Уравнения водного баланса

Уравнение водного баланса в общем виде. Метод водного баланса основан на следующем очевидном равенстве: для любого объема пространства, ограниченного некоторой произвольной по­верхностью, количество воды, вошедшее внутрь этого объема, за вычетом количества воды, вышедшего наружу, должно равняться увеличению (или соответственно уменьшению) количества ее вну­три данного объема.

Это равенство справедливо для любого промежутка времени и для любого произвольно взятого пространства, ограниченного замкнутой поверхностью.

Водный баланс речного водосбора отражает важные с точки зрения гидрологии звенья процесса круговорота воды в природе. При анализе воднобалансовых соотношений многие гидрологи­ческие явления рассматриваются в их совокупности и взаимо­действии.

Пользуясь методом водного баланса, представляется возмож­ным производить сопоставление отдельных источников поступле­ния влаги в различные периоды времени в пределы изучаемой территории и устанавливать степень их влияния на общий ход фор­мирования водного режима изучаемого объекта. На основе взаим­ной увязки отдельных компоненгов водного баланса можно уста­новить и путем анализа устранить возможные ошибки измерений и оценить точность полученных выводов.

Наконец, метод водного баланса позволяет косвенным путем определить по разности между изученными величинами тот из ком­понентов баланса влаги (сток, осадки, испарение, фильтрация и т. д.), который в данных условиях трудно измерить, но знание которого бывает необходимо или для решения чисто инженерных задач, или для выяснения общих закономерностей влагооборота к пределах рассматриваемого пространства.

Все это определило весьма широкое распространение этого ме­тода в гидрологии.

Исходя из изложенных основных принципиальных положений, составим уравнение водного баланса для произвольно взятой ча­сти земной поверхности.

Контур, ограничивающий рассматриваемую часть земной по­верхности, в общем случае пересекает входящие и выходящие во­дотоки. Через этот контур мысленно проведем вертикальную по­верхность, которая будет являться боковой поверхностью выделяе­мого объема.

Эту боковую поверхность продолжим до горизонта, ниже кото­рого воды не проникают (например, до водонепроницаемого слоя). Учтем все возможные пути поступления и расходования влаги в рассматриваемом объеме.

Приходную часть баланса влаги в рассматриваемом объеме будут составлять:

1) осадки х, выпавшие за рассматриваемый период времени на поверхность выделенного объема;

2) количество влаги z₁, конденсирующейся в почве и на ее по­верхности;

3) количество воды w₁, поступившей путем подземного притока;

4) количество воды у₁, поступившей на данную площадь через поверхностные водотоки (русловой и склоновый сток).

Расходование влаги из рассматриваемого объема может осу­ществляться следующими путями:

1) испарение z₂ с поверхности воды, снега, почвы, раститель­ного покрова и транспирация;

2) отток воды w₂ путем подземного стока;

3) стекание воды у₂ поверхностными водотоками (русловой и склоновый сток).

Превышение приходной части баланса над расходной будет вы­зывать увеличение запасов влаги в рассматриваемом объеме.

Наоборот, превышение расходной части баланса над приходной может произойти только за счет уменьшения запасов влаги.

Таким образом, чтобы получить равенство приходной и расход­ной частей уравнения баланса, нужно в левую (приходную) часть уравнения добавить член и₁, характеризующий убыль запасов влаги за рассматриваемый период, а в правую (расходную) часть - член и₂, характеризующий прибыль запасов влаги.

Все величины, входящие в уравнение баланса, выразим не в виде объема воды, поступившей в пределы, ограниченные задан­ным контуром, или, наоборот, вышедшей за пределы контура, а в виде слоя воды, т. е. объема, деленного на площадь рассмат­риваемой территории.

В соответствии с принятыми обозначениями общее уравнение баланса влаги для произвольного контура и произвольного проме­жутка времени напишется в виде

x + z₁ + y₁ + w₁ + u₁ = z₂ + y₂ + w₂ + u₂ (1)

Частные случаи уравнения водного баланса. Если рас­сматривать не произвольный контур, а речной бассейн, для кото­рого можно точно провести линию водораздела, то в этом случае замкнутую линию водосбора будет пересекать только один выте­кающий водоток.

В этом случае у₁ и y₂ следует заменить значением стока через один водоток у, а уравнение (1) после некоторых преобразова­ний можно написать так:

x = у + (z₂ - z₁) + (w₂ - w₁) + (u₂ - u₁) (2)

Далее в целях большей компактности вывода будем рассматри­вать не каждый в отдельности из всех случаев прихода - расхода влаги, а результат совместного действия прямо противоположных факторов (испарение - конденсация, подземный приток - сток че­рез контур, прибыль—убыль запасов воды).

Обозначим в этом случае через z испарение за вычетом кон­денсации, т. е. z = (z₂ - z₁), через и -положительное (прибыль) или отрицательное (убыль) изменение запасов влаги в бассейне, например возрастание или убывание снежного покрова, поднятие или опускание уровня грунтовых вод, подъем или падение уровня воды в реках, озерах и т. д. Наконец, через w обозначим положи­тельное (в случае отекания за пределы бассейна) или отрицатель­ное (в обратном случае) значение подземного водообмена данного бассейна с соседним.

Так как х и у всегда положительны, разность z = z₂ - z₁ почти всегда положительна, ибо конденсация в подавляющем большин­стве случаев меньше испарения, а и и w могут иметь и положи­тельные и отрицательные значения, то окончательно самое общее выражение баланса влаги для речного бассейна можно записать в виде:

х = у + z ± u ± w (3)

Относительно члена w необходимо заметить, что эта величина, полученная от деления на площадь водосбора подземного притока (оттока), совершающегося по периметру контура, убывает для подобных фигур с возрастанием их размеров, т. е. при прочих рав­ных условиях член w будет тем меньше, чем больше площадь бас­сейна. Поэтому, применяя уравнение (3) к бассейну, достаточно большому, можно пренебречь членом w, убывающим с возраста­нием площади.

Применительно к этому случаю уравнение (3) напишется в виде:

x = у + z ± и (4)

Теперь рассмотрим не произвольный период времени, а гидро­логический год, под которым будем понимать такой годичный пе­риод, в течение которого завершается цикл накопления и расхо­дования влаги на поверхности бассейна. В этот цикл необходимо включить весь период накопления снега и весь период снеготая­ния и половодья, весь период интенсивных дождей и по возможно­сти весь период стока этих дождевых вод.

Очень часто за начало гидрологического года для равнинной части Европейской территории принимают обычно 1 октября. Теоретически начало гидрологического года различное для каж­дой климатической зоны и даже для каждого года в зависимости от гидрологической и метеорологической обстановки, однако прак­тически это ведет к значительному усложнению расчетов, в боль­шинстве случаев не оправдываемому требованиями практики. По­этому обработка данных гидрологических и метеорологических наблюдений не в пределах календарного, а в пределах гидрологи­ческого года производится главным образом при исследовании спе­циальных вопросов и при научных разработках.

Итак, если применить уравнение баланса (4) к периоду гид­рологического года, то член ± и будет означать накопление или расходование подземных вод

x = у + z ± и _подз

Знак у u_подз будет меняться с чередованием лет, причем в за­сушливые годы часть подземных вод будет расходоваться на сток и испарение, а во влажные, наоборот, часть осадков пойдет на пополнение запасов подземных вод. Поэтому применительно к многолетнему периоду, включающему в себя и засушливые и влажные годы, можно написать

x = у + z (5)

так как ±и (при достаточно большом числе лет) будет стремиться к нулю.

x - среднее многолетнее значение (норма) осадков, у - норма стока, z - норма испарения.

Применительно к бессточному бассейну, например к бассейну озера, не имеющего стока (у=0), уравнение баланса для много­летнего периода примет следующий простой вид:

х = z, т. е. для бессточного бассейна осадки за многолетний период равны испарению.

Непосредственное измерение составляющих уравнения водного баланса. Рассмотрим каждый из составляющих членов уравнение баланса влаги речного бассейна в отдельности.

Измерение осадков менее сложное, чем других элементов вод­ного баланса, поэтому распределение их по земной поверхности изучено наиболее подробно. Некоторые важные особенности, отно­сящиеся к измерению осадков, изложены в п. 3.2.

Роль конденсации как дополнительного фактора, способствую­щего увеличению запасов влаги, обычно невелика по сравнению с общим объемом влаги, учитываемым уравнением водного ба­ланса. Систематические измерения этого элемента не произво­дятся. Поэтому в расчетах при пользовании метеорологическими данными неизбежно допускают некоторую погрешность.

Только в отдельных частных случаях при исследовании баланса сравнительно небольших количеств влаги (например, формирова­ния подземных вод в пустынях) организуют специальные исследо­вания для учета конденсации.

Непосредственное измерение расхода воды на испарение, про­исходящее с поверхности воды, снега и льда, почвы и растений, а также на транспирацию для достаточно больших водосборов представляет значительные трудности. Обычно оценка этой со­ставляющей водного баланса производится путем расчета, основы­ваясь на зависимостях, рассмотренных в п. 3.3.

Сток у при надлежащей организации работ может быть изме­рен приемами гидрометрии сравнительно точно.

Подземный водообмен через контур w (за счет несовпадения подземного и поверхностного водосборов) обычно не учитывается, во-первых, ввиду его незначительной величины (особенно для больших территорий) по сравнению с остальными составляющими водного баланса, во-вторых, ввиду чрезвычайной сложности его определения.

В отдельных случаях при наличии мощных подземных водо­токов (карстовые области), направление которых не совпадает с направлением поверхности стока, ошибка из-за неучета этого члена равенства может оказаться весьма существенной, особенно по отношению к подземному питанию данной реки.

Наконец, рассмотрим последний член уравнения и - изменение запасов влаги в пределах рассматриваемого объема.

Эти запасы слагаются из поверхностных и подземных вод. Уве­личение их ведет к повышению уровня водоемов и грунтовых вод, увеличению влажности почво-грунтов, возрастанию мощности снеж­ного покрова и т. д. Уменьшение запасов влаги характеризуется обратными явлениями.

Изменение запасов поверхностных вод может быть учтено с не­которым приближением по данным наблюдений за уровнем озер, рек, прудов, снегомерных съемок и пр.

Вопрос о колебаниях запасов подземных вод и влажности почво-грунтов, будучи связан с характеристиками горных пород, слагающих изучаемую территорию, с колебанием уровня грунто­вых вод, скорости и направления их движения и т. д., является сложным и точной количественной оценке для достаточно крупных водосборов не поддается.

Таким образом, из пяти членов, входящих в уравнение водного баланса, только два могут быть измерены непосредственно — осадки х и сток у, а остальные, как правило, определяются при­ближенно.

Рассмотренные уравнения описывают основные наиболее ти­пичные воднобалансовые соотношения, которые применительно к отдельным, частным ситуациям могут быть записаны в более детальной форме.

Например, можно считать, что общий сток включает поверхно­стную и подземную составляющие. Изменение запасов влаги в пределах речного водосбора иногда целесообразно представить раздельно в форме изменения запасов, накапливающихся в по­нижениях рельефа на поверхности водосбора, изменения запасов подземных вод, возникающих в результате их сработки или попол­нения за счет фильтрации поверхностных вод, и т. д.

Уравнение водного баланса, записываемое с той или иной сте­пенью детализации, иногда называют дифференцированным урав­нением водного баланса.

Количество возможных для использования ресурсов поверхно­стных и подземных вод (приходная часть) и потребности в воде населения и всех отраслей народного хозяйства в пределах какой-либо территории, экономического района или населенного пункта (расходная часть) при неблагоприятном соотношении ресурсов и потребления обычно выражают в форме водохозяйственного ба­ланса.

Таким образом, водный баланс характеризует соотношения, устанавливающиеся между приходом и расходом влаги под влия­нием природных процессов (иногда с учетом воздействия хозяйст­венной деятельности), а водохозяйственный баланс - сложившуюся или проектируемую ситуацию между возобновляемыми в процессе круговорота воды запасами природных (обычно пресных) вод и потребностями в воде народного хозяйства. При этом общий реч­ной сток, являющийся расходным элементом водного баланса, в водохозяйственном балансе выступает как основная его приход­ная часть.

Дата добавления: 2015-07-13