Реализация основных этапов построения и анализа линейной модели множественной регрессии

1. Построение системы показателей-факторов

Основные требования, предъявляемые к факторам:

1) каждый фактор должен быть обоснован теоретически;

2) в модель включаются только те факторы, которые могут быть количественно измерены или отождествлены с цифровыми метками;

3) в модель нельзя включать совокупный фактор и факторы его образующие;

4) факторы должны быть тесно связаны с исследуемой переменной;

5) факторы должны быть линейно независимы друг от друга.

Для реализации последних трех требований необходимо провести корреляционный анализ имеющейся совокупности данных (см. тему 1), включая проверку коллинеарности и мультиколлинеарности факторов. Следует отметить, что корреляционный анализ почти всегда предшествует регрессионному.

При отборе факторов для регрессии можно использовать пошаговый отбор переменных. Его реализуют методами последовательного включения или исключения переменных.

Метод последовательного включения переменных в уравнение.

1. Строят уравнение с одним фактором (например, наиболее тесно связанным с исследуемой переменной Y).

2. Проверяют качество уравнения, например, оценивают и .

3. Включают в уравнение следующий фактор, получая двухфакторное уравнение.

4. Оценивают его и . Если характеристики уравнения улучшились ( увеличился, а уменьшилась), то новый фактор оставляют в уравнении. Если же характеристики ухудшились или не улучшились, этот фактор является лишним.

5. Пункты 3 и 4 повторяют пока не будут исчерпаны все факторы.

Метод исключения незначимых факторов из уравнения регрессии.

1. Строят уравнение с полным перечнем факторов.

2. Проверяют t-критерий Стьюдента. Из уравнения исключают статистически незначимые (несущественные) факторы, для которых

.

Дата добавления: 2017-02-01