Розрахунок верхньої частини колони

Матеріал колони і всіх її вузлів - сталь класу С285 (марка Вст3кп2).

Попередньо переріз верхньої частини колони приймаємо суцільним із прокатного нормального двотавра висотою 300 мм (рис.11). Приймаючи для попередніх розрахунків R_у = 28 кН/см², визначаємо приблизну потрібну площу перерізу за формулою

см²

За сортаментом [3, 4] або табл. Д3 [7] вибираємо двотавр 50Б2 з геометричними характеристиками

h = 49,6 см; b = 20,0 см; d = 0,92 см; t = 1,4 см; А =102,8 см²;

I_x = 42390 см⁴; I_y = 18730 см⁴; W_x = 1709 см³; i_x = 20,3см; i_y = 4,27 см.

Рисунок 6.2 – Переріз верхньої частини колони ОВБ

Визначаємо гнучкість стержня колони у площині та з площини рами

;

.

Отримані значення менші, ніж гранична гнучкість, яка згідно п. 6.15* [1] становить для стиснутих основних колон [λ] = 120. Визначаємо умовні гнучкості стержня колони у площині та з площини рами

,

.

де E - модуль пружності, який для сталі дорівнює 20,6×10⁵ МПа [1];

Для перевірки стійкості верхньої частини колони у площині дії моменту попередньо знаходять відносний ексцентриситет за формулою

.

Приведений відносний ексцентриситет обчислюють за формулою

m_ef,x = η_x m_x = 0,19×1,48 = 0,28

де η_x - коефіцієнт впливу форми перерізу, який визначається за табл. 73 [8] залежно від m_x і .

Для визначення коефіцієнту впливу форми перерізу η_x попередньо визначають:

– відношення площі полички прийнятого двотавра A_f до площі стінки цього двотавра A_w

.

– коефіцієнт впливу форми перерізу при A_f / A_w = 1,5

, тобто коефіцієнт η_x=1,48.

З табл. 74 [1] вибираємо φ_е = 0,907.

Перевірку стійкості верхньої частини колони у площині дії моменту виконують за формулою

кН/см² < R_yγ_c = 28×1 = 28 кН/см².

Отже, стійкість верхньої частини колони у площині дії моменту забезпечена.

Перевірку стійкості верхньої частини колони із площини дії моменту здійснюють з урахуванням рекомендацій п. 5.30 [1] за формулою

При λ_у = 58,66 за табл. 72* [1] або додатком Е [7] визначаємо φ_у = 0,818.

Коефіцієнт с слід розраховувати відповідно до рекомендацій п. 5.31 [1] залежно від відносного ексцентриситету m´_x , який обчислюють за формулою

де М´_x - максимальний момент у межах середньої третини довжини верхньої частини колони (рис. 6.3). При шарнірному закріпленні верхнього кінця колони:

М´_x = 2/3 М ₂ = 2×260,35/3 = 173,5 кН∙м.

Рисунок 6.3 – Визначення максимального моменту M´_x у межах
середньої третини довжини верхньої частини колони

Згідно з п. 5.31 [1] М´_х повинен бути не менше ніж M _max /2. Перевіряємо виконання умови

М´_х = 173,5 кН∙м > M _max /2 = 260,35/2 = 130,17 кН∙м

Умова виконується. Визначаємо відносний ексцентриситет

При значеннях m_x ≥10 коефіцієнт с визначається за формулою

,

де j_b - коефіцієнт, що знаходиться згідно вимог п. 5.15 [1], і визначається за формулою

,

де значення y слід приймати по табл. 77 и 78* [1] в залежності від характеру навантаження і параметру a, який повинен розраховуватись за формулою для прокатних двотаврів:

,

де l_ef – розрахункова довжина балки, що знаходиться згідно п. 5.15 [1], і дорівнює 6м;

h – повна висота перерізу;

І_t – момент інерції перерізу при крученні, що дорівнює 17,4см⁴ за табл.82 [1],

тоді значення y розраховується за формулою:

y = 2,25 + 0,07a=2,25+0,07·0,18=2,26

Перевіряємо стійкість стрижня колони з площини дії моменту

кН/см² < R_yγ_c = 28×1 = 28 кН/см².

Отже, стійкість верхньої частини колони з площини дії моменту забезпечена.

Місцева стійкість поличок і стінки колони прокатного перерізу забезпечена сортаментом.

При значенні відносного приведеного ексцентриситету m_ef ≤ 20, відсутності ослаблення перерізу і однакових значеннях згинальних моментів у розрахунках на міцність і стійкість перевірка міцності позацентрово стиснутих елементів не потрібна.

Отже, міцність, загальна стійкість верхньої частини колони і місцева стійкість її елементів забезпечені.

Дата добавления: 2015-08-31