Контрольная работа № 1

Учебный план для строительных специальностей предусматривает выполнение студентами-заочниками двух контрольных работ. Каждую работу следует выполнять только после проработки соответствующего учебного материала по литературе.

Задание 1. Ответы на вопросы по темам 1 – 8 раздела 1.Общие сведения о геодезии и геодезических измерениях.

Студент должен ответить на четыре вопроса из списка вопросов и задач для самостоятельной работы, рекомендуемых в настоящем пособии. Номер вопроса или задачи определяется последней цифрой учебного шифра студента - №1,2,3,…,9,0 (10), причем студенты, фамилии которых начинаются с букв А, Б, В,…,К отвечают на вопросы или решают задачи к темам, которые имеют нечетные номера, все остальные студенты отвечают на вопросы или решают задачи к темам, которые имеют четные номера. Требования к ответам изложены в общих методических указаниях.

Задание 2. Вычисление исходных дирекционных углов линий. Решение обратной и прямой геодезических задач.

Задача 1. Вычислить дирекционные углы α линий В-1, 1-2 и 2-3,если известны координаты исходных пунктов А и В и измеренные правые по ходу углы β₁ и β ₂, а также левый по ходу угол β₃ (рис. 1).

В качестве исходных данных в данной задаче используются координаты исходных пунктов А и В; измеренные на местности, в точках 1,2 и исходном пункте В горизонтальные углы β₁, β₂ и β₃. При этом углы β₁ и β₂ были измерены как правые по ходу углы, а угол β₃ измерен, как левый по ходу угол.

Исходные координаты пунктов А и В выписываются студентом из каталога координат исходных пунктов в соответствии с полученным вариантом.

Таблица 1 - Каталог координат исходных пунктов

№ Вар.	Пункт А	Пункт В
X	Y	X	Y
	5321.30	4455.15	5221.80	4355.65
	5370.20	4619.62	5270.70	4520.12
	4446.48	5390.60	5270.70	4520.12
	5226.36	4321.99	5129.75	4424.30
	5081.23	4812.15	5207.00	4875.26
	5361.00	4678.60	5396.72	4537.95
	5252.10	4472.36	5113.15	4494.55
	5258.90	4237.69	5323.57	4362.66
	5044.44	4730.81	5107.21	4604.87
	5373.49	4642.20	5247.55	4579.43
	4892.89	4095.17	4946.73	3965.17
	5062.56	4629.14	4949.47	4545.41
	4727.21	5230.06	4781.05	5100.05
	5341.49	4374.49	5481.80	4363.80
	4535.63	3681.55	4554.50	3542.10
	5642.85	3242.74	5747.22	3337.12
	5960.95	2243.05	5977.64	2103.33
	6265.01	2400.74	6126.70	2374.84
	5658.61	2725.83	5767.08	2636.20
	6112.62	1305.80	6139.18	1167.60
	6712.52	2172.38	6289.63	2094.37
	6363.36	1923.98	6493.21	1978.19
	6795.42	3883.26	6776.51	3743.82
продолжение таблицы 2
№ Вар.	Пункт А	Пункт В
X	Y	X	Y
	6579.48	3590.68	6643.72	3465.48
	6740.38	2265.51	6778.99	2400.82
	6753.81	1897.45	6889.12	1858.84
	6401.01	1783.37	6400.65	1642.66
	6284.12	2199.39	6258.18	2061.09
	6781.91	1969.89	6812.59	1832.56
	5067.38	1940.97	6107.64	1929.64
	8002.06	6261.40	8123.89	6190.99
	8011.72	6254.16	7894.02	6177.05
	7551.14	7356.92	7471.57	7240.86
	7830.87	7210.82	7702.31	7268.02
	8024.37	6309.44	8003.26	6170.32
	8165.28	5783.46	8305.89	5777.96
	8091.53	6411.54	7959.61	6362.58
	7677.78	6062.24	7769.57	5955.59
	7813.30	6760.31	7742.04	6638.98
	8091.08	5911.92	8010.07	6026.98
	8354.76	3953.68	8276.39	3836.81
	8476.65	4089.29	8498.47	3950.28
	8208.20	4367.14	8340.52	4319.27
	8043.54	4081.52	8126.37	3967.77
	8404.51	4058.95	8271.62	4105.22
	8605.14	4942.58	8496.92	4852.64
	8273.22	4782.14	8247.48	4643.80
	8197.71	4097.10	8059.36	4122.84
	8315.89	4502.29	8251.69	4377.08
	8123.57	4269.60	8138.05	4129.63
	7427.15	5333.33	7287.61	5351.41
	7207.17	5552.21	7249.02	5688.28
	7262.06	4713.24	7379.54	4790.70
	7584.98	5461.72	7662.78	5578.97
	7583.95	5234.98	7593.92	5094.62
	7310.79	5018.20	7171.49	4998.31
	7298.51	5322.53	7180.47	5245.93
	7777.70	5555.55	7720.39	5427.04
	7375.31	5016.92	7487.49	4931.97
	6968.87	5135.05	7007.01	4999.60
	5334.61	4558.04	5225.94	4468.65
	5207.11	3979.87	5342.81	3940.48
	5303.08	4171.56	5169.12	4211.09
	5402.51	4356.47	5330.68	4235.47
	5351.78	4261.60	5215.09	4228.16
	5335.25	3936.99	5366.34	3799.76
	8564.81	8510.17	8492.90	8389.22
	8629.99	8184.96	8706.02	8066.56
	9271.01	7542.68	9260.06	7402.39
	9367.98	7450.50	9227.32	7454.64
	7708.82	9118.12	8977.47	7712.97
	9126.77	7864.99	8998.08	7921.89
	8961.06	7629.03	8963.92	7488.34
	9142.67	7720.44	9003.03	7703.12
	8814.45	7025.97	8854.08	7160.98
	8823.95	7178.02	8797.18	7316.16
	8844.84	7198.51	8785.23	7071.04
	8934.09	7461.16	8798.52	7423.47
	8847.13	7088.70	8800.39	6955.97
	8880.68	7235.49	8753.80	7296.33
	8892.57	7101.16	8775.67	7022.84
	8832.39	7337.81	8787.55	7204.43
продолжение таблицы 2
№ Вар.	Пункт А	Пункт В
X	Y		X
	2819.14	3524.71	2799.81	3385.33
	2789.96	3466.37	2858.91	3343.70
	2900.76	3500.12	2831.81	3622.78
	2776.24	3496.85	2758.67	3357.23
	2862.06	3485.86	2844.49	3346.24
	3208.58	2711.09	3073.87	2670.45
	3099.24	3045.81	3000.44	2945.61
	3005.17	2847.65	3031.31	2709.39
	3099.16	3045.09	3235.66	3010.89
	3929.14	7128.46	3792.90	7093.26
	3978.64	6925.02	3976.41	6784.33
	3729.53	7412.97	3859.86	7359.91
	3750.23	7054.60	3865.45	6973.83
	3816.03	7117.51	3931.25	7036.74
	3914.81	6952.97	3863.86	6821.81
	3063.16	7558.30	3053.20	7417.94
	2991.31	7278.99	3127.74	7244.52
	2966.86	7536.05	3048.29	7421.29

Значения углов β₁, β₂ и β₃ выписываются из журнала измерений горизонтальных углов и длин линий.

В соответствии с вариантом к измеренным углам β₁ и β₂ необходимо прибавить число градусов, соответствующее последней цифре шифра и число минут, соответствующее двум последним цифрам номера зачетной книжки.

Для угла β₃ от градусов и минут необходимо отнять последнюю цифру и две последние цифры номера шифра соответственно. Значения длин линий одинаковы для всех студентов.

Журнал измерений горизонтальных углов и длин линий

Угол	Измеренное значение угла	Наименование линии	Длина линии
β1	150^о17’30”	В-1	140,40
β2	118^о56’10”	1-2	120,15
β3	271^о48’35”	2-3	202,66

Например:

Иванов И.И.

Номер шифра 100112

Исходные координаты:

Вариант 70

№ Вар.	Пункт А	Пункт В
X	Y	X	Y
	7375.31	5016.92	7487.49	4931.97

Значения углов в соответствии с вариантом:

β₁ = 150^о 17’30” + 2˚ 12' =152˚29'30"

β₂ = 118^о 56’10” + 2˚ 12' =121˚08'10"

β₃ = 271^о 48’35”- 2˚ 12' =269˚36'35"

Рис. 1 Схема к вычислению дирекционных углов сторон теодолитного хода

Решение данной задачи необходимо начать с определения значения дирекционного угла исходной линии А-В. Для этого следует выполнить решение обратной геодезической задачи.

Определить румб исходной линии r по формуле:

, (1)

где X_A,Y_A,X_B,Y_B – исходные координаты пунктов А и В, в метрах.

Зная румб исходной линии ,можно определитьдирекционный угол этой линии.

При вычислении исходного дирекционного угла необходимо руководствоваться правилами перевода румбов в дирекционные углы (табл. 1).

Так в нашем случае значение ΔY имеет отрицательный знак, а значение ΔХ – положительный. Следовательно, руководствуясь таблицей 1 и зная значение румба линии А-В можно определить значение дирекционного угла ():

3. Получив значение дирекционного угла линии А-В, можно вычислить дирекционный угол последующей линии В-1 (рис. 1).

Таблица 2. Перевод дирекционных углов в румбы. Знаки приращений координат

Четверть	Формула перевода	Знаки приращений координат
номер	название	∆х	∆у
I	СВ		+	+
II	ЮВ		-	+
III	ЮЗ		-	-
IV	СЗ		+	-

Так как угол β₁ был измерен как правый по ходу угол, то значение дирекционного угла линии В-1 можно определить по следующей формуле:

, (2)

где - дирекционный угол последующей линии ();

- дирекционный угол исходной линии ();

- измеренный на местности угол (β₁).

Зная угол β₂ по формуле 2, аналогично дирекционному углу линии В-1, можно определить дирекционный угол линии 1-2 (рис. 1).

Так как угол β₃ был измерен как левый по ходу угол, то значение дирекционного угла линии 2-3 можно определить по следующей формуле:

, (3)

где - дирекционный угол последующей линии ();

- дирекционный угол предыдущий линии ();

- измеренный на местности угол (β₃).

Примечание: Если при вычислении уменьшаемое окажется меньше вычитаемого, то к уменьшаемому прибавляют 360^о. Если дирекционный угол получается больше 360^о, то из него вычитают 360^о.

Задача 2. Вычислить координаты точек 1, 2 и 3 (X₁, Y₁, X₂, Y₂, X₃, Y₃).

Координаты точек 1, 2 и 3, определим решением прямой геодезической задачи, сущность которой состоит в определении координат по известным исходным координатам X и Y и вычисленным приращениям координат и . При вычислении следует пользоваться формулами (4):

; , (4)

; ,

; ,

где и - приращения координат.

Приращения координат и из прямой геодезической задачи определяются по формулам (5):

; (5)

,

где - - длина (горизонтальное проложение) соответствующей линии, в метрах,

- дирекционный угол соответствующей линии.

Вычисления приращений координат ведутся с учетом знаков и .

Для примера вычислим координаты точки 1 (X₁,Y₁) для этого определим приращения координат и по формулам (5):

;

.

Далее определим координаты точки 1 (X₁,Y₁) по формулам (4):

;

.

Аналогично определяются координаты точек 2 (X₂,Y₂) и 3 (X₃,Y₃).

Для контроля полученных результатов вычисляют горизонтальные проложения линий В-1, 1-2 и 2-3 по формуле (6):

, (6)

где - длина (горизонтальное проложение) соответствующей линии, м

и - приращения координат, вычисляемые по формулам(7):

; (7)

,

где X_K, Y_K – координаты конечной точки линии;

X_H, Y_H - координаты начальной точки линии.

Для примера вычислим длину d_B-1 линии В-1 по формулам (6) и (7):

;

.

Вычислим значение длины:

Значение длины d_B-1 линии В-1, полученное по вычисленным координатам точки 1 соответствует длине, указанной в исходном варианте. Следовательно, координаты точки 1 (X₁,Y₁) определены верно.

После решения прямых геодезических задач для точек 2 и 3 были получены их координаты:

X₂=7704,36м; Y₂=4999,49м,

X₃=7551,77м; Y₃=5132,86м.

Задачи решают в специальной тетради; решение каждой из них должно сопровож­даться схематическим чертежом, соответствующим выполняемому варианту.

К решению задачи 2 следует подойти особенно внимательно, так как вычисленные координаты X₃; Y₃ точки 3 и X₂; Y₂ точки 2 будут ис­пользованы в следующем задании.

Задание 3. Составление контурного плана строительной площадки

Содержание работы.

По данным полевых измерений составить и вычертить контурный план строительной площадки в масштабе 1: 2000.

Работа состоит из следующих этапов: обработка ведомости вычисления коорди­нат вершин теодолитного хода; построение контурного плана.

Дата добавления: 2017-01-13