![]() КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Приклад розв’язання задач
Тема: Фотоефект. Тиск світла. Ефект Комптона Практичне заняття 1.2 Приклад 1. Знайти масу фотона: а) червоних променів світла (l = 700 нм); б) рентгенівських променів (l = 25 пм);
Розв’язання. Енергію фотона знайдемо з рівняння
де h = 6,62×10–34 Дж×с – стала Планка, Тоді рівняння (1) можна записати у вигляді:
З іншого боку, згідно рівняння Ейнштейна,
У рівнянні (2) і (3) ліві частини рівні. Прирівнявши праві частини рівнянь, отримаємо:
звідки отримаємо розрахункову формулу
Тоді
Підставимо числові значення в отриману формулу для відповідних променів: а) б) в)
Приклад 2. Визначити максимальну швидкість
Розв’язання. Максимальну швидкість фотоелектронів визначимо з рівняння Ейнштейна для фотоефекту:
Енергія фотона обчислюється за формулою Кінетична енергія фотоелектрона залежно від того, яка його швидкість, може бути виражена або за класичною формулою:
або за релятивістською:
Швидкість фотоелектрона залежить від енергії фотона, що викликає фотоефект: якщо енергія фотона ε набагато менша від енергії спокою електрона 1. У формулу енергії фотона
Це значення енергії фотона набагато менше від енергії спокою електрона (0,51 МеВ). Отже, для даного випадку максимальна кінетична енергія фотоелектрона у формулі (1) може бути виражена за класичною формулою (2)
Випишемо величини, що входять у формулу (4):
Підставивши числові значення у формулу (4), знайдемо максимальну швидкість:
2. Обчислимо тепер енергію фотона γ-випромінювання:
Робота виходу електрона (А = 4,7 еВ) мала порівняно з енергією γ-фотона, тому можна вважати, що максимальна кінетична енергія електрона дорівнює енергії фотона:
Оскільки в цьому випадку кінетична енергія електрона порівнянна з його енергією спокою, то для обчислення швидкості електрона варто взяти релятивістську формулу кінетичної енергії:
Виконавши перетворення, знайдемо
Зробивши обчислення, одержимо
Отже, максимальна швидкість фотоелектронів, що вириваються γ-випромінюванням:
Приклад 3. На поверхню літію падає монохроматичне світло (
Розв’язання. Роботу виходу фотоелектронів визначимо з рівняння Ейнштейна для фотоефекту:
де Для припинення емісії електронів уся їх кінетична енергія повинна витрачатися на роботу проти сил електричного поля:
де Тоді рівняння фотоефекту має вигляд:
Звідси робота виходу дорівнює:
Так як за умовою задачі відома довжина хвилі, необхідно використати взаємозв’язок частоти та довжини хвилі, що має вигляд:
Підставимо вираз для частоти у рівняння (1). Отримаємо:
Підставимо числові значення для відповідних величин:
Приклад 4. Пучок монохроматичного світла з довжиною хвилі l = 663нм падає нормально на дзеркальну поверхню. Потік енергії Ф = 0,6 Вт. Визначити силу F тиску, яка тисне на цю поверхню, а також кількість фотонів, які падають на неї за час t = 5c.
Розв’язання. Сила світлового тиску на поверхню дорівнює добутку світлового тиску р на площу S поверхні:
Світловий тиск може бути знайдений за формулою:
Підставляючи вираз (2) тиску світла у рівняння (1), отримаємо:
Оскільки добуток І на площу S поверхні дорівнює потоку Ф енергії випромінювання, яке падає на поверхню, співвідношення (3) можна переписати у вигляді:
Підставивши значення Ф та с із врахуванням, що ρ = 1 (поверхня дзеркальна), отримаємо: F = 4 нН. Кількість фотонів, які падають за час Δt на поверхню, визначається за формулою:
де Енергію фотона можна знайти з рівняння:
Підставимо вираз для енергії у вираз (4) і отримаємо:
Підставивши відповідні значення величин, матимемо:
Приклад 5. Внаслідок ефекту Комптона фотон при зіткненні з електроном був розсіяний на кут
Розв’язання. Для визначення енергії фотона до розсіювання скористаємося формулою Комптона у вигляді:
Формулу (1) перетворимо наступним чином: 1) виразимо довжини хвиль
Скоротимо на hc обидві частини рівняння та виразимо з цієї формули шукану енергію:
Підставивши відповідні дані, отримаємо:
Приклад 6. Фотон з енергією
Розв’язання. Кінетична енергія електрона віддачі дорівнює різниці його повної енергії (
Запишемо закон збереження енергії під час ефекту Комптона:
Зміну довжини хвилі розсіяного фотона знаходимо за формулою:
Виразимо довжини хвиль
Використавши тригонометричні перетворення, отримаємо:
Виконаємо обчислення:
Дата добавления: 2017-02-01; Просмотров: 115; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |