехідному режимі при відсутності зовнішніх джерел (у вільному режимі).

Можемо записати:

(2.17)

(2.18)

Обидві складові є розв’язком системи рівнянь, які ми уклали для вузлів і контурів за законами Кірхгофа, а саме:

- частковий розв’язок (усталений режим);

- розв’язок системи однорідних рівнянь (вільний режим);

Для заданого електричного кола після комутації в усталеному режимі струм в індуктивності та рівний:

(А);

Вимушена складова напруги на опорі рівна:

(В).

2.3.4 Розрахунок вільної складової напруги.

Розрахунок вільних складових досліджуваних величин зводиться до розв’язку однорідних диференціальних рівнянь (2.16) права частина яких рівна нулеві.

+ ()=0; (2.19)

+ ()+ =0. (2.20)

2.3.4.1 Визначення коренів характерстичного рівняння.

Перехід від системи рівнянь (2.19) та (2.20) до характеристичного рівняння зробимо за допомогою визначника цієї системи, прирівнявши його до нуля та попередньо зробивши заміну :

(2.21)

Розкривши визначник ми отримаємо рівність:

=

Підставимо числові дані:

Знаходимо дискримінант отриманого квадратного рівняння:

Визначимо корені даного рівняння (D>0, то коренів буде два):

;

;

Отже, ми отримали характеристичне рівняння:

(2.22)

Корені якого рівні:

; ;

Оскільки корені даного характеристичного рівняння дійсні від’ємні та різні, то вільну складову перехідної напруги запишемо:

(2.23)

Повна перехідна напруга відповідно (1.7)

(2.24)

2.3.4.2 Визначення сталих інтегрування

Для визначення невідомих сталих інтегрування та продиференціюємо (2.16).

(2.25)

Запишемо (2.24) та (2.25) при t=0.

;

= ;

Спочатку знайдемо рівняння (1.5) яке запишемо при t=0

Підставимо числові дані:

Отже маємо два рівняння, з яких визначимо сталі інтегрування:

Виразимо через і підставимо у рівняння.

Тепер підставимо значення і обчислимо .

Розв’язок цих рівнянь дає нам наступні значення сталих інтегрування:

; ;

В результаті запишемо вираз перехідної напруги на ємності :

(2.26)

З РОЗРАХУНОК НАПРУГИ ОПЕРАТОРНИМ МЕТОДОМ

Дата добавления: 2015-07-13