Устройство трансформатора 2 страница

Векторную диаграмму трансформатора тока изобразим в прямоугольной системе координат. Ось абсцисс примем совпадающей с вектором вторичного тока I₂. Построение векторной диаграмм производим следующим образом. От начала координат (точка O) отложим вправо вектор вторичного тока I₂ (или пропорциональную ему МДС F₂) и вектор активной составляющей падение напряжения на вторичной обмотке I₂r_2обм совпадающий по направлению с вектором тока I₂. Из конца вектора I₂r_2обм под прямым углом к нему отложим вектор индуктивной составляющей падения напряжения на вторичной обмотке I₂x_2обм. Из конца этого вектора параллельно I₂ отложим вектор активной составляющей падения напряжения на нагрузке I₂r_2H. Вектор индуктивной составляющей на нагрузке I₂x_2обм проводим из конца вектора I₂r_2H перпендикулярно ему. Результирующий вектор дает ЭДC вторичной обмотки (в вольтах):

______________________

E₂=I₂√(r_2обм + r_2H)² +(x_2обм+ x_2H)²

Фазовый сдвиг между вторичной ЭДС I₂ и вторичным током будет:

ά = arctg((x_2обм+x_2H)/(r_2обм+r_2H))

Из курса электротехники известно, что магнитный поток опережает создаваемую им ЭДС на 90°. Магнитная индукция совпадает по направлению с магнитным потоке: Ее максимальное значение (в теслах) может быть определено по формуле: B_max=E₂/4,44fS_Mω₂=0,225E₂/ fS_Mω₂

где Е₂ определяется по формуле (9), В; S_M — расчетная площадь поперечного сечения магнитопровода, м²; f — частота тока I₁, гц. Нанесем на векторную диаграмму направление векторов магнитного потока Ф₀ и индукции В_max. Зная направление этих векторов, можно построить вектор полной МДС. намагничивания. Он должен опережать векторы Ф₀и В_max на угол Ψ. Этот угол, называемый углом потерь, характеризует отношение активной составляющей F₀ МДС намагничивания F₀ в магнитопроводе к реактивной составляющей F_0p. Угол потерь можно определить по экспериментальной кривой, снятой для данного магнитного материала. Эта кривая представляет, собой зависимость угла потерь (в градусах) от магнитной индукций Ψ = f(B_max). Для примера на рис.5.4. представлена зависимость удельной МДС, намагничивания F_уд и угла потерь Ψ в электротехнической стали марки 3413 от индукции B_max.

Абсолютное значение полной М.Д.С. намагничивания F₀ = F_уд l_м,

где Fyд — удельная МДС. намагничивания (приходящаяся на 1 м длины магнитного пути в магнитопроводе), А/м; lм — средняя длина магнитного пути в магнитопроводе, м.

Удельная МДС Fуд определяется по кривой намагничивания, которая представляет собой зависимость максимальной магнитной индукции от удельной МДС намагничивания Вмакс = f(F_УД). Кривые намагничивания снимаются экспериментально для магнитопровода из стали данной марки.

Рис. 5.4. Типичные зависимости удельной МДС и угла потерь от индукции

При расчете трансформаторов тока чаще пользуются так называемой перевернутой кривой намагничивания. Эта зависимость удельной МДС от магнитной индукции Fуд = f (В_макc) изображена, на рис.5.4.

Определив значение полной МДС намагничиваниях F₀, строим вектор ее под углом к вектору Ф₀ (с опережением). Зная векторы F₂ и F_0, нетрудно определить вектор первичной МДС F₁. Для этого влево от начала координат откладываем вектор F₂. Геометрическим сложением векторов F₂ и F₀ определим вектор первичной МДС F_1.

Мы построили векторную диаграмму ТТ, оперируя магнитодвижущими силами. Однако можно построить векторную диаграмму ТТ, исходя из базисного вектора тока I₂. Конечно, все токи должны быть приведены к первичной или вторичной обмотке. Векторная диаграмма наглядно показывает соотношения между основными параметрами ТТ (токи, сопротивления и т.д.). Видно, что в реальном ТТ первичная МДС несколько больше вторичной, так как часть энергии, подводимой к первичной обмотке, затрачивается на создание МДС намагничивания F₀. Следовательно, и первичный ток несколько больше вторичного. Кроме того, угол между векторами первичной и вторичной МДС (и соответственно между токами I₁ и I₂) несколько меньше 180°. Т.о, реальный ТТ вносит некоторую погрешность как в измеряемое значение, так и в фазу вторичного тока.

5.4. Условия работы трансформаторов тока

Трансформаторам тока приходится работать в различных режимах, имеющих место в электрической цепи, а именно в установившемся и переходном режимах. Установившимся называют режим работы ТТ, при котором токи в первичной и вторичной обмотках ТТ не содержат затухающих свободных апериодических и периодических составляющих. Одним из видов установившегося режима является нормальный режим работы ТТ, при котором первичный и вторичный токи, погрешности различных видов и напряжения между обмотками ТТ не превышают длительно допустимых при заданных условиях эксплуатации. К установившимся режимам относится также трансформация тока короткого замыкания или другого тока; отличающегося от нормального рабочего тока установки, после затухания свободных составляющих.

Переходным режимом работы ТТ называют электромагнитный процесс, возникающий при переходе от одного режима к другому вследствие резкого изменения параметров первичного тока или нагрузки ТТ (например, при коротком замыкании или коммутациях в первичной цепи либо при внезапном замыкании накоротко ветви вторичного тока). При переходном режиме по первичной и вторичной обмоткам ТТ проходят свободные затухающие составляющие токов. При правильном выборе ТТ токи в его обмотках ни при установившихся, ни при переходных режимах не должны превышать допустимые по термической и динамической стойкости. При этом погрешности различных видов также не должны быть больше допустимых в этих режимах погрешностей.

5.4.1. Холостой ход однофазного трансформатора.

При синусоидальном напряжении и потока, ток холостого хода имеет несинусоидальную форму, за счет насыщения железа в области амплитуды потока.

1. Ток холостого хода (рис.5.5.).

Рис.5.5. Ток холостого хода трансформатора.

Рассмотрим какие потоки и ЭДС в однофазном трансформаторе (рис.5.6.).

Рис. 5.6. Потоки и ЭДС в однофазном трансформаторе.

Ф₀ ® E₁, E₂ Ф_S1 ® E_2S

ЭДС рассеяния e_{1S =} -L_S(dl₀/dt) = -L_S = -I_m wl_S coswt

ЭДС рассеяния в комплексной форме (wl_S = x)

В первой обмотке три ЭДС – , ,

Фаза ЭДС

E₁ = -W₁(dФ/dt) = -W = wW₁Ф_m sin(wt - p/2), (wW₁Ф_m = E_1m)

Действующие значения ЭДС обмотки E_1max = wW₁Ф_m = 2pf₁W₁Ф_m

E₁ = E₁ = 4,44 f₁W₁Ф_m E₂ = 4,44 f₁W₂Ф_m E₁/E₂ = k U₁/U₂ = k

При x.x. U₂ = E₂ U₁» E₁

Векторная диаграмма трансформатора при холостом ходе показана на рис. 5.7.

Рис. 5.7. Векторная диаграмма трансформатора при холостом ходе.

2. Потери при холостом xоде трансформатора.

Мощность потребляемая трансформатором при x.x. идет на покрытие в обмотках и стали. P₀ = p _эл1 + P_магн p_эл1 = 1¸2% от P₀. Поэтому, мощность при x.x. трансформатора идет в основном на покрытие потерь в стали (гистерезис и вихревые токи).

p_r = s_r(f/100)B²

Pосн мг

p_b = s_вх(f/100)²B²

p_доб = 15 ¸ 20% Pосн мг

Итак P₀ = (1,15 ¸1,2) P_мго

3.Схема замещения трансформатора при xолостом xоде.

Исследование работы трансформатора упрощается, если действительный трансформатор, в котором обмотки связаны между собой электромагнитно заменить схемой элементы которой связаны между собой только электрически (рис.5.8.). Такая схема называется схемой замещения трансформатора. Схема замещения должна удовлетворять основным уравнениям ЭДС и МДС трансформатора.

Рис. 5.8. Схема замещения трансформатора.

Цепь ab - цепь намагничивания; z_m, r_m, x_m параметры цепи намагничивания.

Определение параметров z_m, x_m,r_m экспериментально (рис.5.9.)

Рис.5.9. Экспериментальное определение параметров трансформатора (P₀, U, I₀).

z₀= ; r₀= ; x₀= т.к. r₁<<r_m x₁<<x_m, то z_m»z₀₌ ; r_m»r₀= ; x_m»x₀=

и так из опыта x.x. определяем: параметры цепи намагничивания; потери в стали; определяем коэффициент трансформации.

5.4.2. Работа однофазного трансформатора под нагрузкой.

1. Приведение параметров вторичной обмотки трансформатора к первичной.

Так как в общем случае W₁¹W₂, E₁¹E₂, и т.д. соответственно разным W и E соответствуют разные и параметры. Это затрудняет производить количественный анализ процессов происходящих в трансформаторе и построение векторных диаграмм. Обычно приводят параметры вторичной обмотки к числу витков W₁, поэтому E^’₂ = E₁

1) E₂ ® E^¢₂; ; E^¢₂ = E₂×k

2) I₂ ® I^¢₂; E^¢₂I^¢₂ = E₂I₂; I^¢₂= = ; I^¢₂ = I₂/k

3) r₂ ® r^¢₂; ;

4) x₂ º L₂ º W₂²; x^’₂ = x₂×k²; z^’₂ = z₂×k²

Далее в схемах замещения и векторных диаграмм будем использовать приведенные параметры.

2.Физический процесс в трансформаторе при нагрузке.

Рис.5.10. Физический процесс в трансформаторе при нагрузке.

При разомкнутом ключе k – xx. , при замыкании k действием E₂ ® I_2. Вторичный ток I₂ по закону Ленца создает поток вторичный потоку Ф₀. Вторичная обмотка создает нагрузочную силу F₂ = I₂W₂

Намагничивающая сила трансформатор при нагрузке , т.е. сохранения неизменности потока необходимо чтобы при нагрузке сумма ампервитков первичной и вторичной обмоток трансформатор по величине и по фазе была равна ампервиткам трансформатор при холостом ходе.

Основной поток Ф₀ создается малой магнитной силой I₀W₁, но при малом магнитном сопротивлении, достигает большой величины поток рассеяния Ф_S создается большой намагничивающей силой – I₁W₁, но т.к. он проходит в основном по маслу, то величина его мала.

Далее построим векторную диаграмму трансформатора при нагрузке.

3. Векторная диаграмма трансформатора при нагрузке.

Запишем основные уравнения ЭДС и токов. Ф₀®

На основе этих уравнений строится векторная диаграмма (рис.5.11.).

4. Схема замещения трансформатора при нагрузке.

Трансформатор представляет собой две независимые электрические цепи связь между ними электромагнитная. Для упрощения расчета трансформатора применяют схемы замещения – эти схемы эквивалентны реальным трансформаторам, т.к. вторичная обмотка приводится к первичной, то обе обмотки можно совместить в одну по которой протекает ток I₀. В этом случае объединенная обмотка играет роль намагничивающего ротора, который создает основной магнитный поток.

Рис. 5.11. Векторная диаграмма трансформатора при нагрузке.

Схема замещения должна отвечать основным уравнениям ЭДС и намагничивающей силе реального трансформатора, т.е.

; , откуда

; ,

, где – соединены последовательно z_m – соединено параллельно с , а z₁ – последовательно с параллельными ветвями.

Схема позволяет анализировать работу реального трансформатора, т.е. заданный током

Рис. 5.12. Схема замещения трансформатора при нагрузке.

5.4.3. Режим короткого замыкания однофазного трансформатора

Необходимо различать два режима короткого замыкания рис.5.13.

1. Аварийный режим – тогда, когда замкнута вторичная обмотка при номинальном первичном напряжении. При таком замыкании токи возрастают в 15-20 раз. Обмотка при этом деформируется, а изоляция обугливается. Железо так не подгорает. Это тяжелый режим. Максимальная и газовая защита отключает трансформатор от сети при аварийном коротком замыкании.

2. Опытный режим короткого замыкания – это режим, когда вторичная обмотка накоротко замкнута, а к первичной обмотке подводится такое пониженное напряжение, когда по обмоткам протекает (ток) номинальный ток – это U_К – напряжение короткого замыкания.

Рис.5.13.Режим короткого замыкания однофазного трансформатора

U_K выражается в %, U _K% = . U _K% = 5,5 для малых трансформаторов,

U _K% = 10,5 для средних и больших трансформаторов.

1. Рассмотрим физическую сторону работы трансформатора при коротком замыкании

При U¯ I₀ = (2 ¸ 5)% I_Н при U_Н при ¯ 20 раз I₀ – очень мал 15-20 раз и им можно пренебречь т.е.

т.е. намагничивающая сила первичной обмотки полностью уравновешенна намагничивающей силе вторичной обмотки.

2. Векторная диаграмма трансформатора при коротком замыкании.

Основные уравнения и векторная диаграмма трансформатора при коротком замыкании представлена на рис. 5.14.

;

Рис.5.14. Векторная диаграмма трансформатора при коротком замыкании.

Параметры короткого замыкания ; ;

3. Схема замещения трансформатора при коротком замыкании

Схема замещения трансформатора при коротком замыкании представлена на рис.5.15.

, пойдет в уравнение

ток , откуда схема замыкания т.е. схема замещения при коротком замыкании представляет собою цепь, состоящую из двух последовательных сопротивлений.

Рис.5.15. Схема замещения трансформатора при коротком замыкании

4. Потери при коротком замыкании.

При коротком замыкании трансформатор потребляет из сети активную мощность. Эта мощность в основном идет на покрытие потерь в обмотках. Потерями в стали можно пренебречь т.к. BºU; p_мг=B² т.к. U ¯ 15-20 раз, то потери в стали в 400 раз. p_к = p_эл1+ p_эл2 =

5. Экспериментальное определение параметров короткого замыкания.

Экспериментальное определение параметров короткого замыкания получают по схеме представленной на рис.5.16. Определяют P_K, I_K, U_K, а затем рассчитываются , , .

Рис.5.16. Экспериментальное определение параметров короткого замыкания

6. Треугольник короткого замыкания.

Используя схему замещения трансформатора при коротком замыкании (рис.5.17.) получим

U_K – представляет собой полное падение напряжения в обеих обмотках трансформатора. U_K% = 5.5% ¸ 10.5 %. Сделать U_K% большим – большое падение напряжения. Сделать его малым, будут большие токи, короткие замыкания.

Рис.7.17. Треугольник короткого

замыкания.

5.5. Совмещение режимов

Характеристики трансформатора при нагрузке определяют его рабочие свойства. Эти характеристики непосредственно можно получить только для трансформаторов небольшой мощности. Для трансформаторов средней и большой мощности характеристики при нагрузке определяют косвенным путем, т.е. путем наложения данных опыта короткого замыкания на режиме холостого хода.

Путем наложения треугольника короткого замыкания на режим холостого хода получим режим нагрузки т.е. напряжение U ^’ ₂ и угол j₂ между потоками I (рис.5.18.).

Рис. 5.18. Режим нагрузки.

1) Потери при нагрузке равны потерям мощности при холостом ходе и коротком замыкании.

П_НГ = П_ХХ + П_КЗ = P₀ + P_эл1,2

2) Ток нагрузки трансформатора не равен току холостого хода и короткого замыкания.

холостой ход

короткое замыкание

а при нагрузке

3) Коэффициент полезного действия можно получить через данные полученные в опыте холостого хода и короткого замыкания.

при холостом ходе P₀ = P_МГ

При коротком замыкании P_К= P_ЭЛ1,2 = I²r_к,

Тогда ; P_КH­ – при номинальном токе I_H,

Задаваясь b=0,25; 0,5; 0.75; 1.0; 1.25 при cosj₂=const построим зависимость h=f(b) (рис. 5.19.).

Рис. 5.19. Зависимость h=f(b).

Максимумы h наступает тогда, когда потери в стали равны потерям в меди p₀ = b²p_КН, откуда

Uн   Iн

Относительные изменения напряжения - DU.

Изменением напряжения трансформатора называется (выраженная в % от номинального вторичного напряжения) арифметическая разность между номинальным вторичным напряжением при холостом ходе U_ГН и напряжением U₂ при номинальном токе (рис.5.20.).

Рис.5.20.Изменение напряжения трансформатора.

1) при выводе используется предыдущая векторная диаграмма

2) расчет проведем аналитически

3) определим DU при номинальном токе

4) примем U₁ равным 100 ед. т.е. U₁ = 100,

тогда , т.е. для определения DU достаточно определить вторичное напряжение

из D OAр - m_К где m_К = рс, n_К = Ap/

возможны первые два члена, т.е.

, тогда равно - m_К, а DU

Дата добавления: 2017-02-01