Проектування та розрахунок серпантину

На практиці здебільшого використовують симетричні та несиметричні серпантини.

При проектуванні автодоріг на косогірних ділянках місцевості застосовують серпантини, керуючись граничними нормами (таблиця 1.4).

Таблиця 1.4

№ пор.	Елемент серпантину	Одиниця	Розрахункова швидкість руху, км/год
1.	Найменший радіус	м
2.	Поперечний ухил проїжджої частини на віражі	‰
3.	Довжина перехідної кривої (прямої вставки)	м
4.	Найбільший повздовжній ухил	‰
5.	Розширення проїжджої частини	м	2,0	2,5	3,0
6.	Відстань між початком спряжених сусідніх серпантинів	м

Для проектування серпантину задають додатково такі величини:

радіуси допоміжних кривих r₁іr₂ (r=100м);

довжину прямої вставки m = 30 м;

ширину кювету по верху Д = 2м;

розши рення проїжджої частини на кривих Db= 2 м;

крутість укосів насипу та виїмок 1:2 (м’який пісок).

Основні елементи серпантину (b, d, g,j_0, K ₀, R) обчислюють в нашому випадку серпантин симетричний, тому радіусу r1 і r2 рівні і прямі вставки m1 і m2 однакові.

Вихіді дані: =47 r=100м; m=30м; R=30м;

Кут повороту допоміжної кривої:

= =0,25355482;

2*arctg(;

Тангенс допоміжної кривої:

T=r*tg*()=100*0,25355482=25,35м;

Довжина допоміжної кривої:

К= = =49,66м;

Необхідно визначити кут

;

=360 -2 - =360 -2* -47 =189 54′10″;

Довжина основної кривої:

K₀= =99,43м;

d1=R/sin =30/sin28 м;

d2=(m+t)/cos /cos28 ;

Подовження:

∆S=2*(k+m)+K₀-2(t+d)=2(49,66+30)+99,43-2(25,35+62,96)=82,13м;∆S/2=41,07м;

1.5.Розрахунок перехідної кривої

1) R=600м; L=120м;

T=177,73м; K=345,58м; Б=25,77м; Д=9,88м;

Величина зсуву:

Р=L²/(24*R)*(1- )=120²/(24*600)*(1- )=1,00м;

центральний кут другої частини клотоїди

Ψ_L = ρ°= =5⁰44′24″;

кут повороту кругової (залишкової) кривої

φ_К= φ –Ψ_L=33⁰-2*5⁰44′24″=21⁰31′21″;

довжина залишкової частини кругової кривої

K = = = 225,38м;

приріст тангенса

T_p = Ptg = 1*tg(33⁰/2)=0,30м;

параметри тангенса кругової кривої з клотоїдою

t₁ = (1 + )=60*(1+ )=60,08м;

t₂ = (1 - )=59,80м;

перехідний тангенс

T_п = T + T_p + t₁=177,73+0,30+60,08=238,10м;

довжина зміщеної кривої (кругової з перехідними)

К_п = К + 2T_p + L=345,58+0,60+120=466,17м;

бісектриса зміщеної кривої

Б_п = Б + =25,77+1/cos(33⁰/2)=26,81м;

домір

Д_п = 2Т_п – К_п = Д + (2t₁ – L)=2*238,10-466,17=10,03м;

∆Дп=2t1-L=2*60,08-120=0,16м;

Пікетажне значення вершини кута (ВК)повороту траси:

ВК=ПК₁+Т₁=1102,27+177,73=12+80,00

Пікетажні значення початку та кінця перехідної кривої:

ВК 12+80,00 ВК 12+80,00

-Тп 2+38,10 +Тп 2+38,10

ППК 10+41,90 - 15+18,10

+Кп 4+66,17 -Дп 0+10,03

КПК 15+08,07 КПК 15+08,07

1.6.Детальне розмічування горизонтальних кривих

Детальне розпланування горизонтальних кривих з перехідними кривими виконують аналогічно до розпланування горизонтальних кривих. Виконаємо розпланування горизонтальних кривих способом прямокутних координат від тангенса (вісь X співпадає з лінією тангенса, вісь Y перпендикулярна їй, початок координат – пікет початку перехідної кривої). Необхідні координати точок кривої беремо з [1].

Виконуємо детальне розмічування кругової кривої КК1.

Шаг розмічування визначаємо за формулою:

R – радіус кривої, =0,05м.

;

Розрахунок основних елементів горизонтальної кругової кривої

(з перехідними кривими)

	Пікетаж	K	Від тангенсу
X	Y
ПК ППК1	10+41,89	0,00	0,00	0,00
	10+55,00	13,11	13,11	0,01
10+70,00	28,11	28,11	0,05
10+85,00	43,11	43,11	0,19
11+00,00	58,11	58,11	0,46
11+15,00	73,11	73,10	0,87
11+30,00	88,11	88,09	1,56
11+45,00	103,11	103,07	2,54
11+60,00	118,11	118,00	3,85
ПК КПК1	11+61,89	120,00	119,88	4,00
	11+75,00	133,11	133,01	5,46
11+90,00	148,11	147,76	7,47
	12+05,00	163,11	165,59	9,85
12+20,00	178,11	177,33	12,60
	12+35,00	193,11	192,01	15,71
12+50,00	208,11	206,60	19,22
ПКСКК1	12+65,00	223,11	221,03	23,02
12+75,06	233,01	230,59	25,78
	12+80,00	228,07	225,82	24,37
12+95,00	213,07	211,35	20,42
	13+10,00	198,07	196,79	16,82
13+25,00	183,07	182,14	13,57
	13+40,00	168,07	167,42	10,71
13+55,00	153,07	152,62	8,21
	13+70,00	138,07	137,77	6,07
ПК ППК1   ПК КПК1	13+85,00	123,07	122,88	4,32
13+88,07	120,00	119,88	4,00
14+00,00	108,07	107,94	2,93
14+15,00	93,07	93,05	1,87
14+30,00	78,07	78,07	1,10
14+45,00	63,07	63,07	0,58
14+60,00	48,07	48,07	0,26
14+75,00	33,07	33,07	0,08
14+90,00	18,07	18,07	0,01
15+05,00	03,07	3,07	0,00
15+08,07	0,00	0,00	0,00

Детальне розпланування горизонтальних кривих з перехідними кривими від лінії тангенсу

1.7.Розрахунок позначок вертикальної кривої

Для детального розпланування вертикальної кривої на місцевості її задають проектними позначками. На профілі переломи поздовжнього профілю доріг з’єднують вертикальними круговими кривими.Розрізняють опуклі і вгнуті вертикальні криві.

Вихідні дані:

№ проектної лінії	Ухил	Номери кривих	Радіус кривої R,м	Позначка перелому профілю H, м	Т,м	К,м	Б,м	Середина кривої,м
	0,00103	початок	199,43
ВК1		206,24	212,25	424,5	1,50	204,74
	-0,0180
ВК2		191,87	80,25	160,50	0,21	191,66
	-0,0287
ВК3
		142,61	27,25	54,5	0,07	142,54
	-0,0178
		кінець	124,33

Основні елементи обчислюються за формулами:

Крива№1

- тангенс

- крива

- бісектриса

- середина кривої

Крива№2

- тангенс

- крива

- бісектриса

- середина кривої

Крива№3

- тангенс

- крива

- бісектриса

- середина кривої

Позначку Н_і будь-якої проміжної точки кривої обчислюємо за формулою:

якщо , то

де X_i – дорівнює тангенсу вертикальної кривої;

x_i – розмічувальна величина;

якщо , то ,

де –абсциса(віддалення) точки від початку кривої(згідно з пікетажем),

R–радіус вертикальної кривої.

Виконаємо розпланування вертикальної кривої ВКК1, розбивши її на ділянки, шаг розмічування визначаємо за формулою:

де R – радіус кривої, =0,05м.

м;

H_B=206,24м;

Т = 212,25м;

R = 15000м;

I₁ = 0,0103;

I₂ = -0,0180;

L = 77м;

Розрахунок позначок вертикальної кривої ВКК1

	Пікетаж	Нт	У	Нкр
ПКПВК	4+47,55			204,05
	4+60,00	204,17	0,01	204,16
	4+80,00	204,37	0,05	204,32
	5+00,00	204,59	0,12	204,47
	5+20,00	204,79	0,21	204,58
	5+40,00	204,99	0,33	204,66
5+60,00	205,20	0,48	204,72
5+80,00	205,40	0,65	204,85
	6+00,00	205,69	0,85	204,84
	6+20,00	205,82	1,08	204,74
6+40,00	206,02	1,33	204,87
	6+59,80	206,24	1,50	204,74
	6+60,00	206,22	1,49	204,73
	6+80,00	205,88	1,33	204,55
	7+00,00	205,52	1,08	204,44
	7+20,00	205,14	0,85	204,29
	7+40,00	204,78	0,65	204,13
	7+60,00	204,42	0,48	203,94
	7+80,00	204,06	0,33	203,73
	8+00,00	203,71	0,21	203,20
	8+20,00	203,34	0,12	203,22
	8+40,00	202,98	0,05	202,93
	8+60,00	202,62	0,01	202,61
	8+72,05			202,42

Рис. Елементи вертикальних кривих

1.8. Розмічування елементів віражу

На кривих з радіусом, меншим за 2000 метрів, влаштовують віраж з односхилим профілем. Від двосхилого профілю до односхилого переходять на перехідній кривій. Поперечний ухил обочини на віражах приймають однаковим уклону проїжджої частини дороги. Від нормального уклону обочини до уклону двосхилого профілю проїжджої частини переходять протягом 10 м до початку відгону віражу.

Розрахуємо позначки проїжджої частини та обочини на кривій: КК1

Вихідні дані:

b=7 м

Δb=0,5 м

a = 2 м

м

м

L=120 м

I = -0,0180

V = 60 км/год

R=600 м

=199,25м

За 10 м до початку віражу край брівки підіймається до рівня проїзджої частини δ = a(i₂–i₁) = 0,04 м;

Тоді позначки точок на початку віражу

На=Н е= 199,25+0,04=199,29м

Нв=Н_D= 199,29+(2*0,02)=199,33м

Нс= 199,29+(2+3,5)*0,02=199,40м

Теоретичний поперечний уклон на віражі:

Позначки односхилого профілю в кінці віражу:

Н_A’ = H_пр’–(а – Δb)(I_вір – i₁) = 197,20– (2-0,5)(0,05-0,02) = 197, 15м

Н_B’= Н_A’+dВ*Iвір = 199,15+ (1,5*0,05) = 199,23м

Н_C’= Н_A’+dА* I_вір = 199,15+(5,5*0,05) = 199,43м

Н_D’= Н_A’+dD *I_вір = 199,15+ (9*0,05)= 199,60 м

Н_E’= Н_A’+dE*Iвір = 199,33+ (11*0,05) =199,70 м

Позначки всіх інших точок:

При l_і=20м

Н_А20=199,29+ 198,93м

Н_В20=199,33+ 198,98м

Н_С20=199,40+ *20=199,07м

Н_D20=199,33+ 199,04м

H_E20=199,29+ 199,03м

При l_і=40м

Н_А40=199,29+ 198,58м

Н_В40=199,33+ 198,63м

Н_С40=199,40+ *40=198,74м

Н_D40=199,33+ 198,75м

H_E40=199,29+ 198,76м

При l_і=60м

Н_А60=199,29+ 198,22м

Н_В60=199,33+ 198,28м

Н_С60=199,40+ *60=198,42м

Н_D60=199,33+ 198,47м

H_E60=199,29+ 198,50м

При l_і=80м

Н_А80=199,29+ 197,86м

Н_В80=199,33+ 197,93м

Н_С80=199,40+ *80=198,07м

Н_D80=199,33+ 198,18м

H_E80=199,29+ 198,23м

При l_і=100м

Н_А100=199,29+ 197,51м

Н_В100=199,33+ 197,58м

Н_С100=199,40+ *100=197,76м

Н_D100=199,33+ 197,89м

H_E100=199,29+ 197,97м

1.9. Проектування,розрахунок елементів і розмічування транспортної розв’язки у двох рівнях

В основу проекту беруть відомий варіант перетину під назвою “лист конюшини”.

Кут φ перетину доріг нормується в межах 90°±10°. Схему однієї вітки розв’язки (із чотирьох) показано на схемі «Схема розмічення транспортної розв’язки». Розпланувальні величини визначають з прив’язкою до точки перетину осей. Задавшись радіусом та вимірявши кут φ перетину осей , обчислюють тангенс:

а також прямокутні координати точок В і С відносно точки Р

де В₁ і В₂ – ширина земляного полотна дороги.

Для розпланування цих точок способом полярних координат з центра О кривої обчислюють кут δ, що дає змогу обчислити центральний кут θ і довжину дуги К. Уклон з‘їзду не повинен перевищувати 30%. Щоб виконувалася дана вимога, значення уклону регулюється радіусом з‘їзду, виходячи з формули

Позначки і обчислюють за формулами:

Вихідні дані:

№	Назва елементів	Позначення	Значення	Одиниці
	Кут перетину осей	φ		°
	Радіус кривини доріг	R		м
	Ширина земляного полотна дороги	B1		м
	Ширина земляного полотна існуючої дороги (з обочиною)	B2		м
	Позначка т.верхня з поздовжньогопрофілю	HP^верх	124,33	м
	Позначка т. нижня з карти	HР^низ	114,00	м
	Ухил проектуємої дороги	I1	-0,0178
	Ухил існуючої дороги доякої примикають	I2
	Поперечні ухили покриття з'єднувальних доріг	Iп1	0,02
	Iп2	0,02

Обчислення:

= 98,27 м

130,98м

м

19° 05' 27,8''

230° 49' 4,4''

402,85м

121,89м

113,89м

-0,01986

Розрахунок величин,потрібних для перенесення проекту в натуру:

Центр О з’їзду розплановують за допомогою прямокутних координат() або (), тобто 98,27м, 100м.

Кругову криву розмічуємо методом прямокутних координат від хорди кривої.

Довжина дуги для забезпечення достатньої кривини кривої:

= 60м

Кількість відрізків:

≈ 6

Довжина відрізка на хорді:

6м

Кількість точок на кривій:

10

Центральний кут:

3° 26' 15,9''

Кут при хорді:

72° 48' 40,5'

Кут повороту осі:

= 214° 22' 39''

Координати визначаємо за формулами:

Розпланування транспортної розв'язки у двох рівнях

№ точки	γi	β	αi	Сi	Xi	Yi
˚	`	``	˚	`	``	˚	`	``
			15,9			40,5			11,6	6,00	5,99	15,5
			31,8			3,6	11,99	11,99	13,8
			47,7			55,6	17,97	17,97	12,0
			3,6			47,7	23,94	23,94	10,3
			19,5			39,8	29,88	29,89	8,60
			35,4			31,8	35,79	35,80	6,87
			51,3			23,5	41,67	41,49	5,16
			7,2			15,9	47,51	47,54	3,44
			23,1			7,8	53,31	53,34	1,72
						0,0	59,05	59,05	0,00

Дата добавления: 2015-08-31