Підбір поперечного перерізу елементів ферми

Пояси та елементи решітки ферми проектуємо з парних кутикових профілів. При цьому застосовують тавровий переріз із двох рівнополичних кутиків. Верхній та нижній пояси приймаються без зміни перерізу за довжиною, а для розрахунку вибираються панелі з максимальними зусиллями. Мінімальний розмір кутикових профілів, які можна використовувати для виготовлення ферм – ∟50×5. Раціональним вважають профіль, у якого гнучкості у різних площинах приблизно однакові, бо у цьому випадку витрати металу будуть найменшими.

Розрахункова довжина поясів і опорного розкосу дорівнює:

l_x = l₀; l_y = l ₁,

де l₀ – відстань між вузлами ферми; l ₁ – відстань між точками закріплення елементу з площини ферми.

Розрахункова довжина елементів решітки визначається за формулами табл. 11 [1]:

l_x = 0,8 l₀ ; l_у = l₁.

Центральний стояк ферм виконують хрестового перерізу для того, щоб напівферми були однакові і зручно було кріпити вертикальні в'язі. Переріз стояка повинен мати не менше ніж два кутикові профілі розміром ∟63×5, бо інакше неможливо його окремі кутики з'єднати болтами з мінімальним діаметром 12 мм.

Елементи ферми будемо виконувати зі сталі класуС235. Розрахунковий опір R_y = 28 кН/см² приймається попередньо для фасонного прокату товщиною 2-20 мм згідно з табл. 51* [1] або табл. Д.1 [7].

Розрахунки виконуємо у табличній формі (див. табл. 5.2). Із навчальною метою наводимо приклад розрахунку для кожної групи стержнів ферми.

Підбір перерізу верхнього поясу (панель4-5)

Визначаємо необхідну площу перерізу верхнього пояса (переріз – тавр із парних рівнополичкових кутикових профілів) за формулою

см²,

де А_потр. - потрібна площа перерізу верхнього пояса ферми, см²;

N - максимальне поздовжнє зусилля, яке діє у верхньому поясі ферми (п. 4 табл. 4), кН;

γ_c – коефіцієнт умов роботи, що для стиснених елементів стержневих конструкцій покриттів при розрахунках на стійкість (верхній пояс) дорівнює 0,95 (табл. 6* [1]);

γ_n – коефіцієнт надійності за призначенням (відповідальністю), що для будівель класу наслідків (відповідальності) СС2 (ІІ) дорівнює 1,05 (ДБН В.1.2-14-2009);

φ – коефіцієнт поздовжнього вигину, оптимальне значення якого з досвіду проектування знаходиться в межах 0,6-0,8 і попередньо приймається 0,7.

За сортаментом [6] приймаємо 2∟200×16 із фактичною площею перерізу А_факт. = 101,8 см². Обчислюємо гнучкості стержня підібраного перерізу відносно осей х-х та у-у:

λ_х = l_x /i_x = 300/6,21= 61,34;

λ_y = l_y /i_y = 300/7,18= 41,78,

де λ_х, λ_у – гнучкості стержня відносно осей х-х і у-у відповідно;

і_х, і_у – радіуси інерції перерізу відносно осей х-х і у-у відповідно;

l_х, l_у – розрахункові довжини стержня відносно осей х-х і у-у відповідно.

λ_max = 61,34 < [λ] = 120

Умова виконується. За гнучкістю λ_max = 38,91 за табл. 72* [1] або за табл. Е.1 [7] вибираємо φ = 0,864.

Перевіряємо підібраний переріз:

кН/см² > R_y = 28 кН/см²

Відхилення складає

% < 5%

Переріз підібрано раціонально.

Підбір перерізу нижнього поясу (панель 14-15)

Визначаємо необхідну площу нижнього пояса (переріз – тавр із парних рівнополичкових кутикових профілів) за формулою

см²,

де А_потр. - потрібна площа перерізу нижнього пояса ферми, см²;

N -максимальне поздовжнє зусилля, яке діє у нижньому поясі ферми (п. 6 табл. 4), кН;

γ_c – коефіцієнт умов роботи, що для розтягнутих елементів стержневих конструкцій покриттів у зварних конструкціях (нижній пояс) дорівнює 0,95 (табл. 6* [1]);

За сортаментом [6] приймаємо 2∟180×12 з фактичною площею А _факт. = 47,1 см². Обчислюємо гнучкості підібраного перерізу нижнього поясу відносно осей х-х і у-у:

λ_х = l_x / і_х = 600/3,78 = 158,73;

λ_y = l_y/i_y = 1200/5,78 = 207,61.

Вибираємо максимальну гнучкість λ_max = λ_y = 207,61. Порівнюємо її з граничною гнучкістю затабл. 20* [1]

λ_max = 207,61 < [λ] = 400

Умова виконується. Перевіряємо підібраний переріз

кН/см² < R_y = 28 кН/см²

Відхилення складає

% > 5%

Недонапруження не перевищує 5%, тому переріз підібрано раціонально.

Підбір перерізу розкосу 2-13

Переріз конструюємо з рівнополичкових кутиків. Визначаємо необхідну площу перерізу стержня

см²,

де А_{потр .} - потрібна площа перерізу розкосу ферми, см²;

N - поздовжнє зусилля, що діє у розкосі ферми, кН;

γ_c – коефіцієнт умов роботи, що для розтягнутих елементів стержневих конструкцій покриттів у зварних конструкціях (розтягнутий розкос) дорівнює 0,95 (табл. 6* [1]);

За сортаментом [6] приймаємо два рівнополичкових кутики ∟110×8 із фактичною площею А = 34,4 см². Обчислюємо гнучкості підібраного перерізу розкосу відносно осей х-х і у-у:

λ_х = l_x / і_х =345/4,95 = 69,7;

λ_y = l_y /i_y = 425/7,13 = 59,5.

Вибираємо максимальну гнучкість λ_max = λ_х = 69,7. Порівнюємо її з граничною гнучкістю затабл.20* [1]

λ_max = 69,7 < [λ] = 400

Умова виконується. Перевіряємо підібраний переріз:

кН/см² > R_y = 23 кН/см²

Відхилення складає

% < 5%

Переріз підібрано раціонально.

Підбір перерізів інших елементів решітки виконуємо аналогічно. При цьому для стиснутих елементів ураховуємо можливу втрату стійкості коефіцієнтом поздовжнього прогину φ. Отримані результати заносимо у табл. 5.2.

Розрахунок кількості прокладок у стержнях ферми

У стержнях із двох кутикових профілів необхідно ставити прокладки для зв'язку профілів між собою й забезпечення їх сумісної роботи відповідно до п. 5.7 [1]. Кількість прокладок у стержнях решітки визначаємо за формулами:

– у стиснутих елементах решітки

n = l_y / (40 i_min), але не менше ніж дві (округлення до меншого);

Таблиця 5.2 – Підбір перерізів стержнів ферми

Елемент	№ елемента	Зусилля, кН	Переріз	Площа, см^2	Розрахункова довжина, см	Радіус інерції, см	Гнучкість	φ		σ	Ry	Δ, %
кН/см^2
lx	ly	imin	imin	λx	λy	[ λ ]
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17
Верхній пояс	10-11		200×16	109.2			6.2	8.73				0.843	0.9	22.8		-18
11-12	-1265
12-13	-1265
13-14
14-15
Нижній пояс	17-18		180×12	84.4			5.59	7.83				-	0,9	25.9		-7.5
18-19
19.20
Решітка	11-17	-1006	160´16	98.2			4.89	7.18				0.579	0,9	19.6		-29
11-18		100´8				3.07	4.47				-	0,9	27.87		-0.5
12-18	-158	75´7	20.2			2.29	3.4				0.450	0.7	24.8		-11
13-18	-560	125´12	57.8			3.82	5.62				0,414	0.9	25.99		-7
13-19		70´5	13.72			2.16	3.16				-	0.9			-3.5
14-19	-158	75×7	20.2			2.29	3.4				0.450	0.7	24.8		-11
5-19	-112	80´8	24.6			imin = 2,44	imin = 3.62				0,176	0.9	28.7		0.02

– у розтягнутих елементах решітки

n = l_y / (80 i_min), але не менше ніж одна (округлення до меншого),

де l_y – довжина елемента (відстань між вузлами ферми);

i_min – найменший із радіусів інерції і_х або і_у.

Розрахунок кількості прокладок зводимо у табл. 5.3.

Таблиця 5.3 - З'єднання елементів решітки з поясами

№ елемента	Зусилля, кН	Обушок	Перо	, см	lo, см	i min, см	i min ×
kf, см	lwf, см	Awf, см^2	kf, см	lwf, см	Awf, см^2
12-2	-1005	0,8		23,2	0,5					4,94	197,6	-
2-13		0,6		16,8	0,4		9,2			3,39	-	271,2
13-3	-158	0,4			0,4			5,5		2,47	98,8	-
13-4	-560	0,5			0,4					2,98	119,2	-
4-14		0,6		16,8	0,4		9,2			2,15	-
14-5	-158	0,4			0,4			5,5		2,47	98,8	-
14-6	-112	0,5			0,4			5,5		2,47	98,8	-

Прямокутні прокладки шириною 60 мм повинні виступати на 15-20 мм за межі перерізів кутикових профілів і приварені з обох боків конструктивними швами. Прокладки розміщуються на рівних відстанях між собою та вузлами.

Дата добавления: 2015-08-31