КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Нижче приведемо динаміку обсягу продаж по окремих видах продукції пивзаводу
Основним показником який характеризує ефективність діяльності комерційного підприємства є обсяг продаж. Про ефективність діяльності Подільського пивзаводу говорить динаміка обсягу продажів по усіх видах продукції за останні 5 років, приведена на рисунку 2.2.
Рисунок 2.2. Динаміка обсягу продажів Подільського пивзаводу за 2004-2008рр
Рисунок 2.3. Динаміка обсягу продаж товарної групи – світле пиво
Рисунок 2.4. Динаміка продаж товарної групи – темне пиво
Проведення фінансового аналізу дає оцінку результатів господарської діяльності за попередній та поточний роки, виявлення факторів, які позитивно чи негативно вплинули на кінцеві показники роботи підприємства. Джерелами інформації для проведення аналізу є: Результати діяльності підприємства висвітлені в балансі форми. № 1 „Баланс”, форма № 2 „Звіт про фінансові результати”, форма № 3 „Звіт про рух грошових коштів”, форма № 4 „Звіт про власний капітал”, форма № 5 „Примітки до річної фінансової звітності”. Баланс характеризує стан майна підприємства, використання коштів, є основним джерелом аналізу фінансового стану. Щоб проаналізувати економічний стан підприємства, варто розглянути показники економічної діяльності ВАТ „ Бровар”. Основні показники, що характеризують економічний стан підприємства приведемо у табл. 2.1.
Таблиця 2.1 Основні показники фінансово-господарської діяльності підприємства за 2007-2008 рр
Вартість майна заводу на кінець року зросла на 7,5% або на 10 393,2 тис. грн. і досягла 149671,7 тис. грн.. Найбільший приріст активів забезпечений за рахунок інвестицій у реконструкцію заводу та збільшення виробничих потужностей кузні. Загальна дебіторська заборгованість (чиста з врахуванням резерву сумнівних боргів) зросла лише на 18,1 тис. грн. або на 0,08% і досягла 20 147,3 тис. грн. або 13,5% активів, або 2,7 середньомісячних продаж. Авансові проплати за поставку матеріалів та послуг скоротились на 1 075,9 тис. грн. або на 56,5%. Потрібно відмітити, що дебіторська заборгованість бюджету по відшкодуванню ПДВ склала на кінець 2008 року 2 866,1 тис. грн. із них простроченої на 2278,6 тис. грн. Крім цього дебіторська заборгованість по податкових зобов’язаннях рахується на суму 1559,3 тис. грн. Залишки матеріальних запасів зросли на 5 276,5 тис. грн. або на 29,2% і досягли на кінець грудня 23 318,5 тис. грн. Приріст забезпечений в основному за рахунок готової продукції на 4786,5 тис. грн. або в 2.4 рази, незавершеного виробництва на 1579,6 тис. грн. або на 31,3%. Разом з тим, скоротились виробничі запаси на 1 829,1 тис. грн. або на 20,2% і склали 7 204,5 тис. грн., або 111,8% вартості середньомісячної товарної продукції за 4 кв. 2002 року. Вартість товарів на бартерному складі зросла на 739,5 тис. грн. або в 2,3 рази і залишилась на кінець грудня в сумі 1328,5 тис. грн., із них на консигнації в підприємства Луцькпідшипниксервіс на 127 тис. грн. Доля матеріальних запасів на кінець грудня 2002 р. склала 15,6% активів, тоді як на початок року вона складала 12,9%. На початок року вартість матеріальних запасів складала 18 042 тис. грн. Вартість необоротних активів зросла на 8127,6 тис. грн. або на 8,4%. В той же час, залишкова вартість основних засобів зросла на 1560,2 тис. грн. або на 1,9% і склала 80698,1 тис. грн. або 53,9% всіх активів. На початок року їх доля складала 56,8% активів. Передано в фінансову оренду устаткування на суму 852,9 тисяч гривень, за які одержано у вигляді оплати 15,7 тис. грн. Статутний фонд заводу з початку року зріс на 12 556 тис. грн. або на 20,0% (із-за чергової емісії акцій) і досяг 75 454,4 тис. грн., що забезпечує 50,4% вартості активів. З врахуванням фонду індексації основних засобів власний капітал склав 121058,1 тис. грн. або 80,8% вартості активів. На початок року доля власного капіталу склала 87,0% активів. Непропорційний приріст власного капіталу із статутним фондом пов’язаний із збитковістю підприємства. Так, непокриті збитки за 2008 рік склали 4 188,4 тис. грн., (33,4% річного приросту статутного фонду), а з врахуванням результатів попередніх років непокриті збитки досягли 70 348,9 тис. грн. або 78,5% річних продаж. Потрібно відмітити, що загальний результат від курсових різниць по операціях з іноземними валютами забезпечив за рік прибутків на 966,6 тис. грн., хоча в 3 кварталі по операціям EUR, SEK одержано збитків на суму 907,5 тис. грн. Від продажу іноземних валют нижче офіційного обмінного курсу одержано збитків за рік на 160,4 тис. грн. Від списання нестач, благодійної допомоги, браку одержано збитків за рік на 1 943,3 тис. грн.. Одержано без оплати товарів списано простроченої кредиторської заборгованості в результаті одержано прибутків на загальну суму 657,2 тис. грн. Кредиторська заборгованість з початку року зросла на 8 353,9 тис. грн. або на 47,8% і досягла 25 841 тис. грн. або 17,3% вартості активів. Сума кредиторської заборгованості вища від дебіторської на 5 693,7 тис. грн. або на 22%. Доцільно відмітити капітальні вкладення та основні засоби. Вартість незавершеного капітального будівництва на кінець року склала 22 679,7 тис. грн. і зросла з початку року на 7 167 тис. грн. або на 46,2% в основному за рахунок робіт по реструктуризації та модернізації головного корпусу та придбання ковальської лінії. Первісна вартість основних засобів з початку року зросла на 436,7 тис. грн., або на 0,2%. Знос основних засобів на кінець року склав 54,2%, повністю зношені основні фонди рахуються вартістю 14 246 тис. грн., або 8,1% від первісної вартості на кінець року. Залишкова вартість основних засобів на кінець року склала 80 698,1 тис. грн., або 53,9% активів балансу, тоді як на початок року їх доля в активах складала 56,8%. Виведено з експлуатації основних засобів по первісній вартості 8 034 тис. грн., або 4,6% вартості на початок року. Ліквідовано основних засобів первісною вартістю на 3 891 тис. грн. Це негативно позначилося на господарській діяльності підприємства. Використаємо також методологію визначення фінансових показників згідно праці „Економічний аналіз підприємства” Чумаченка М.Г. Таблиця 1.2 Показники та коефіцієнти фінансового стану Подільського пивзаводу на 31. 12. 2008 р.
Аналіз фінансового стану проведемо на основі даних бухгалтерського балансу та фінансового звіту підприємства за 2007 – 2008 роки. Узагальнюючи висновки, можна відмітити, що набули нормативного значення такі показники, як: коефіцієнт зносу основних засобів, коефіцієнт загальної ліквідності (покриття), коефіцієнт швидкої ліквідності, коефіцієнт абсолютної ліквідності, коефіцієнт забезпеченості власними оборот. засобами, коефіцієнт оборотності активів, коефіцієнт оборотності основних засобів, коефіцієнт оборотності власного капіталу, чистий оборотний капітал, коефіцієнт платоспроможності (автономії), коефіцієнт структури капіталу (фінансування), коефіцієнт маневреності власного капіталу. 2.2 Аналіз структури товарного асортименту підприємства
З моменту створення Подільського пивзаводу керівництво і технологи поставили мету – виготовляти тільки натуральний продукт високої якості, конкурентноспроможний. На найсучаснішому обладнанні на заводі виготовляється тільки «живе» - непастеризоване пиво. Кожен сорт пива є унікальним, має свою історію і розроблений технологами. При виготовленні кожного сорту пива дотримується класична схема та чітка послідовність, закладена в рецептурі. Споживачам пропонується широкий та різноманітний асортимент продукції, і кожен любитель цього напою може віднайти свій улюблений сорт. Завдяки тому, що на заводі є власна солодовня, яка виготовляє різні види солоду, випускаються як світлі сорти пива, так і темні, а також і унікальні, як, наприклад, «Пшеничне-Біле». На даний час, Подільський пивзавод пропонує 13 різних сортів: - "Поділ" - 11% - "Пшеничне-Біле" - 11% - "Троян" - 11,5% - "Поділ - 900" - 12% - "Поділ - Темне" - 13% - "Медове" - 15% - "Жигулівське" -15% - "Тернове поле" - 18 %, розливається в скляну пляшку - "Вища проба" - 12% - "Дністер" - 12% - "Strong" міцне - 16,5% розливається в ПЕТФ-пляшку - Пиво спеціальне "Радлер-Лимон" - "Новорічне" – 21% Розглянемо асортимент Подільського пивзаводу у таблиці 2.3.
Таблиця 2.3. Асортимент продукції Подільського пивзаводу
Також розглянемо окремо деякі сорти пива з асортименту Подільського пивзаводу, які вважаються елітними та набули популярності серед споживачів. "Вища Проба" - світле 12% непастеризоване пиво з вмістом алкоголю 5,2% об. Зварене із відбірного світлого пивоварного солоду, спеціальних сортів пивоварного ячменю та пшениці. Для приготування цього пива використаний ароматичний сорт хмелю. Для пива «Вища проба» характерне ледь відчутне охмелення і легка кислинка. В охолодженому вигляді воно добре втамовує спрагу і освіжає. Аромат і смак створюють цьому пиву цікаве поєднання. Кожен раз, піднімаючи бокал, Ви відчуваєте насолоду від неповторного смаку. Розливається в скляну 0,5л пляшку з відкидною пробкою.
"Radler Лимон" - 11% світле непастеризоване пиво, алк. 4,2%. Виготовлене із високоякісного ячмінного солоду, ароматичного хмелю, джерельної води, рису, ячменю та лимонадного напою на натуральній основі. Пиво під назвою “Радлер-Лимон” широко відоме у Європі з початку ХХ століття. Цей освіжаючий напій виготовлений на основі спеціального пива та лимонаду. “Радлери” користуються великим попитом в Австрії, Німеччині, Чехії, Польщі та інших країнах. Цікавою є історія виникнення цього напою. Першим цей пивний напій виготовив відомий у Німеччині пивовар Франц К. Куглер. Коли 13000 велосипедистів з Мюнхена налетіли на “Куглеральм”, жадаючи пива, Франц К. Куглер, який ніколи не мав недостатку в ідеях, і цього разу приємно здивував своїх шанувальників. Він виготовив легкий пивний напій із смаком лимону та урочисто проголосив, що цей винахід особливо прийдеться до смаку саме для велосипедистів, щоб вони були не надто п’яними і доїхали додому. Він назвав його “Радлермас” (міра для велосипедиста). Франца К. Куглера наслідували у всьому, перейняли і цей геніальний задум. Наступного ранку цей напій став модним і з часом поширився по всій Європі. Зараз в Європі Радлер дуже популярний серед водіїв, які і дня не можуть прожити без пива. Вони полюбляють вживати пиво-лимонадний напій, що має смак пива, але вміст алкоголю значно нижчий. Історія виникнення напою “Радлер” на Микулинецькій пивоварні ВАТ “Бровар” теж цікава. Народився цей напій в результаті дружньої співпраці, яка зав’язалася між керівником Микулинецької пивоварні – Степаном Трояном та власником пивоварні “Шремс” – Карлом Трояном в невеличкому Австрійському містечку Шремс. Цей слабоалкогольний продукт є приємним напоєм для широкого кола споживачів. Гармонійне поєднання пива та лимонаду придає цьому напою неповторні тонізуючі властивості. Розливається у фірмові пляшки 0,42л та 0,5л. "Новорічне" – світле не пастеризоване пиво з густиною 21% і вмістом алкоголю 9,0 об. % Спеціальне міцне сезонне пиво. Розливається тільки у грудні та січні саме для святкування Новорічних, Різдвяних свят та інших урочистих подій. Характеризується чудовим поєднанням солодового зігріваючого смаку та аромату духмяного хмелю. Мягке живе багате пиво, злегка солодкувате, з винним присмаком. Розливається в пляшки з відкидною пробкою 0,65 л та 1л а також в Сифон 2л. В рамках модернізації виробничих потужностей ВАТ «Бровар» на підприємстві запущено новий екитерувальний автомат КХС німецького виробництва потужністю 24000 пляшок на годину. Це дозволить підвищити продуктивність лінії пляшкового розливу в два рази та перейти на більш високий рівень в оформленні продукції. Зокрема нова машина дозволить використовувати три позиційну етикетку. Також в експлуатацію прийнято новий сусловарочний казан, що дало можливість збільшити виробництво хмільного напою до 6 варок на добу. Наближаються до завершення роботи по введенню в експлуатацію забірника сусла, що також дозволить збільшити продуктивність варниці до 8 варок на добу. Бродіння пива до 1977 року відбувалося за класичною схемою у відкритих бродильних чанах, а завершення бродіння — в горизонтальних танках. У 1976 році після реконструкції на Подільському пивзаводі встановили чотири ЦКБА (циліндро-конічний бродильний агрегат), а з 1979 року — ще десять, місткістю 100 куб.м кожен. Фільтрування готового пива двоступінчате. На початку пиво освітлюється на сепараторі, а потім через рамні фільтри Вфд-33, де відбувається тонке очищення пива із застосуванням кизельгуру. Готове пиво подають на розлив в пляшки місткістю 0,5 л, ізотермічні цистерни і кеги. Ділянка розлива пива в пляшки оснащена двома автоматичними лініями розлива потужністю 6 і 12 тис. пляшок/година. Для розлива пива в кеги встановлена вітчизняна лінія продуктивністю 60 кегов/год. У 2001 році на заводі встановлена лінія по розливу пива в ПЕТ пляшки.
2.3 Аналіз планування та організації проведення товарної політики Подільського пивзаводу
Основним завданням товарної політики є створення такого товару чи послуги і таке управління ними, щоб інші елементи маркетингової діяльності або були непотрібні взагалі, або ж використовувалися мінімально як допоміжні для досягнення поставлених фірмою цілей. Товарна політика передбачає певний курс дій товаровиробника або наявність у нього наперед обдуманих принципів поведінки. Вона покликана забезпечити прийняття рішень стосовно формування асортименту й управління ним; підтримання конкурентоспроможності товару на певному рівні; знаходження для товарів оптимальних товарних ніш (сегментів); розробка та реалізація стратегії упаковування, маркування, обслуговування товарів. Розробка й здійснення товарної політики вимагають дотримання наступних умов: чіткої уяви про мету виробництва й збуту на перспективу; наявності стратегії виробничо-збутової діяльності підприємства; хорошого знання ринку й характеру його вимог; чіткої уяви про свої можливості й ресурси (дослідницькі, науково-технічні, виробничі, збутові) нині та на майбутнє. Обслуговування – це забезпечення сталості відповідних характеристик товарів, що впроваджені на ринку і користуються попитом споживачів. Основним у цій частині маркетингової товарної політики є контроль за якістю продукції, своєчасне інформування виробництва про необхідність її поліпшення, збереження характеристик товарів у процесах розподілення та продажу. Елімінування – це процес зняття застарілого продукту фірми з ринку. Його основне завдання – оптимізувати усунення з ринку товару, попит на який падає. Це означає узгодити витрати фірми на виробництво й реалізацію товару, який все важче знаходить свого споживача, з доходами від його продажу, які все ще наявні й можливі в майбутньому. Одним з елементів товарної політики є створення служби сервісу для клієнтів. При налагодженні служби сервісу діячеві ринку необхідно прийняти три рішення: · які послуги включати в рамки сервісу; · який рівень сервісу запропонувати; · в якій формі запропонувати послуги клієнтам. Послуги сервісу включаються до списку звичайно після вивчення думки покупців і складаються із забезпечення: надійності постачань, оперативності надання, можливості одержання технічної консультації, надання знижок, післяпродажне обслуговування та ін. Рішення про рівень сервісу приймаються фірмою після вивчення думки клієнтів. Сервісне обслуговування розглядається як знаряддя проти конкуренції. У зв'язку з цим багато фірм створюють відділи, що вивчають зауваження й скарги клієнтів, розробляють питання технічного обслуговування та інформації. З урахуванням характеристик Подільського пивзаводу, а також досліджень відомого фахівця в області управління організацією Пітера Дойля, визначимо структуру управління збутом даної організації. У цю структуру, представлену на рисунку 2.4, входять наступні елементи: · задачі служби збуту; · стратегія служби збуту; · розмір і структура служби збуту; · розподіл ресурсів служби збуту; · управління персоналом служби збуту; · задачі торгового персоналу компанії;
Рисунок 2.4. Структура управління збутом
Задачі служби збуту – це задачі, що керівництво організації ставить перед продавцями (у повному розумінні цього слова). Як видно з рисунка 2.5, основними «продавцями» Подільського пивзаводу є торгові представники. Відповідно до цього, визначимо основні задачі торгового представника. До них відносяться: · пошук нових покупців; · забезпечення клієнтів необхідною інформацією; · продажі і ведення переговорів; · контроль обслуговування покупців; · участь у ринкових дослідженнях; · підтримка відносин із клієнтами. Керівництво компанії – у даному випадку – регіональний менеджер визначає ступінь важливості кожної з задач і час, необхідне для їхнього виконання. Кінцева мета управління збутом – досягнення компанією планових показників по росту та прибутковості через задоволення купівельних потреб. Менеджери вищої ланки упевнені в доцільності стратегічного партнерства з клієнтами, тому що в цьому випадку відпадає необхідність розробки конкурентних пропозицій про ціну, що ведуть до зниження прибутку, крім того, покупці є генераторами нових ідей. Однак стратегічне партнерство – це ідеал, до якого необхідно прагнути, але крім його існують і інші типи відносин з постачальниками, що разом з вищевказаним, представлені на рисунку 2.5.
Рисунок 2.5. Матриця відносин покупця і постачальника
Як було відзначено вище – стратегічне партнерство – ідеальна позиція для постачальника. Покупець прагне до інтенсивного довгострокового співробітництва і тому вивчає необхідність конкуренції з зовнішніми постачальниками. Обраний постачальник – покупець бажає встановити довгострокові стосунки з постачальником. Поки обсяг закупівель невеликий, то вирішальне значення для покупця мають характеристики чи товарів послуг. Постійний постачальник – покупець робить регулярні закупівлі в невеликих обсягах. Він прагне скоротити число постачальників і спростити процедуру замовлення. Ціна постачань має значення, але через невеликий обсяг закупівель не є основним їхнім критерієм. Постачальники великих партій стандартних товарів – їх положення найбільш уразливе. Невелике зниження цін вплине на прибуток покупця. Фахівці із закупівель мають могутні стимули для того, щоб змусити постачальника знизити ціни на товар і залучити до співробітництва альтернативних продавців. Можна зробити висновок, про те, що метою команди по збуту є посилення позицій постачальника відповідно до зазначеного в ній критеріями і підвищенні значення його продукції для покупця. Наступним елементом у структурі управління збутом є визначення розміру і структури торгового персоналу. Для Подільського пивзаводу, як для підприємства виробляючого визначену товарну лінію і реалізуючу її в різних регіонах, доцільно структурувати торговий персонал по географічній ознаці. Дана структура заснована на закріпленні за кожним торговим представником – регіональним менеджером визначеної території, на якій він продає продукцію, що випускається компанією. Переваги даної структуризації: · чіткі обов'язки торгового представника; · оцінка ефективності діяльності продавця шляхом порівняння його результатів з показниками інших продавців; · скорочення витрат на переїзди. При даному структуруванні керівництву компанії необхідно прагнути до забезпечення продавцям рівних можливостей, з урахуванням рівномірного розподілу робочого навантаження. Однак це не завжди вдається, тому що різні регіони мають різний потенціал. У зв'язку з цим необхідно складати зразковий баланс між районами з високими і низькими концентраціями продажів, шляхом зменшення комісійних продавцям. Крім географічного структурування можливо також структурування: - по товарної ознаки – створення торгових відділів по товарних лініях; - по ринкової ознаки – структурування відповідно до ринкових сегментів; - по групах роботи з клієнтами. Після визначення структури необхідно визначити чисельність торгового персоналу. Тут можливі наступні підходи: - з погляду робочого навантаження – розрахунок кількості продавців на основі загальної тривалості процесу продаж; - на основі оцінки потенціалу збуту; - експертна оцінка. Визначивши структуру і чисельність робочого персоналу розглянемо питання розподілу ресурсів. При виділенні ресурсів на покупців необхідно з огляду на основні правила продаж «80/20» (20% покупців забезпечує 80% обсягу продаж) визначити перспективних клієнтів. Для цього можна застосувати систему, що дозволяє розділити клієнтів на три групи: - категорія А – 10% покупців, що у найближчі два-три роки складуть 50-60% нових клієнтів; - категорія В – потенційні покупці, що складають 20-30% нових клієнтів у майбутньому; - категорія С – дрібні замовники, перспектива співробітництва з якими не занадто приваблива для компанії. Після даного поділу необхідно визначити чисельність торгових представників для кожної групи, виділяючи достатню кількість часу для наявних клієнтів. Розподіл ресурсів по товарних лініях доцільно проводити в залежності від маржі валового прибутку і відповідної реакції збуту. У разі потреби виходу на нові ринки існуючих границь при виділенні ресурсів керівництво компанії повинне прагнути до: - мінімізації засобів на роз’їзди продавців; - розподілу територій рівномірно з погляду робочого навантаження; - визначенню чітких границь території, що дозволяють раціонально оцінити роботу персоналу. Відповідно до вищесказаного відзначимо, що в системі збуту Подільського пивзаводу велику увагу приділяє питанням роботи з споживачами і стимулюванню збуту. Так, наприклад, на фірмі розроблена система знижок, що передбачає зниження вартості в залежності від обсягу закупівель. На рисунку 2.6 приведена динаміка зміни обсягу продажів даного товару – пиво «Поділ», за результатами роботи Подільського пивзаводу за перше півріччя 2008 року.
Рисунок 2.6. Динаміка зміни обсягу збуту пива «Поділ» за перше півріччя 2008 року
Розвозка пива за заданим шляхом має проходити по найоптимальнішому шляху. Саме такий шлях означений як задача комівояжера. Задача комівояжера є оптимізаційною задачею, що часто виникає на практиці. Вона може бути сформульована таким чином: для деякої групи міст із заданими відстанями між ними потрібно знайти найкоротший маршрут з відвідуванням кожного міста один раз і з поверненням в початкову точку. Було доведено, що ця задача належить великої множини задач, званих "NP-повними" (недетерміновано поліноміальними). Для NP-повних задач не відомо кращого методу рішення, ніж повний перебір всіх можливих варіантів, і, на думку більшості математиків, малоймовірно, щоб кращий метод був колись знайдений. Оскільки такий повний пошук практично нездійсненний для великого числа міст, то евристичні методи використовуються для знаходження прийнятних, хоч і неоптимальних рішень. Описане в роботі рішення, засноване на мережах із зворотними зв'язками, є типовим в цьому відношенні. Все ж відповідь виходить так швидко, що в певних випадках метод може виявитися корисним. Допустимо, що міста, які необхідно відвідати, помічені буквами А, В, С і D, а відстані між парами міст є dab, dbc і т.д. Рішенням є впорядкована множина з n міст. Задача складається у відображенні його в обчислювальну мережу з використанням нейронів в режимі з великою крутизною характеристики (наближається до нескінченності). Кожне місто представлене рядком з n нейронів. Вихід одного і тільки одного нейрона з них рівний одиниці (всі інші рівні нулю). Цей рівний одиниці вихід нейрона показує порядковий номер, в якому дане місто відвідується при обході. На рис. 6.6 показаний випадок, коли місто С відвідується першим, місто А - другим, місто D - третім і місто В - четвертим. Для такого представлення потрібно n2 нейронів - число, яке швидко росте із збільшенням числа міст. Довжина такого маршруту була б рівна dca + dad + ddb + dbc. Оскільки кожне місто відвідується тільки один раз і в кожний момент відвідується лише одне місто, то в кожному рядку і в кожному стовпці є по одній одиниці. Для задачі з n містами всього є n! різних маршрутів обходу. Якщо n = 60, то є 6934155х1078 можливих маршрутів. Якщо брати до уваги, що в нашій галактиці (Чумацькому Шляху) є лише 1011 зірок, то стане ясним, що повний перебір всіх можливих маршрутів для 1000 міст навіть на самому швидкому в світі комп'ютері займе час, порівнянний з геологічною епохою. Продемонструємо тепер, як сконструювати мережу для розв'язання цієї NP-повної проблеми. Кожний нейрон забезпечений двома індексами, які відповідають місту і порядковому номеру його відвідування в маршруті. Наприклад, OUTxj = 1 показує, що місто х було j-им по порядку містом маршруту. Функція енергії повинна задовольняти двом вимогам: по-перше, повинна бути малою тільки для тих рішень, які мають по одній одиниці в кожному рядку і в кожному стовпці; по-друге, повинна надавати перевагу рішенням з короткою довжиною маршруту. Перша вимога задовольняється введенням наступної, що складається з трьох сум, функції енергії:
,(6.9) де А, В і С - деякі константи. Цим досягається виконання наступних умов: 1. Перша потрійна сума рівна нулю в тому і тільки в тому випадку, якщо кожний рядок (місто) містить не більше однієї одиниці. 2. Друга потрійна сума рівна нулю в тому і тільки в тому випадку, якщо кожний стовпець (порядковий номер відвідування) містить не більше однієї одиниці. 3. Третя сума рівна нулю в тому і тільки в тому випадку, якщо матриця містить рівне n одиниць.
Порядок відвідувань Місто 1 2 3 4 А 0 1 0 0 В 0 0 0 1 С 1 0 0 0 D 0 0 1 0
Рис. 6.6. Маршрут комівояжера Друга вимога - перевага коротким маршрутам - задовольняється за допомогою додавання наступного члена до функції енергії: , (6.10) Помітимо, що цей член являє собою довжину будь-якого припустимого маршруту. Для зручності індекси визначаються по модулі n, тобто OUTn+j = OUTj, a D - деяка константа. При досить великих значеннях A, B і C низькоенергетичні стани будуть представляти припустимі маршрути, а великі значення D гарантують, що буде знайдений короткий маршрут. Тепер задамо значення ваг, тобто встановимо відповідність між членами у функції енергії і членами загальної форми (див. рівняння 6.2)). Одержуємо wxi,yi = -Adxy(1 - dij) (не допускає більш однієї одиниці в рядку) -B dij(1 - dxy) (не допускає більш однієї одиниці в стовпці) -С (глобальне обмеження) -Ddxy(dj,i+1 + dj,і-1) (член, відповідальний за довжину циклу), де dij = 1, якщо i = j, у противному випадку dij = 0. Крім того, кожен нейрон має зміщену вагу хі, з'єднаний з +1 і рівний Сn. У роботі повідомляється про експеримент, у якому задача комівояжера була вирішена для 10 міст. У цьому випадку збуджуюча функція дорівнює OUT = Ѕ [1 + th(NET/U0)]. Як показали результати, 16 з 20 прогонів зійшлися до припустимого маршруту і близько 50% рішень виявилися найкоротшими маршрутами, як це було встановлено за допомогою повного перебору. Цей результат стане більш вражаючим, якщо усвідомити, що є 181440 припустимих маршрутів. Повідомлялося, що збіжність рішень, отриманих за методом Хопфілда для задачі комівояжера, у сильному ступені залежить від коефіцієнтів, і немає систематичного методу визначення їхніх значень. У цій роботі запропонована інша функція енергії з єдиним коефіцієнтом, значення якого легко визначається. На додаток запропонований новий збіжний алгоритм. Можна чекати, що будуть розроблятися нові методи, тому що цілком задовільне рішення знайшло би масу застосувань.
Дата добавления: 2015-07-13; Просмотров: 507; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |