Решать в тетрадях по подготовке к ЕГЭ

№1

В прямоугольном треугольнике угол между высотой и медианой, проведёнными из вершины прямого угла, равен 28º. Найдите больший из острых углов этого треугольника. Ответ дайте в градусах.

№2

Найдите объём многогранника, изображённого на рисунке (все двугранные углы прямые).

№3

Угол A четырёхугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 25º. Найдите угол C четырёхугольника. Ответ дайте в градусах.

№4

Найдите площадь трапеции, вершинами которой являются точки с координатами (1; 6), (7; 6), (4; 1), (2; 1).

№5

Концы отрезка AB лежат по разные стороны от прямой l. Расстояние от точки A до прямой l равно 7, а расстояние от точки B до прямой l равно 13. Найдите расстояние от середины отрезка AB до прямой l.

№6

В треугольнике ABC AC = BC = 5, . Найдите AB.

№7

Диагональ правильной четырёхугольной призмы наклонена к плоскости основания под углом 30º. Боковое ребро равно 3. Найдите диагональ призмы.

№8

Найдите площадь треугольника ABC.

№9

Найдите площадь квадрата ABCD. Размер каждой клетки 1 см × 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

№10

Диагонали трапеции ABCD с основаниями AB и CD пересекаются в точке M. Найдите MC, если AB = 11, DC = 33, AC = 28.

№11

Найдите площадь параллелограмма, изображённого на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

№12

В правильной треугольной пирамиде SABC точка P - середина ребра AB, S - вершина. Известно, что SP = 4, а площадь боковой поверхности равна 24. Найдите длину отрезка BC.

№13

Площадь параллелограмма ABCD равна 3. Точка H - середина стороны AD. Найдите площадь трапеции AHCB.

№14

Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 11, а одна из диагоналей ромба равна 44. Найдите величину тупого угла ромба. Ответ дайте в градусах.

№15

Найдите площадь S сектора. В ответе укажите . Размер каждой клетки 1 см × 1см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

№16

Найдите площадь четырёхугольника ABCD. Размер каждой клетки 1 см × 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

№17

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 отмечены точки A и B. Найдите длину отрезка AB.

№18

Найдите тангенс угла AOB, изображённого на клетчатой бумаге.

№19

Два угла треугольника равны 63º и 27º. Найдите угол между высотой и медианой, проведёнными из вершины третьего угла. Ответ дайте в градусах.

№20

(Обязательно сделать чертёж, записать «дано», «найти», записать подробное обоснованное решение, записать ответ.)

В правильной треугольной призме ABCA₁B₁C₁, все рёбра равны 1.Найдите косинус угла между прямыми AB₁ и BC₁.

Дата добавления: 2017-01-13