Розрахунок точності кутових вимірювань

Розрахунок точності полігонометричної мережі з однією вузловою точкою.

На карті масштабу 1: 10000 запроектували полігонометричну мережу з однією вузловою точкою Е (рис. 4), в котру збігаються три ходи, що спираються на пункти А, В, С полігонометрії старшого класу. Один з трьох ходів проектують зігнутим.

Рис. 4. Схема полігонометричної мережі з однією вузловою точкою.

Порядок розрахунку наступний:

1) Обчислюємо похибку положення вузлової точки витягнутих ходів за формулою:

(6)

1.

2.

2) Обчислюємо похибку положення вузлової точки зігнутих ходів за формулою:

(7)

3) Визначаємо вагу кожного з трьох ходів:

Р₁=С/ ; Р₂=С/ ; Р₃=С/ ; (8)

де С – довільне число; - похибки вузлової точки, обчислені за формулами (6) або (7).

1. P₁= 5/ = 0,001;

2. P₂ = 5/ = 0,0003;

3. P₃ = 5/ = 0,0211

4) Обчислюємо похибку положення вузлової точки трьох ходів:

(9)

де

P_вуз = 0,001+0,0003+0,0211 = 0,0224

М_вуз= 14.94036

Для запроектованого окремого витягнутого полігонометричного ходу, що спирається на дві вихідні сторони (рис. 1,а) розрахувати необхідну точність кутових вимірювань і на основі розрахунків підібрати необхідні прилади.

Похибку положення точки в найслабшому місці (середина ходу) обчислюють за формулою (4):

. (13)

Застосувавши принцип рівних впливів, можна написати:

, (14)

звідки отримаємо:

, або (15)

. (16)

В запроектованому витягнутому ході 1 розряду M= 0,033 мм., L= 2550 м., n= 6. за формулою (16) отримаємо:

.

Висновок: кути в окремому витягнутому полігонометричному ході з приблизно рівними сторонами потрібно вимірювати з похибкою , тобто оптичним теодолітом типу Т1, або електронним тахеометром, в якому похибка вимірювання кутів не більше .

Дата добавления: 2015-08-31