Гамма распределение

Функция плотности вероятности имеет вид:

,

где , - Гамма функция.

Для гамма распределения параметр k лежит в пределах от нуля до бесконечности.

Построим графики функции плотности вероятности для различных значений k:

Как видно из графиков, при k=1 гамма распределение переходит в показательное с параметром равным n, при гамма распределение переходит в детерминированное с интервалами между вызовами равными n. В промежуточных значениях k гамма распределение очень похоже на нормальное с параметром равным n.

Построим графики функции вероятности для k=1 и для k=20

Как видно из графика, поток с гамма распределением промежутков между вызовами – ординарный поток.

Построим графики функции плотности распределения для k<1.

Из графика видно, что при k<1 гамма распределение обладает т. н. «тяжелым хвостом».

Функция вероятности:

Математическое ожидание равно n при любом k. Для совпадает с математическим ожиданием показательного распределения.

Дата добавления: 2015-08-31