Метод равенства частных критериев

Критерии работают на принципе компромисса, основанного на идее равномерности. Основываясь на идее равномерного компромисса, стараются найти такие значения переменных X, при которых нормированные значения всех частных критериев становятся равными между собой, т.е.

f_i(X)=K, i=1, 2,..., m (3)

или в другой форме f₁(X)= f₂(X)= …=f_m(X).

С учётом весовых коэффициентов важности частных критериев выражение (3) запишется в виде

l_i f_i(X)=K, i=1, 2,..., m (4).

Зам. При большом числе частных критериев из-за сложности взаимосвязей иногда трудно добиться выполнения соотношений (3) и (4).

Пример. Применим метод равенства частных критериев для определения оптимальных параметров переносного автомата. Будем считать, что частные критерии одинаковы по важности, тогда

, .

Выразим F₂ через F₁. Получим или и подставим в уравнение для массы автомата Сделаем замену Получим квадратное уравнение 1.6x²+c·x-4=0. Решаем это уравнение и выбираем, положительный корень x=1.024.Учитывая замену, получим L=1.05 м. Таким образом, получим следующие значения оптимальных параметров: N_opt=46, L_opt=1.05м, V_opt=152 м/сек (K=0.697).

Предыдущая Главная Следующая

[1] Уточним задачи ПР в пункте 1. В условиях определённости, существует детерминированное отображение множества альтернатив (решений) во множество их критериальных оценок. Имеет место тогда, когда для каждой альтернативы можно указать соответствующее ей точное значение любого критерия.

[2] Наименование указанного понятия связано с именем итальянского экономиста Вильфредо Парето [1848 - 1923(24)].

Дата добавления: 2017-01-13