Виноградов А.Ю., Ясников И.С

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПОВЕДЕНИЯ ФРАКТАЛЬНОЙ РАЗМЕРНОСТИ САМОПОДОБНЫХ СТРУКТУР ПРИ ПЛАСТИЧЕСКОЙ ДЕФОРМАЦИИ

Тольяттинский государственный университет, Тольятти, Россия

[email protected]

К настоящему времени получение количественных результатов измерений фрактальной размерности (FD) деформационных структур имеет ряд ограничений. В процессе пластической деформации металлического образца на его поверхности формируется деформационный рельеф, как результат микромеханизмов деформа- ции. Интуитивно понятно, что количественные характеристики рельефа определя- ются микроструктурой, которая эволюционирует в процессе пластической дефор- мации. Несмотря на то, что были предприняты многочисленные попытки измере- ния FD как при наблюдении дислокационных ячеистых структур, так и по дефор- мационному рельефу при различных степенях деформации у различных материа- лов, адекватной модели, описывающей поведение FD в широком диапазоне степе- ней деформации, не существует.

Рис. 1. Поведение напряжения и фрактальной размерности в процессе нагружения монокри- сталлического никеля.

В настоящей работе на основе анализа кинетики дислокаций в од- нопараметрическом приближе-нии предлагается модель, описывающая поведение FD деформируемого твёр- дого тела в широком диапазоне сте- пеней деформации. Результаты дан- ной модели для случая монокристал- ла никеля, ориентированного для лёг- кого скольжения представлены на рис. 1. Наиболее интригующим мо- ментом представленной модели явля- ется тот факт, что, согласно имею- щимся литературным данным, FD после резкого роста должна выходить на «плато», а согласно представлен- ной модели, FD продолжает медлен-

но расти и проходит через максимум, который лежит в области деформаций, зна- чительно меньше тех, при которых наблюдается образование шейки. Мы считаем, что данное положение максимума соответствует моменту начала локализации де- формации. При дальнейшей деформации возникает самоорганизация структурных уровней материала, приводящая к образованию самоподобных структур с умень- шением FD вплоть до образования шейки.

Показано, что модель находится в хорошем качественном согласии с имею- щейся в литературе совокупностью экспериментальных данных и, более того, при- водятся оригинальные результаты, демонстрирующие применимость модели к по- ведению поликристаллической меди в широком интервале деформаций.

Работа выполнена при поддержке гранта Министерства образования и нау- ки Российской Федерации (№11.G34.31.0031).

МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА СПЛАВА Zr–2,5%Nb

Дата добавления: 2017-01-14