Расчет вала на статическую прочность

Проектировочный расчет вала

Проектировочный расчет валов и опор

Целесообразно выделить наиболее нагруженный вал в редукторе и выполнить расчёт для него. Самыми нагруженными валами являются последние валы: пятый (выходной) и четвёртый. Расчёт проведём для четвёртого (предпоследнего) вала.

Момент кручения равен

Назначим материал Сталь 45.

Диаметр валика определяется из условия

(28)

- среднее значение касательных напряжений для стальных валов.

Расчет диаметра всех валов дает:

№ вала   Параметр	1 (входной)
Mкр, Н∙мм	2,36	6,38	19,30	65,55
d, мм	0,83	1,17	1,68	2,60	4,30

Из технологических соображений и по условию ТЗ назначаем диаметры валов из стандартного ряда по ГОСТ 12081-72:

№ вала	1й вал	2й вал	3й вал	4й вал	5й вал
d, мм	4.0	4.0	4.0	5.0	10.0

Для расчёта выберем предпоследний вал, как наиболее нагруженный.

При расчете принимаем:

1. Ширина шестерни: 7 мм

2. Ширина колеса: 5 мм

3. Расстояние между шестернёй и опорой 2 мм

4. Расстояние между колесом и опорой 23,5 мм

5. Ширина опоры 3 мм

6. Расстояние между колесом и шестерней 2,5мм

Из этого следует, что общая длина вала 46 мм

Расчет сил, действующих на вал, ведем по формулам:

, (29)

где

d – диаметр начальной окружности колеса или шестерни

Принимаем d, равным диаметру делительной окружности, т. к. x = 0

M_кр – крутящий момент на валу

, (30)

где α = 20°

Значения сил, приложенных к валу:

Pк = 4,37 Н	Rк = 1,59 Н
Pш = 15,42 Н	Rш = 5,61 Н

Изобразим расчетную схему для вала:

Рис.3.

Проекции сил, приложенных к валу на плоскость ZX:

Рис.4.

Проекции сил, приложенных к валу на плоскость ZY:

Рис.5.

Для определения неизвестных реакций X₁, X₂, Y₁, Y₂ составим системы уравнений равновесия вала:

Плоскость ZX:

Плоскость ZY:

В результате решения уравниний находим:

X1 = 15,70 Н	Y1 = 3,68 Н
X2 = 4,09 Н	Y2 = 0,34 Н

Эпюры моментов, действующих на вал (все моменты показаны в [Н∙мм]):

Рис.6.

Дата добавления: 2015-08-31