При взаимодействии двух тел их общий импульс остается не измененным (т.е. сохраняется)

Реактивное движение

План:

1. Общее понятие. Импульс тела;

2. Закон сохранения импульса;

3. Реактивное движение.

1. Определение: импульсом (количеством движением) тела р называется произведение массы на его скорость.

Мы знаем, что причиной изменения скорости тела является действия других тел. Выясним, какая сила требуется для того, чтобы за время t увеличить скорость тела от 0 до некоторого значения υ. По второму закону Ньютона F=ma, и согласно формуле a=υ/t

Таким образом,

F = mv/ t

В правую часть полученного выражения входит произведение массы тела на его скорость. Обозначим это произведение p:

p = mυ

Физическая величина, равная произведению массы тела на его скорость, называется импульсом тела:

р — импульс тела.

Если тело покоится, то его импульс равен нулю. При увеличении скорости импульс возрастает.

Импульс—величина векторная.

Единицей импульса в СИ является килограмм-метр в секунду (1 кг• м/с)

Понятие импульса была ведено введено в физику Рене Декартом (1596-1650). Сам Декарт назвал эту величину не импульсом, а количеством движения.

2. Для импульса справедлив фундаментальный закон природы, называемый законом сохранения импульса (или количества движения). Открывший этот закон Декарт в одном из своих писем написал: «Я принимаю, что во Вселенной, во всей созданной материи есть известное количество движения, которое никогда не увеличивается, не уменьшается, и, таким образом, если одно тело приводит в движение другое, то теряет столько своего движения, сколько его сообщает»

В наиболее простом случае закон сохранения импульса может быть сформулирован следующим образом:

Проделаем опыт. Подвесим на тонких нитях два одинаковых стальных шара. Отведем в сторону левый шар и отпустим. Мы увидим, что после столкновения шаров левый шар остановиться, а правый придет в движение. Высота, на которую поднимется правый шар, будет совпадать с той. На которую до этого был отклонен левый шар. Это говорит о том, что в процессе столкновения левый шар передает правому шару весь свой импульс. На сколько уменьшиться импульс первого шара, на столько же увеличиться импульс второго шара. Общий (суммарный) импульс шаров при этом остается неизменным, т.е. сохраняется.

Чаще всего закон сохранения импульса применяют при анализе столкновения тел. Рассмотрим простой пример. Предложим что мальчик массой 50кг прыгает со скоростью 3 м/с неподвижно стоящий перед ним скейтборд массой 2кг. С какой скоростью υ он начнет двигаться после этого? Для ответа на этот вопрос вычислим сначала общий импульс, которым обладали мальчик и скейтборд до столкновения. Находим: 50кг • 3м/с = 150 кг • м/с. По закону сохранения этот же импульс должен остаться и после того, как мальчик оказался на скейтборде. Но теперь мальчик и скейтборд образуют систему массой 52кг, движущуюся со скоростью υ, которую нам предстоит найти.

Составляем уравнение:

52 кг • υ =150 кг • м/с.

Решая его находим: υ = 2,9 м\с.

Тест по теме «Импульс тела. Закон сохранения импульса.»

Вариант 1.

1. Каким выражением определяют импульс тела?

а) mв)mv

б)Ftг)mv²/2

2. В каких единицах измеряется импульс в Международной системе?

а) 1Н. в)1кг.

б) 1Нс. г)1Дж.

3. Чему равно изменение импульса тела, если на него подействовала сила 15Н в течение 5с?

а) 3кг м/с в) 5кг м/с

б) 15кг м/с г) 75кг м/с

4. Тело массой m движется со скоростью v. После взаимодействия со стенкой тело стало двигаться в противоположном направлении с той же по модулю скоростью. Чему равен модуль изменения импульса тела?

а) 0.в) mv

б) 2mvг) 4mv

5. Два автомобиля с одинаковыми массамиm движутся со скоростями vи3vотносительно Земли в противоположных направлениях. Чему равен импульс второго автомобиля в системе отсчёта, связанной с первым автомобилем?

а) mv в) 2mv

б) 3mv г) 4mv

6. На рисунке представлен график зависимости модуля силы, действующей на тело, от времени.

Чему равно изменение скорости тела массой 2кг за 4с?

а) 4 м/с в) 8 м/с

б) 16м/с г) 32 м/с

7. Какое из выражений соответствует закону сохранения импульса для случая взаимодействия двух тел?

а) p = mv в) Ft = mv₂ - mv₁

б) m₁ v_1H+ m₂v_2H = m₁v_1k + m₂v_2k г)mv + mvmv + mv

8. Железнодорожный вагон массой m, движущийся со скоростью v, сталкивается с неподвижным вагоном массой 2m и сцепляется с ним. Каким суммарным импульсом обладают два вагона после столкновения?

а) 0. в) mv

б) 2mv г) 3mv

9. Тележка массой 2 кг, движущаяся со скоростью 3м/с, сталкивается с неподвижной тележкой массой 4 кги сцепляется с ней. Чему равна скорость обоих тележек после взаимодействия?

а) 0,5 м/с в) 1 м/с

б) 1,5 м/с г) 3 м/с

10. Скорость легкового автомобиля в 3 раза больше скорости грузового, а масса грузового – в 6 раз больше легкового. Сравните модули импульсов легкового р₁ и грузового р₂ автомобилей.

а) р₁ = р₂ в) р₂ = 2р₁

б) р₁ = 2р₂ г) р₂ = 4р₁

«Импульс. Закон сохранения импульса.»

Вариант 2.

1. Чему равен импульс тела массой 2кг, движущегося со скоростью 3 м/с?

а) 1,5 кг м/с в) 6 кг м/с

б) 9 кг м/с г) 18 кг м/с

2. Каково наименование единицы импульса, выраженное через основные единицы Международной системы?

а) 1кг в) 1кг м/с

б) 1 кг м/с² г) 1кг м²/с²

3. Каким выражением определяют импульс тела?

а) m в) mv

б) Ft г) mv²/2

4. Тело массой 2кг движется со скоростью 3м/с. После взаимодействия со стенкой тело стало двигаться в противоположном направлении со скоростью 2м/с. Чему равен модуль изменения импульса тела?

а) 2 кг м/с в) 4 кг м/с

б) 6 кг м/с г) 10 кг м/с

5. Два автомобиля с одинаковыми массами m движутсясо скоростями v и 3v относительно Земли в одном направлении. Чему равен импульс второго автомобиля в системе отсчёта, связанной с первым автомобилем?

а) mvв) 2mv

б) 3mvг) 4mv

6. На рисунке представлен график зависимости модуля силы, действующей на тело, от времени. Чему равно изменение скорости тела массой 2кг за 3с?

а) 9 м/с в) 18 м/с

б) 12 м/с г) 36 м/с

7. Какое из выражений соответствует закону сохранения импульса для случая взаимодействия двух тел?

а) m₁v_1H + m₂v_2H = m₁v_1k + m₂v_2kв) p = mv

б)Ft = mv₂ – mv₁

8. Тележка массой 3кг, движущаяся со скоростью 4 м/с, сталкивается с неподвижной тележкой той же массой и сцепляется с ней. Чему равен импульс тележек после взаимодействия?

а) 6 кг м/с в) 12 кг м/с

б) 24 кг м/с г) 0

9. Тележка массой 3 кг, движущаяся со скоростью 4 м/с, сталкивается с неподвижной тележкой той же массы и сцепляется с ней. Чему равна скорость обеих тележек после взаимодействия?

а) 2 м/с в) 3 м/с

б) 4 м/с г) 12 м/с

10. Скорость легкового автомобиля в 4 раза больше скорости грузового, а масса грузового – в 2 раза больше массы легкового. Сравните значения модулей импульсов легкового р₁ и грузового р₂ автомобилей.

а) р₂ = р₁ в) р₁ = 2р₂

б) р₂ = 2р₁ г) р₁ = 4р₂

Лекция № 5

Тема :1.1.4. Потенциальная и кинетическая энергия. Закон сохранения механической энергии. Работа и мощность.

Дата добавления: 2017-01-14