Модель штучного нейрона

Штучний нейрон (ШН) – це математична модель функціонування біологічного нейрона, у ньому так само можна виділити основні елементи, ці елементи матимуть математичний зміст, але їх функціонування моделюватиме функціонування біологічних компонентів

В якості дендритів у ШН, використовуютьсятак звані вхідні канали із своїми ваговими коефіцієнтами посилення чи послаблення сигналу.

W_i,

На кожен із входів подається відповідний сигнал Х_і, . Таким чином можна говорити про вектор вхідних сигналів і про вектор вагових коефіцієнтів входів

=(X₁,X₂,…,X_n)

=(W₁,W₂,…,W_n)

Процес сумування усіх вхідних сигналів з врахуванням їх посилення чи послаблення моделюється функцією скалярного добутку

Ʃ=X₁W₁+X₂W₂+…+X_nW_n= (1)

Співставлення сумарного зваженого сигналу з порогу активації нейрона та генерування вихідного сигналу можна моделювати деякою функцією

Out=F(Ʃ) (2)

Вибір функції f може бути достатньо довільний і залежить від дослідження моделі.Таким чином схематично модель ШН можна зобразити так:

x₁w₁

x₂w₂ Z= · F(Ʃ) Out

.......

x_nw_n

② ③ ④ ⑤

Тут: ① – вектор вхідних сигналів

② – вектор вагових коефіцієнтів

③ – суматор що реалізує складніший добуток

④ – передатна функція(функція активації) ШН що визначає величину вихідного сигналу ⑤

⑤ – вихідний сигнал

Вибір передатної функції залежить від моделі функціонування ШН,у найпростішому випадку стрибкоподібної активності нейрона при досягнені деякого порогу активності Р, функція до активації є пороговою функцією стрибка

1 _

P

F(∑)=

Вибір порогу активації ШН, може бути достатньо довільним очевидно якщо Р є малим то ШН легко збуджується якщо ж Р велике то ШН активізується значно важче або при великих вхідних сигналах х_і, або при великих значеннях вагових коефіцієнтів вхідних каналів W_i

Вибір передатної функції. Передатна функція визначає величину вихідного сигналу штучного нейрона розглянутий вище приклад порогової функції стрибка є найбільш спрощеною моделлю.

У реальних біопроцесах передача сигналів по нейронах не є миттєвою і стрибкоподібної насправді відбувся процес насичення або пологе або стрімке зростання після якого знову може бути зона до насичення.

Такій процес може бути змодельований належним вибором передатної функції можливі наступні випадки

a) out

P₁ P₂ Ʃ

Це є модель із лінійною передатною функцією баз насичення із діапазонною активністю від Р₁ до Р₂

б)

out_{2 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _}

out₁ _ _ _ _ _ _ _

P Ʃ

Модель порогової функції з насиченням із точкою активації Р, при цьому вихідних сигнал полого зростає при насиченні ШН до порогового значення Р.Далі у точці насичення Р вих. Сигнал зростає без збільшення величини суматора до деякої величини out₁.

Далі величина вихідного сигналу полого зростає до деякої граничної величини out₂із збільшенням значення сумматора.

в)

out

out_{1 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _}

P Ʃ

Це модель передатної функції або із так званою сигмоєдною або логістичною функцією.Дана модель найкраще відповідає реальним біологічним процесам у нейронах.Така функція реалізує неперервне відображення величини суматорів на деякий інтервал значень вихідних сигналів.

Якщо ШН моделює явище чи процес у якому вхідні чи вихідні сигнали можуть бути з довільним діапазоном значень [a;b], то передатна функція може будуватися на основі розгляданих вище схем із зміщенням по осі абсцис або по осі координат

b_{_ _ _ _ _ _ _}

_{_ _ _}

a

P Ʃ

Часто в якості передатної функції використовується сигмоїдна логістична функція виду

F(Ʃ)= (1)

Cхематичний графік цієї функції наступний

F(Ʃ)

1_ _ __

Ʃ

Якщо вихід ШН має бути із симетричного інтервалу [-b;b] то сигмоїд виду (1) можна перетворити так

(Ʃ)=2b(F(Ʃ)- )=2b()

Дата добавления: 2015-08-31