Основное уравнение теории надежности

Классификация отказов

Отказы классифицируют:

по характеру возникновения: внезапные или постепенные; в зависимости появления от состояния других элементов: незави­симый или зависимый;

согласно причин возникновения: конструкторский, производствен­ный, эксплуатационный;

в зависимости от ожидаемых последствий: изъятие объекта из экс­плуатации или продолжение эксплуатации после устранения отказа;

согласно методу устранения отказа: замена отказавшего элемента или восстановление требуемой взаимосвязи между элементами.

Внезапные отказы характеризуются скачкообразным изменением одного или нескольких заданных параметров, определяющих работо­способность машины. К таким отказам относят поломки от перегрузок (например, поломку листов рессор) и разрывы конструкционных мате­риалов (например, резинотехнических изделий - диафрагм, уплотне­ний). Причиной этих отказов являются непредусмотренные перегруз­ки, дефекты материала и погрешности изготовления, не обнаружен­ные контролем, ошибки обслуживающего персонала или сбои системы управления. Внезапные отказы большей частью возникают при небла­гоприятных сочетаниях условий эксплуатации машин, которые не все­гда учитываются конструкторами.

Постепенные отказы - это закономерные явления, вызывающие постепенное накопление повреждений: влияние среды, времени, тем­пературы - коррозия, старение, нагрузки и работа трения - усталость, ползучесть, износ - засорения, залипания, утечки. Постепенные отка­зы представляют собой выходы параметров за границы допуска в процессе нормальной эксплуатации или хранения.

Независимый отказ элемента не обусловлен повреждением или отказами других элементов машины. Например, отказы клапанов га­зораспределительного механизма двигателя могут возникать из-за дефектности самих клапанов.

Зависимые отказы возникают из-за повреждений или отказов дру­гих элементов. Например, нарушение герметичности трубопроводов гидросистемы влечет за собой отказы исполнительных рабочих орга­нов.

Конструкторские отказы возникают в результате нарушения ус­тановленных правил и норм конструирования или из-за отсутствия та­ковых в силу малой изученности явлений, происходящих в процессе эксплуатации машин.

Производственные отказы сопряжены с нарушением установлен­ного процесса изготовления или ремонта объекта.

Эксплуатационные отказы являются следствием нарушения ус­тановленных правил и условий эксплуатации машины.

Для неремонтируемых элементов (деталь, сборочная единица) и ре­монтируемых машин рассматривают отказы предельного состояния, которые выводят машины из эксплуатации. Предельное состояние ка­ждой детали, сборочной единицы, машины наступает через наработку t, величину которой принимают случайной из-за сложности или невоз­можности определения ее в аналитическом виде. Причины случайно­сти события «отказ» объясняются множеством факторов, учет которых в аналитической форме невозможен. Рассеяние ресурсов по критерию усталости (оцениваемое отношением наибольшего ресурса к наи­меньшему) для подшипников достигает 40, для зубчатых передач 10…15 Такое же рассеяние ресурсов по износу. Существенное рас­сеяние по величине и направлению имеют действующие нагрузки, механические характеристики материалов деталей, зазоры и натяги, которые при изготовлении получаются как разности сопрягаемых раз ­меров. Поэтому в расчетах надежности многие параметры должны рассматриваться случайными величинами, которые могут принять то или иное значение, неизвестное заранее.

Для решения задач определения режима обслуживания и ремонта технических средств, расчета необходимого количества запасных де­талей и агрегатов требуется знание средней наработки и характери­стики группировки частных ресурсов около среднего. Обычно эта ин­формация представляется в виде закона распределения t наработок на предельное состояние (кратко - распределение отказов).

Закон распределения случайной величины t определяется плотно­стью вероятности появления отказов f(t), функцией вероятности отка­зов F(t), функцией вероятности отсутствия отказа P(t) или интенсивно­стью отказов λ(t). Каждая из перечисленных зависимостей однозначно определяет закон распределения.

На практике закон распределения случайной величины t получают экспериментально в процессе специальных опытов или путем сбора статистической информации при подконтрольной эксплуатации ма­шин. На базе этой информации строят графики вышеупомянутых функций (рис.26) и определяют их математическую модель.

Рассмотрим процесс формирования математических моделей за­конов распределения отказов. Для этого примем следующие обозна­чения:

N - общее количество технических средств, введенных в эксплуа­тацию на срок работы t;

N_t - количество технических средств, сохранивших работоспособ­ное состояние по истечении времени t;

n - количество технических средств, не сохранивших работоспособное состояние по истечении времени t.

Рис.26. Законы распределения случайных величин

В таком случае относительное количество отказов, т.е. неработо­способных технических средств, к моменту t, или, что равно, вероят­ность отказов определится выражением

Так как безотказная работа и отказ - взаимно противоположные события, то сумма их вероятностей равна 1:

Вероятность безотказной работы оценивается относительным ко­личеством работоспособных технических средств

Распределение отказов во времени характеризуется функцией плотности распределения f(t) наработки до отказа. В статистической трактовке

где Δn и ΔF(t) - приращение числа отказавших технических средств и соответственно вероятности отказов за время Δt.

В вероятностной трактовке

Вероятность отказов и безотказной работы в функции плотности f(t) выражаются зависимостями

при t=∞

Интенсивность отказов λ(t), в отличие от плотности распределе­ния, относится к числу технических средств N_t, оставшихся работоспо­собными, а не к общему числу технических средств.

Или в вероятностной трактовке, учитывая, что

Выразим плотность распределения отказов через вероятность безотказной работы

Подставим это выражение в формулу определения интенсивности отказов

Разделив переменные и решив интеграл, получим одно из основ­ных уравнений теории надежности

Дата добавления: 2017-01-13