Диаграмма Рейлея

Коэфициент сопротивления зависит от числа Рейнольдса и вычисляется по формуле:

– коэффициент вязкости; – коэффициент кинематической вязкости.

Рейлеем были обобщены экспериментальные данные замеров и расчёты коэффициента сопротивления и параметра Рейнольдса для различных режимов движения тел в жидкости. Диаграмма Рейлея обычно представляется для шаров или частиц шарообразной формы в логорифмической сетке координат в виде плавной кривой.

Плавный вид кривой указывает на постепенный переход от ламинарного режима движения к турбулентному. Основные закономерности падения шаров в жидкости справедливы и для несферических частиц с поправками на влияние их форм.

График зависимости коэффициента сопротивления от числа Рейнольдса имеет четыре характерные особенности:

1) Rе меньше 1, но больше 0 – ламинарная область, где коэффициент сопротивления уменьшается обратно пропорционально (прямая линия с угловым коэффициентом = 1).

2) Rе больше 1, но меньше 10 в 3-й степени. В этом случае коэффициент сопротивления убывает медленнее, чем в 1-й области, постепенно приближаясь к постоянной величине. И хотя коэффициент сопротивления уменьшается, сила сопротивления постоянно растёт.

3) Rе больше 10 в 3-й степени, но меньше 10 в 5-й степени – турбулентная область, в которой коэффициент сопротивления является примерной постоянной величиной.

4) Rе больше 10 в 5-й степени, но меньше 10 в 6-й степени – кризисная область, в которой при Rе = происходит резкое падение коэффициента сопротивления.

Общие принципы разделения частиц в гравитационных аппаратах

Гравитационные процессы можно разделить на 2 вида:

1) Процессы, которые происходят внутри объёма пульпы, имеющего вертикальный размер; и этот размер на несколько порядков превышает размер раздельных частиц (гидравлическая классификация, сгущение, отсадка и обогащение в тяжёлых средах).

2) В них вертикальные размеры потоков сравнительно невелики и лишь на порядок – 1,5 превосходят размеры частиц при их разделении (обогащение в потоках малой толщины: шлюзы, винтовые сепараторы, концентрационные столы).

Для 1-го процесса разделение происходит в вертикальных потоках жидкости, а во 2-м – основано на закономерностях транспортирования потоками частиц различной гидравлической крупности и их распределения по высоте потока.

В гравитационных аппаратах частицы руды транспортируются водой, воздухом или с помощью вибраций поверхностей. Распределение частиц по высоте потока происходит в соответствии с их крупностью, плотностью и формой. При одинаковой крупности и форме частиц разделение происходит тем эффективнее, чем больше разница в плотности разделяемых минералов.

Можно выделить 2 вида разделения частиц:

1) Гидравлическое.

2) Сегретационное

Гидравлическое разделение – разделение частиц, при котором силы взаимодействия между частицами малы по сравнению с гидродинамическими силами.

Гидравлическое разделение происходит по законам свободного или стеснённого падения. В этом случае крупные частицы, имеющие большую скорость падения, располагаются ниже менее крупных.

Сегретационное разделение – разделение частиц в условиях их соприкосновения под влиянием возмущающих сил переменного направления (отсадка). В этом случае сила взаимодействия между частицами преобладает над гидродинамическими. При разделении частиц одинаковой плотности мелкие частицы располагаются нижу крупных.

При сегретации частиц различной плотности в нижнем слое располагаются мелкие и тяжёлые частицы, над ними – слой крупных тяжёлых частиц с мелкими и лёгкими; а в верхнем слое – крупные лёгкие частицы.

Сегретация имеет значение для тех гравитационных процессов, при которых объёмное содержание твёрдого в пульпе достаточно велико (40-50% твёрдого). К таким процессам относятся: отсадка, концентрация на столах и в суживающихся жёлобах. При гравитационном обогащении часто в одном аппарате сочетаются оба процесса.

Гравитационные процессы являются массовыми, поскольку в них участвует большое количество частиц. При этом, кроме закономерного перемещения частиц, приводящего к их разделению, наблюдается случайное перемещение, которое нарушает разделение и существенно замедляет процесс. Случайные перемещения подчиняются статическим закономерностям.

Энергетическая теория разделения частиц основывается на том, что при разделении в любом гравитационном аппарате взвесь минеральных частиц в жидкости приближённо можно расписать как механическую систему тел, находящегося в поле силы тяжести в неустойчивом равновесии. Такая система обладает потенциальной энергией и стремится занять положение устойчивого равновесия, которое достигается при условии минимальности её потенциальной энергии. Этому условию отвечает разделение взвеси на слои, в нижних из которых сосредоточатся частицы большей плотности, а в верхних – меньшей.

Условно можно выделить следующие виды движения тел в средах:

1) Падение – основной вид движения в гравитационных аппаратах.

2) Сегрегация – перемещение в потоках жидкости, движущееся по наклонной поверхности или при фильтрационном движении.

При всех гравитационных процессах имеет место падение частиц в жидкости или газе. Расстояние, проходимое в вертикальном направлении, в одном гравитационном аппарате измеряется десятками (см или м) (тяжелосредные сепараторы, гидравлические классификаторы); в другом – 9мм) (винтовые сепараторы, шлюзы, концентрационные столы). Определение скорости падения частиц. В гравитационных аппаратах происходит совместное падение частиц в жидкости или газе различной крупности, плотности и формы. Каждый из указанных параметров имеет существенное влияние на скорость падения. При этом также большое значение имеет их взаимное влияние частиц, особенно заметное при больших объёмных концентрациях твёрдого. Падение частиц в жидкости разделяется на свободные и стеснённые.

Дата добавления: 2015-08-31