Основні поняття гідродинаміки

Розділ 4. ЕЛЕМЕНТИ ГІДРОДИНАМІКИ

Гідродинаміка вивчає рух нестисливих рідин і їх взаємодію з твердими тілами. Основними поняттями гідродинаміки є:

Течія - сукупність частинок рухомої рідини.

Лінії течії – лінії, дотичні до яких у кожній точці

співпадають за напрямом з векторами

швидкостей частинок рідини, а густина

проведення ліній течії (відношення числа

ліній N до величини перпендикулярної

до них площі S, через яку вони

проходять) пропорційна величині швид-

кості у даній точці.

Стаціонарна течія - течія, для якої форма і розміщення

ліній течії, а також значення швид-

кості у кожній точці незмінне в

часі. У випадку стаціонарних течій лінії

течії співпадають з траекторіями части-

нок рухомої рідини.

Трубка течії - поверхня, утворена лініями течії,

проведеними через усі точки малого

замкненого контура.

Струмінь - частина рідини, обмежена трубкою

течії.

Ідеальна рідина – рідина, в якій повністю відсутнє

внутрішнє тертя.

4.2. Рівняння нерозривності струменя (потоку)

Розглянемо ділянку елементарного струменя, обмеженого двома довільно вибраними нормальними перерізами, площі яких дорівнюють S₁ та S₂, а швидкості рідини відповідно - v₁ та v₂.

S₂

S₂

v₁

v₂

Рис.4.1

Якщо течія рідини стаціонарна, то маса рідини густиною , що міститься між цими перерізами, не залежить від часу. Отже маса рідини m = v₁S₁, яка надходить за одиницю часу в цей об’єм через перший переріз, повинна дорівнювати масі рідини

m = v₂S₂, яка витікає з виділеного об’єму за той самий час через другий переріз:

v₁S₁ = v₂S₂. (4.1)

У випадку нестисливої рідини ( = const) рівняння (1) набуває вигляду

v₁S₁ = v₂S₂. (4.2)

Оскільки перерізи S₁ та S₂ вибрані довільно, то

vS = const. (4.3)

Рівність (4.3) є виразом теореми про нерозривність струменя (потоку):

Маса рідини, що проходить за одиницю часу через кожний поперечний переріз трубки течії, для всіх перерізів однакова.

Дата добавления: 2017-02-01