Построение математической модели

Задание

ОПТИМИЗАЦИЯ УПРАВЛЕНЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ

Выбор ИП

Так как проект В принесет больший чистый приведенный доход, имеет большую внутреннюю ставку доходности и больший индекс рентабельности, отдается предпочтение проекту В.

Таблица 3

	А	B	C	D
	Сравнение инвестиционных проектов
	Проект А	Проект В
	Потоки платежей
	Год	Сумма	Год	Сумма
		-10000		-10000
	Процентная ставка	10%
	Расчет чистого приведенного дохода (NPV)
	620,86р.	1 129,70р.
	Расчет индекса рентабельности (PI)
	1,06р.	1,11р.
	Расчет внутренней нормы прибыли (IRR)
	12%	16%

Фирме необходимо организовать перевозку продукции с трех складов в пять магазинов. Сведения о наличии продукции на складах, о потребности в этой продукции у магазинов и о стоимости перевозки единицы продукции с каждого склада во все магазины приведены в табл. 4.

Таблица 4

Склады	Магазины
М1	М2	М3	М4	М5
Номер склада	Запас	Стоимость перевозок
S1
S2
S3
	Потребности магазинов

Необходимо так организовать перевозки, чтобы обеспечить минимум затрат.

Обозначим

Х_ij – количество продукции, отправляемой со склада i в магазин j:

C_ij – стоимость перевозки единицы продукции со склада i в магазин j.

2.1.1. Определение ограничений

Математическая модель будет состоять из ряда ограничений:

Первое. Исходя из физического смысла задачи, количество и стоимость продукции не может быть отрицательной величиной, то есть

Х_ij ³ 0; C_ij ³ 0. (5)

Второе. Ограничения по предложению (со складов нельзя вывезти продукции больше, чем там имеется):

(6)

Третье. Ограничения по спросу (в магазины следует завезти не меньше продукции, чем им требуется):

(7)

2.2.2. Определение целевой функции

Общая стоимость перевозок (целевая функция) равна

(8)

Необходимо определить такие неотрицательные значения переменных Х, которые удовлетворяют условиям (5), (6) и (7) и обращают в минимум целевую функцию Z (8). В такой постановке задача является транспортной задачей линейного программирования.

2.2.3. Проверка баланса

Необходимым и достаточным условием разрешимости транспортной задачи является условие баланса

, (9)

где - суммарное количество продукции на складах

(при этом S_i = - количество продукции на одном складе, i =1, 2, 3);

- суммарное количество продукции, требуемое в магазинах.

(Причем - количество продукции, которое требуется j- му магазину,

j =1, 2, …,5).

В нашем случае

;

=60,

следовательно, задача с балансом.

Дата добавления: 2015-07-13