Сурет 15 Сурет 16 2 страница

Суреттерден көрініп тұрғандай, ядроының оптикалық үллгісі мен фолдинг үлгісі аясында табылған потенциалдар өзара корреляцияланады және ұқсас тәжірибелік деректер береді.

4 ⁹Ве(α,t)¹⁰B және ⁹Ве(³He,d)¹⁰B үрдістерінің теориялық және тәжірибелік зерттеуінен ⁹Ве ядроларының протондарды радиациялық қармауының спектроскопиялық сипаттамаларын анықтау

4.1 Е_{α, лаб.} = 40 МэВ болған жағдайдағы ⁹Ве(α,t)¹⁰B реакциясының дифференциалды қимасын өлшеу

⁹Be(α,t ) ¹⁰B реакциясының тәжірибелік бұрыштық орналастырулары ұшып келетін α-бөлшектердің энергиясы 40 МэВ болған жағдайда, қалыңдығы 1,025 мг/см² табиғи құрамды бериллий нысанасын қолдана отырып өлшенді. ⁹Ве(р,γ)¹⁰В реакциясының дифференциалды қималарының тәжірибелік мәндері ¹⁰В ядросының (3⁺) негізгі және 0,71 МэВ; 2,15 МэВ; 3,58 МэВ қозған күйлеріне ауысу үшін алынған.

Нысаналар ретінде бериллийден жасалған металл фольгалар қолданылды, олардың қалыңдығы ²⁴¹Am-²⁴³Am-²⁴⁴Cm және ²³⁹Pu радиоактивті көздерінің a-бөлшектердің энергиясын жоғалтуы бойынша (6-9)% дәлдікпен анықталды. Шашыраған a-бөлшектерді тіркеу және идентификациялау стандартты DЕ-Е әдістемесімен жүзеге асырылды, ол дербес PC/АT компьютерінің көмегімен жүзеге асырылды. Санауыштар ретінде ORTEC фирмасының кремний жартылай өткізгішті детекторлары қолданылды. Нысанадағы токтың шамасы бұрышқа байланысты бірліктерен 200 нА шамасына дейін өзгерді.

⁹Be(α,t ) ¹⁰Bреакциясының бұрыштық орналасуы q_лаб = (10-170)⁰ бұрыштар диапазонында жартылай сфера үшін (1-2)⁰ қадаммен және кері сфера үшін (3-5)⁰ қадаммен өлшенді. Бітеу бұрыш 4.22×10^-5 ср құрады. Кішкентай бұрыштарда энергетикалық рұқсат 250-300 кэВ шамасында анықталды, ал үлкен бұрыштарда – 350-400 кэВ, негізінен У-150М циклотрон шоғыры мен нысана қалыңдығындағы энергияның шашырауымен анықталды.

Сурет 23 ⁹Be(α,t ) ¹⁰B реакциясы шашырауының энергетикалық спектрі

Қималарды өлшеудегі жүйелік қателік нысана қалыңдығының нақты болмауына (6-9)%, спектрометрдің бұрышына 1%, интегратордың калибрленуіне байланысты және 10 пайыздан артық болып көрген жоқ. қиманың статистикалық қателігі (1-5)% және жекелеген жағдайларда, үлкен бұрыштарда қиманың минимумдарында (6-15)% шамасына жетті. ⁹Be(α,t ) ¹⁰B реакциясының типтік энергетикалық спектрі жоғарыда ұсынылған суретте берілген, ол суреттен E^* = 0,71 МэВ; 2,15 МэВ; 3,58; 5,1; 6 МэВ деңгейлерін бақыауға болады (Сурет 23).

Сурет 24 Е_{α, лаб.} = 40 МэВ жағдайындағы ⁹Ве(α,t)¹⁰B реакциясының дифференциалды қимасы

Суретте ⁹Ве(α,t)¹⁰B реакциясының Е_a= 40 МэВ энергияда өлшенген диференциалды қималары ұсынылған. 0,71 қозған күйде дифракциялық құрылым ерекшеленеді, E^* = 0,71; 2,15; 3,58 МэВ бастап барлық деңгейлер үшін 120 градустан бастап айқын өрлеуді байқауға болады.

4.1.1 ⁹Ве(α,t)¹⁰B реакциясының кіріс және шығыс каналдары үшін өзара әрекеттесу потенциалының параметрін таңдау

⁹Ве(α,t)¹⁰B реакциясының кіріс каналдары үшін өзара әрекетттесу потенциалдарын таңдау үшін оптикалық үлгі аясында 18, 35, 65 және 104 МэВ энергияда ⁹Ве ядросындағы α-бөлшектердің серпінді шашырауы бойынша [16, 17] әдебиеттеріндегі деректер талданды есептеу жұмыстары ECIS-94 бағдарламасының көмегімен жүзеге асырылды.

[16, 17] әдебиеттеріндегі деректерді қайта талдау 18-104 МэВ энергия интервалы үшін α-бөлшектердің өзара әрекеттесу потенциалы параметрлерін қолданылып жүргізілді. Потениалды шашырау басымдылық көрсететін 90 градусқа дейінгі шашырау бұрышы диапазоны қарастырылды. Потенциалдың нақты бөлігінің тереңдігі энергия өскен сайын 95-тен 80 МэВ аралығында төмендейтіндігі және керісінше жалған бөлігінің 14-тен 38 МэВ аралығында өсетіндігі анықталды (Кесте 3, А жинағы). [19] жұмыста ⁹Ве оптикалық потенциалдардың бірнеше дискретті топтары болатындығы көрсетілді, олар негізінен потенциалдың нақты бөлігінің тереңдігімен V_о ерекшеленеді. Бұл топтардың әрқайсысы J_v белгілі көлемдік интервалмен сипатталады, оның амасы өзге параметрлер үздіксіз бірмәнсіздікте өзгерсе де, шамасы тұрақты болып қалад береді, дискретті топтар үшін 200 МэВ×Фм³ шамасына секірмелі түрде өзгереді. Бірінші кезеңде Е_a=104 МэВ энергияда алынған тәжірибелік деректер талданды, онда алмасу сипатындағы эффектілер эоқ және каналдардың байланысы да жоқ. Бұл ретте алынған потенциал параметрлерінің оптималды мәндері кестеде келтірілген (кесте 3) (Сурет 25). 29-50,5 МэВ энергиясы үшін келесі есептеулерде ОП бқл мәндері бастапқы мәндер ретінде алынды және V_ожәнеW_о шамалары ғана өзгертілді. Бұл ретте алынған ОП параметрінің мәндері (Кесте 3, А жинағы) көлемдің интегралы J_v @ 380 ± 30 МэВ×Фм³ және J_w@135 ± 20 МэВ×Фм³ болатын топқа жатады, оның мәндері теориялық бағалауларға сәйкес табылады. Түрлі дискретті топтардағы оптикалық потенциалдардың сипаттамаларын салыстыру үшін және кестедегі потенциалдар (В жинағы) үшін 50,5 МэВ энергияда a-бөлшектердің серпінді шашырауын есептеу жүргізілді. Мұндай потенциалды оңтайландыру тәжірибелік бұрыштық таралулардың сипатын бейнелеуге мүмкіндік береді. бүкіл бұрыштық диапазонда тәжірибені жүргізу потенциал параметрлерінің серпінді шашырауды қалыптастыратын барлық мүмкін механизмдерді қамтымайтындығын көрсетеді.

Суретте берілген есептеу нәтижелеріне сүйенсек, потенциалды шашырау механизмі жалпы 100 градусқа дейін шектелген жартылай сфераның тәжірибелік деректерінің сипатын бейнелейді. Теориялық есептеулердің 18 және 29 МэВ салыстырмалы төмен энергияда 60 градустан жоғары аймақтағы жалпы сипаттамадан біршама айырмашылыы болуы серпінді каналға құраушы ядро механизмінің үлесінен болуы мүмкін.

Оптикалық үлгі аясында 40, 45 және 50 МэВ энергияда ⁹Be ядроларының α-бөлшектерінің серпінді шашырауының талдамасы жүргізілген [20], бұл ретте ⁹Be ядроларындағы α-бөлшектердің серпінді шашырауының дифференциалды қимасы У-150М изохронды циклотронында алынды. Оптикалық потенциал параметрлерінің оптикалық потенциал параметрлері бекітілген жағдайда, 18-104 МэВ аралығындағы энергия диапазонында энергияға тәуелділігі зерттелді. Өзара әрекеттесу потенциалдарының параметрлері ³Н+¹⁰В шығыс каналы үшін ¹⁰B ядросындағы тритийдің серпінді шашырауы үшін оптикалық потенциалдардың оптималды параметрлері болып табылады, алайда әдебиеттерде ¹⁰B ядросындағы тритийдің серпінді шашырауы туралы тәжірибелік деректер жоқ. ¹⁰B түзілетін ⁹Bе ядросындағы (α,t) реакцияларының әдебиеттердегі деректердіне шолу жасалды. 27-65 МэВ энергия диапазонында қарастырылатын үрдістерден ⁹Ве ядросы үшін кластерлік құрылым үш денелі ααn-үлгі ретінде, ал ¹⁰B ядросы αdα кластерлік конфигурация ретінде қарастырылады. [21, 22] әдебиеттеріндегі деректер негіз ретінде алынды және ⁹Ве(α,t)¹⁰B реакциясының шығыс каналдары үшін өзара әрекеттесу потенциалының параметрлері болып табылады.

Осылайша, FRESCO бағдарламасы үшін ⁹Ве(α,t)¹⁰B реакциясының кіріс және шығыс каналдары үшін өзара әрекеттесу потенциалдарының параметрлері дайындалды.

Тегіс сызықтармен кестеден алынған параметрлермен оптикалық үлгі аясында жүргізілген есептеу нәтижелері көрсетілген (Кесте 3). Тәжірибелік деректердің қателігі көрсетілген нүктелерден аспайды және 10%

Сурет 25 18-104 МэВ энергияда ⁹Be ядроларындағы α- бөлшектердің серпінді шашырауының дифференциалды қимасы

Кесте 3 Энергияның кең интервалы үшін ⁹Be ядроларындағы α-бөлшектердің серпінді шашырауының оптмкалық потенциал параметрлері

Еα, МэВ	Тип	V, МэВ	rv, Фм	av, Фм	W, МэВ	rw, Фм	aw, Фм	JR, МэВ ×Фм^3	JI, МэВ ×Фм^3
	А	79.70	1.389	0.731	38.32	1.051	1.057	364.9	154.2
	В	102.8	1.245	0.791	21.40	1.570	0.910	399.0	153.1
	А	80.32	1.389	0.731	37.20	1.051	1.062	367.8	150.5
	В	97.31	1.245	0.791	19.59	1.570	0.910	377.7	140.3
50,5	А	81.05	1.389	0.731	33.41	1.051	1.084	371.2	139.1
	В	96.02	1.245	0.791	18.35	1.570	0.910	372.7	128.8
	А	82.51	1.389	0.731	36.83	1.051	0.995	377.8	136.4
	В	96.00	1.245	0.791	18.00	1.570	0.910	372.6	128.8
	А	81.83	1.389	0.731	34.06	1.051	0.990	374.9	125.5
	В	95.50	1.245	0.791	16.79	1.570	0.910	370.6	120.1
35,5	А	91.07	1.389	0.731	44.23	1.051	0.849	403.9	121.5
	В	90.43	1.245	0.791	16.03	1.570	0.910	351.0	114.8
	А	99.90	1.389	0.731	37.70	1.051	0.932	391.6	91.55
	В	105.9	1.245	0.791	15.19	1.570	0.910	411.0	108.7
18,4	А	93.60	1.389	0.731	13.68	1.051	1.003	428.9	51.2
	В	104.5	1.245	0.791	6.55	1.570	0.910	405.6	53.6

4.1.2 Бұрмаланған толқындар әдісінің формализмі

Тура механизмдерді сипаттау үшін 50-жылдардың ортасында бұрмаланған толқындар әдісі (БТӘ) немее бұрмаланған толқынды брондық жуықтау (DWBA) дамытылды. Бұл тура ядролық реакцияларды сипаттаудың ең кең таралған әдісі, алайда жалғыз әдісі емес [23].

БТӘ әдісін серпінді емес каналдарға оптикалық үлгіні жалпылау ретінде қарастыруға болады. Ядролық реакциялары зерттей отырып, серпінді шашырау кезіндегідей, өзара әрекеттесетін бөлшектердің ішкі құрылымын ескермей кетуге боламйды. Реакцияның әр каналында тоқындық функуияны (мысалы, кіріс каналы үшін) келесі түрде ұсынады:

(4.1)

мұндағы және - ұшып келетін бөлшекті және нысана ядроны сипаттайтын толқындық функуия, χ_i – каналдарда бөлшектің қозғалысын сипаттайтын функция.

БТӘ әдісінде ұшып келетін бөлшектің өз энергиясын және импульсін ядроның бос дәрежесіне беретіндігі қолданылады. Бұл қозу теориясын қолдана отырып, Шредингердің көпбөлшекті теңдеуінің жуықталған шешімін алуға мүмкіндік береді. жүйенің толық гамильтонианы келесі түрде жазылады

H = H^0 + H^res,

(4.2)

мұндағы H⁰ – өзара әрекеттесуі V^opt оптикалық потенциалымен сипатталатын екі бөлшектен тұратын гамильтониан жүйесі, H^res – қалдық әрекеттесу гамильтонианы, ол жүйені ақырғы күйге ауыстыратын кішігірім қозу ретінде қарастырылады.

Осылайша әрекеттесу үрдісі 3 кезеңге бөлінеді:

1 Ядро-нысанадағы «бұрмалаушы» оптикалық потенциалдағы ұшып келетін бөлшектің қозғалысы;

2 Қалдық әрекеттесу әсерінен нуклондардың таратылуы;

3 Ақырғы ядро өрісінде ұшып келетін бөлшектің қозғалысы.

Шашыраған толқынның амплитудасы

, (4.3)

мұндағы – келтірілген масса, және – кіріс және шығыс канлдарының толқындық векторлары, және – құрылымы бар кіріс және шығыс каналдағы толқындық функциялар (өрнек 14), бұл ретте – оптикалық толқындық функция. Брондық жуықтауда нақты толқындық функцияны оптикалық толқындық функцяға алмастырады. Қима үшін өрнек:

, (4.4)

Жоғарыда келтірілген бұрмаланған толқындар әдісінің барлық формулалары DWUCK-5 бағдарламасына енгізілген, оның көмегімен теориялық қима есептелінді. Есептеу кезінде серпінді шашыраудың оптикалық потенциалы қолданылды.

4.1.3 Е_{α, лаб.} = 40 МэВ болған жағдайдағы ⁹Ве(α,t)¹⁰B реакциясының талдамасынан ⁹Ве+р®¹⁰В конфигурациясының спектроскопиялық сипаттамаларын анықтау

Модификацияланған бұрмаланған толқындар әдісі аясында ⁹Be(α,t)¹⁰B реакциясының дифференциалды қимасының есептеулерін жүргізу үшін [24] тритондардың басты бұрыштық таралу максимумы аймағында (кіші бұрыштық ұшып шығулар аймағында) протонды тарату және бірсатылы механизмнің басымдылық көрсету үрдісінің перифериялығын орнату қажет. Сонымен қатар {⁴He→ p + t } конфигурация үшін асимптоталық нормаланған коэффициенттің квадратын білу керек. [24, 25] жұмыстарда бұл мәннің теориялық есептеулері жүргізілген. Екі жұмыста да асимптоталық нормалаушы коэффиценттің ұқсас мәндері алынған 6.5 Фм^-1/2 және 6.02 Фм^-1/2. Біздің есептеулеріміз үшін асимптоталық нормалаушы коэффициент квадратының орташа мәнін алдық C²=39.2 Фм^-1. Бұл ретте [26] жұмыста келтірілген r ₀=1.20 Фм және a =0.6 Фм альфа-бөлшектегі протон байланысы үшін Вудс-Саксон потенциалының геометриялық параметрлері үшін спеутроскопиялық фактор мәні s-күйіндег протон үшін 1,69-ға тең, ал үлгі (бірретті) асимптоталық коэффициент мәні b =4.766 фм^-1/2. Бұл мәндерде кіріс және шығыс каналдарындағы оптикалық потенциалдардың бірнеше параметрлер жинағы үшін есептеулер жүргізілді. Шығыс каналда ¹⁰B+t шашырауының орнына ¹⁰B+³He үшін деректер қолданылды. Талдау кезінде төмендегі кестеде берілген оптикалық потенциал параметрлері қолданылды (Кесте 4).

Кесте 4 Альфа-бөлшектердің энергиясы 40 МэВ болғандағы ⁹Be(α,t)¹⁰B реакция есептерінде қолданылған оптикалық потенциалдар. Көлемдік жалған бөлігі V әрпімен, беттік D әрпімен белгіленген

Жинақ		VR (МэВ)	r R (Фм)	a R (Фм)	W (МэВ)	Rw (Фм)	a w (Фм)	r C (Фм)	Әдебиет
	^9Be+ α	207.01 (236.0)	1.545	0.475	26.98V	1.545	0.475	1.25	[27]
^10B+ t	151.3	1.067	0.858	15.40	1.894	0.470	1.07	[28]
	^9Be+ α	207.01	1.545	0.475	26.98V	1.545	0.475	1.25	[29]
^10B+ t	102.2	1.064	0.879	11.1 V	1.862	0.606	1.07	[30]
	^9Be+ α	81.83	1.389	0.731	34.06V	1.051	0.990	1.25	Біздің деректер
^10B+ t	151.3	1.067	0.858	15.40	1.894	0.470	1.07	[31]
	^9Be+ α	95.50	1.245	0.791	16.79	1.570	0.910	1.25	Біздің деректер
^10B+ t	151.3	1.067	0.858	15.40	1.894	0.470	1.07	[32]

Алдын ала алдыңғы бұрыштар аймағында протонды беру үрдісінің перифериялық дәрежесі бағаланды. R (b) тестілік функция көмегімен реакцияны талдау [33] бұрмаланған толқындар әдісінің формализмі тұрғысынан кіші бұрыштар аймағында протонды тарату толықтай перифериялы емес. Бұл ретте R (b) функциясы суретте көрсетілген түрге ие болады (Сурет 26). Физикалық мүмкін шектерде (1.0 Фм≤ r ₀≤1.5 Фм және 0.4 Фм≤ а ≤0.8 Фм) протон байланысы геометриялық параметрлерін өзгерткен кезде, R (b) функциясы ±16% шегінде өзгереді, бұл алынатын асимптоталық нормалаушы коэффициенттің анықталмағандығына алып келеді.

Сурет 26 R(b) функциясының көрінісі

Ары қарай кестеде көрсетілген ОП жинақтарымен есептеулер жүргізілді (Кесте 4). Суретте Е_α=40 МэВ болған жағдайдағы ⁹Be(α,t₀)¹⁰B реакциясы үшін тәжірибелік (нүктелер) және есептік (үзік сызық) бұрыштық таралулар берілген. Барлық есептеу жұмыстары кезінде ⁹Be(α,t₀)¹⁰B ядросындағы протонның байланысу күйінің ВУудс-Саксон геометриялық параметрлерінің стандартты мәндері қолданылды.

Сурет 27 ¹⁰В r ₀=1.25 Фм және a =0.65 Фм ядродағы протон байланысы геометриялық параметрлерінің станартты мәндерінде 1 ОП жинақты (Кесте 4) модификацияланған БТӘ әдісі аясында 40 МэВ энергияда ⁹Be(α,t₀)¹⁰B реакциясының дифференциалды қимасын есептеу

Сипаттаманың айтарлықтай жақсы емес екендігін көре аламыз. Бұл ретте спектроскопиялық факторының мәні – S_3/2=0.65, асимптоталық нормалаушы коэффиценттің мәні – C²=7.1 Фм^-1. Кіріс каналдағы серпінді шашыраудың сипаттамасы да соншалықты жақсы емес (Сурет 28). Бұрыш бойынша осцилляция ығысуы бар. Алайда физикалық бұрыштың дәл болмауынан тәжірибелік мәндер ығысуы мүмкін.

Сурет 28 1 ОП жиынынан (Кесте 4) 40 МэВ энергияда ⁹Be(α,α₀)⁹Bе шашырауының дифференциалды қимасын есептеу

1-ден 236 МэВ шамасына дейінгі аралықта кіріс каналы үшін нақты потенциал тереңдігінің артуы алдыңғы бұрыштар аймағында бұрыштық таралу сипаттамасының жақсаруына алып келеді (Сурет 29), бұл ретте серпінді шашырау сипаттамасы өзгермейді деуге болады. Асимптоталық нормалаушы коэффициент мәні С²=7.7 Фм^-1, ал спектроскопиялық фактор S=0.71.

Сурет 29 Сурет 11 сияқты, алайда 1 жинағындағы кіріс каналы үшін нақты потенциал V= 236 МэВ (Кесте 4)

Шығыс ОП өзгеруі бұрышық таралу әрекетін екінші минимум аймағында және үлкен бұрыштарда өзгертеді (есептік қима төмендеген, бұл қима себіндегі алмасу эффектілерін ескермеумен байланысты), алайда кіші бұрыштардағы сипаттаманы, тиісінше алынатын асимптоталық нормалаушы коэффициент мәнін және СФ мәнін өзгертпейді. Суретте оптикалық параметрлерлдің 2 жинағы үшін бқрыштық таралу келтірілген (Кесте 4).

Сурет 30 2 жинақтан алынған потенциалдармен есептелінген ⁹Be(α,t₀)¹⁰B реакциясының қимасы (Кесте 4)

Соған қоса, 20º шамасынан төмен аймақта бұрыш азайған сайын есептік бұрыштық таралудың тәжірибелікке қарағанда тез өсуге бейім екендігін аңғаруға болады. Бұл аймақта тәжірибелік нүктелердің болмауына байланысты бұл аймақта асимптоталық нормалаушы коэффциенттің квадратының мәні артып кеткен.

Кіріс каналы үшін анықталған оптикалық потенциалдарды қолдана отырып (3- және 4-жинақтар) бұрыштың таралудың қанағаттанарлық мәнін алу қиынға соғады (Сурет 31, 32), алайда бұрыштық таралу сипаттамасы жақсы (Сурет 33). АНК квадраттарының алынатын мәндері, тиісінше, С²=9.1 Фм^-1 және С²=9.1 Фм^-1, ал СФ S=0.90 және S=0.83.

Дата добавления: 2015-08-31