Поток Эрланга

Потоком Эрланга порядка r называется поток, полученный следующим образом: простейший поток, в котором (r-1) вызовов потока теряются, r - ый вызов просеивается и т. д.

В общем виде функция плотности распределения вероятности интервалов между вызовами имеет следующий вид:

Как видно из представленных графиков при r=1 распределение Эрланга переходит в показательное распределение, а при - в детерминированное.

Построим графики функции вероятности :

.

Из данных графиков видно, что при стремлении r к бесконечности функция вероятности имеет ступенчатый характер: при t< вероятности равны 0, при t> - 1. Что говорит о том, что при распределение Эрланга переходит в детерминированное распределение с временем между вызовами равным . Из данных графиков также видно, что поток Эрланга – ординарный поток. Математическое ожидание интервала между вызовами для потока Эрланга равно при любом значении r и совпадает с математическим ожиданием простейшего потока.

Дата добавления: 2015-08-31