Логика и язык. 8 страница

Таким образом, для того, чтобы доказать неправильность произвольного умозаключения достаточно подобрать другое умозаключение той же формы, где каждая посылка будет истинной, а заключение ложным.

Об умозаключениях мы говорим, как о правильном или неправильном!

Докажем, что Ум. 1 построено неправильно.

Все футболисты (P) - спортсмены (M).

Все баскетболисты (S) - спортсмены (M).

_________________________________________

Некоторые баскетболисты (S) играют в футбол (P)

Ум. 1 не является заведомо неправильным, т.к. в нем каждая посылка истинна, но и заключение тоже истинно. Поэтому чтобы доказать его неправильность, определим его логическую форму.

Все P есть M.

Все S есть M.

_________________

Некоторые S есть P.

Все дельфины - млекопитающие.

Все люди - млекопитающие.

____________________________

Некоторые дельфины-люди.

Ум. 3

Все груши - фрукты.

Все яблоки - фрукты.

______________________

Некоторые яблоки - груши.

В ум. 3 каждая посылка истинна, а заключение ложно. Значит форма умозаключения 1 и 3 является неправильной. Значит ум. 1 построено неправильно. Что и требовалось доказать.

(3)

Форма умозаключения является неправильной тогда и только тогда, когда существует такое умозаключение данной формы, где каждая посылка истинна, а заключение ложно.

Правильная логической форма. Форма умозаключения является правильной тогда и только тогда, когда не существует умозаключения такой формы, где каждая посылка истинна, а заключение ложной. Логические законы и логические теории.

Форма умозаключения может быть представлена как форма сложного высказывания и, если форма умозаключения является правильной, то сложное высказывание окажется истинным, независимо от своего содержания, в силу одной только своей логической формы. Такие высказывания истины в силу своей логической формы называются логическими законами. Формулировка логических законов является главной целью большинства логических теорий. Современные логические теории строятся в рамках специальных формализованных языков. В таких языках сначала задается алфавит, то есть множества элементарных символов из которых строятся все значимые в данной теории выражения. Такие алфавиты содержат 3 следующие группы символов:

1) нелогические, служащие для записи соответствующих параметров объектного языка;

2) логические символы, служащие для обозначения способов связи нелогических параметров;

3) технические символы, используются для записи значимых в данной теории выражений.

После того как задан алфавит, формируются правила построения всех типов значимых выражений данного языка. Затем на множестве значимых выражений выделяется класс логических законов и указывается процедура, позволяющая это осуществлять. Логические теории могут быть разделены на классические и неклассические. В первых изучаются правильные умозаключения. К ним относятся классическая логика высказывания, классическая логика предикатов, силлогистика. К неклассическим индуктивные логики, модальные логики, многозначные и др.

Современные языки логических теорий относятся к разряду языков искусственных, т.е. языков, специально создаваемых человеком для каких - либо целей. Искусственные языки следует отличать от естественных, т.е. тех, которые формируются стихийно. Кроме того для нас является существенным выделение объектных языков и метаязыков. Объектный язык - язык, на котором рассматриваются объекты, рассматриваемой предметной области. Метаязык - язык, на котором описываются объекты. Язык - это система знаков. Знак - чувственно воспринимаемый предмет, который заменяет собой, представляет или репрезентирует другой предмет. Каждый знак обладает 2-мя характеристиками: значение (эстенсионалом) и смыслом (интенсионал). Значение - те предметы, которые репрезентируются данным знаком. Смысл - та информация о предмете, которую несет сам знак или которая связывается с данным знаком по некоторой группы интерпретаторов. Знаки делятся на пустые и непустые, описательные или неописательные. Пустые знаки не обозначают ни одного предмета в рассматриваемой предметной области. Непустые представляют хотя бы один. Описательные знаки сами в себе несут информацию. Ситуация использования языка предполагает наличие 3-х составляющих: сам знак, предмет, индивид или интерпретатор. В связи с этим выделяется 3 аспекта изучения языка:

- синтаксический, где исследуются отношения знаков внутри языка;

- симантический, где изучается отношение знаков и представляемых ими групп предметов;

- прагматический, тот аспект изучения языка где изучаются особенности интерпретации знаков определенными группами индивидов.

Тема: Классическая логика высказываний (КЛВ).

Данная логическая теория считается одной из наиболее простых поскольку в ней выделяется только 1 группа не логических параметров - простые высказывания. Несмотря на это данная теория позволяет доказывать правильность таких распространенных видов умозаключений, как условно-категорические, разделительно-категорические, категорические и условно-разделительные.

(1)

Сложные КЛВ только одна группа нелогических символов, пропорзициональные переменные, которые служат для обозначения простых высказываний. Высказывания, тождественные по содержанию обозначений 1 и той же переменной. Нетождественные разными.

Для записи переменных используются следующие 4 малые буквы из середины латинского алфавита: p, q, r, s, p1, q1, r1, s1...pn, qn, rn,sn.

Логические символы называются пропорциональными связками, которые используются для обозначения логических союзов, с помощью которых образуется сложные высказывания. В естественном языке достаточно много разных способов обозначения сложных высказываний. Основные из них будем обозначать следующим образом: см в тетради.

Дата добавления: 2017-01-13