Прогнозирование

Исследование КРМ многофакторной линейной КРМ

Общее назначение множественной линейной регрессии состоит в анализе связи между несколькими независимым переменными (называемыми также регрессорами или предикторами) и зависимой переменной. Анализ вариантов в широком смысле в экономике и бизнесе это процесс изучения и оценки альтернативных стратегий. В процессе анализа пользователь вручную вводит на вход модели значения независимых переменных, а она рассчитывает значения зависимых. При этом могут рассматриваться не только входные воздействия, взятые из реальных наблюдений, но и любые допустимые варианты. Иными словами, данный тип анализа позволяет моделировать любые гипотетические ситуации, которые могут быть сколь угодно далеки от реальности, но представлять интерес с точки зрения перспективы.

Уравнение линейной множественной регрессии имеет вид:

Y=A₀+A₁X₁+….A_kX_k

Коэффициенты А_n вычисляются при помощи систем нормальных уравнений, например, методом наименьших квадратов. Методом исключения факторов проанализировали зависимость величины Дохода Y от издержек Х₁, штрафов и поощрений Х₂, количества учеников Х₃ и количества проведенных часов Х₄. Методом исключения факторов предполагает построение модели (уравнения), включавшего всю совокупность переменных с последующим последовательным (пошаговым) сокращением числа переменных. Последовательность исключения переменных определяется с помощью частных коэффициентов корреляции: переменные, имеющие относительно исследуемого показателя меньшее значение частного коэффициента корреляции, первыми исключаются из регрессионного уровня.

Задачи прогнозирования решаются в самых разнообразных областях человеческой деятельности, таких как наука, экономика, производство и множество других сфер. Прогнозирование (от греческого Prognosis) в широком понимании этого слова определяется как опережающее отражение будущего. Целью прогнозирования является предсказание будущих событий. Само понятие прогнозирования не имеет четко очерченных границ и активно взаимодействует со смежными задачами анализа данных. Одно из определений прогнозирования было дано Г. Тейлом: «некоторое суждение относительно неизвестных, особенно будущих, событий». Существует два вида прогнозов: точечный и интервальный. Для получения точечного прогноза на основе корреляционно-регрессионных моделей необходимо знать существующие прогнозы всех входящих в адекватную модель факторов. Они могут быть непосредственно заданы исследователем экономического процесса. Кроме того, их можно получить разными способами, в том числе и с применением методики трендовых моделей. Это означает, что для каждого фактора, применяя тренд, следует получить точечный прогноз, а затем, подставив эти значения точечных прогнозов в уравнение регрессии, можно получить точечный прогноз корреляционно-регрессионной модели. Он является наиболее простым из всех прогнозов, поскольку содержит наименьший объем информации. Как правило, заранее предполагается, что точечный прогноз может быть ошибочным, но методикой не предусмотрен расчет ошибки прогноза или вероятности точного прогноза. Поэтому на практике чаще применяются два других метода прогнозирования: интервальный и вероятностный. (См. Приложение F).

Дата добавления: 2015-08-31