Зависимость проводимости от температуры

Электропроводность полупроводников

Плотность тока через собственный полупроводник j_с:

j_с = j_n + j_p = n_n·q_nv_n + n_p·q_pv_p = n_n·q_n a_n Е + n_p·q_p a_p Е = σ _nЕ + σ _pЕ =

= (σ _n+ σ _p) Е,

где j_n – плотность тока, обусловленная электронной проводимостью, j_p – плотность тока, обусловленная дырочной проводимостью, q– заряд электрона и равный, но противоположный по знаку заряд «дырки», n и p – концентрации электронов и дырок, соответственно, в единице объема, n = p;

v_n и v_p – средние скорости упорядоченного движения электронов и дырок под действием электрического поля, E – напряженность электрического поля, σ _n и σ _p – удельные электропроводности, обусловленные электронами и дырками, соответственно, а_n и a_p – подвижности электронов и дырок, соответственно.

Плотность тока через полупроводник n –типа:

j_n = n_n·q_nv_n = n_n·q_n a_n Е = σ _nЕ.

Плотность тока через полупроводник p –типа:

j_p = n_p·q_pv_p = n_p·q_p a_p Е = σ _pЕ.

При увеличении температуры увеличиваются n, p, a_n, и a_p, что приводит к увеличению проводимостей полупроводников σ _n и σ _p.

Для собственного полупроводника зависимость σ_c =f (T) имеет вид:

где σ₀ – удельная проводимость при Т → ∞, Δ W _зз– ширина запрещенной зоны, k – постоянная Больцмана.

Для примесного полупроводника:

σ = σ_c + σ_пр,

где σ_пр – примесная удельная проводимость.

где σ_0пр – удельная проводимость, обусловленная примесями при Т → ∞, Δ W _и – энергия ионизации примесей, Δ W _и = Δ W _д или Δ W _а в зависимости от типа проводимости полупроводника.

На рис. 16.3 представлена зависимость удельной электропроводности примесного полупроводника от температуры в координатах ln σ = f (1/ T).

Рис. 16.3. Зависимость удельной электропроводности примесного полупроводника от температуры

На участках АБ и БВ (рис. 16.3) имеет место примесная проводимость.

Повышение σ полупроводника при увеличении температуры в области низких температур обусловлено увеличением концентрации свободных электронов и «дырок» за счет ионизации примесей (рис. 31.3, область АБ). На участке БВ проводимость практически не зависит от температуры, так как происходит ионизация всех примесей («истощение примесей). На участке ВГ наблюдается собственная проводимость полупроводника.

Дата добавления: 2017-01-13