Теоретическая часть

Полупроводники в сильных электрических полях

Порядок выполнения работы

1. Установить фоторезистор и снять вольт-амперную характеристику фоторезистора. Для различных освещённостей построить график ВАХ.

2. Снять спектральную характеристику фоторезистора, используя различные светофильтры (табл. 2.12). Определить ширину запрещённой зоны и материал фоторезистора.

3. Вычислить относительное R_Ф / R_Т изменение сопротивления для различных напряжений.

4. Получить релаксационную кривую фототока при освещении фоторезистора прямоугольными световыми импульсами. Зарисовать кривые релаксации и определить постоянные времени нарастания и спада. Определить характер рекомбинации.

5. Проделать пункты 1-4 при повышенной температуре. Сделать выводы о влиянии температуры на характеристики фоторезистора.

Контрольные вопросы

1. Объяснить возможные переходы электронов при поглощении квантов света и рекомбинации. Что такое прямые и непрямые переходы электронов?

2. Какими выражениями определяется красная граница фотопроводимости для собственных и примесных полупроводников?

3. Назовите механизмы фотоэлектрически неактивного поглощения света.

4. Что такое время жизни неравновесных носителей заряда?

5. Объяснить процессы релаксации фотопроводимости при освещении прямоугольными импульсами света.

6. Где используются фоторезисторы?

Таблица 2.12

Цвет светофильтра	Длина волн, 10^-10 м
Красный
Оранжевый
Жёлтый
Зелёный
Синий
Фиолетовый

Литература: [13]-4.3; 4.4; 11.3.

Цель работы: исследование влияния сильного электрического поля на электропроводность полупроводника. Определение дрейфо­вой скорости носителей и удельной проводимости полупроводника в случае эффекта Ганна.

Концентрация и подвижность носителей заряда до некоторой величины напряженности электрического поля не зависят от напря­женности электрического поля, следовательно, и удельная электро­проводность полупроводника s не зависит от напряженности электрического поля. Электрические поля, которые практически не меняют подвижность и концентрацию носителей за­ряда, называются слабыми.

Минимальная напряженность поля E_кр, при которой начинается заметная зависимость подвижности и концентрации носителей заря­да от напряженности электрического поля, называется критической. Критическая напряженность E_кр электрического поля зависит от природы полупроводника, температуры и концентрации примесей. Электрические поля, для которых подвижность или кон­центрация носителей заряда зависит от напряженности электричес­кого поля, называются сильными. При напряженности поля выше критической линейность закона Ома уже не выполняется, т.е. величина плотности тока j не будет прямо пропорциональна напря­женности поля, так как s начинает зависеть от напряженности поля. Для значительного числа полупроводников величина E_кр ко­леблется вблизи 10⁶ В/м, для селена E_кр ≈10³ В/м. Напряженность E_кр определяется тем условием, что дополнительная дрейфовая скорость, приобретаемая носителем заряда в поле, становит­ся сравнимой с тепловой скоростью. При уменьшении температуры напряженность E_кр уменьшается, так как E_кр зависит от подвижности носителей заряда, а чем ниже температура, тем больше подвижность μ.

Критические поля в неоднородных полупроводниках могут появ­ляться при очень малых напряжениях, так как на неоднородном слое малой толщины падает почти все приложенное напряжение и локаль­ная напряженность поля сильно возрастает. В зависимости от до­минирующего механизма рассеяния носителей заряда в полупроводниках подвижность μ может увеличиваться или уменьшаться при увеличении напряженности электрического поля выше критической. Подвижность начинает зависеть от поля с того момента, как скорость V перестает быть постоянной, т.е. когда добавкой V_д к ско­рости V за счет поля нельзя пренебречь, по сравнению с тепло­вой скоростью. Так, например, в атомных кристаллах (Ge, Si) при тепловом механизме рассеяния l не зависит от скорости V, a V (V= V_т + V_д) растет с ростом напряженности, подвиж­ность уменьшается с ростом поля:

μ ~ E ^-1/2. (2.136)

При рассеянии носителей заряда на ионизированных примесях l ~ V ⁴, V ~ E ^1/2 подвижность μ увеличивается с ростом напряженности E поля:

μ ~ E ^3/2. (2.137)

Однако изменение подвижности носителей заряда, как пока­зывают результаты опытов, незначительное. С ростом поля кон­центрация носителей заряда более заметно возрастает.

Основными причинами изменения концентрации носителей заря­да в сильных электрических полях могут быть термоэлектронная ионизация Френкеля, ударная и электростатическая ионизация.

Термоэлектронная ионизация Френкеля. При увеличении напряженности электрического по­ля (E >10⁶ В/м) увеличивается сила eE, действующая на электрон и изменяющая энергетическое состояние электрона в кристалле. Уменьшение величины потенциального барьера, разделяю­щего два соседних узла решетки, можно оценить величиной

D E_П =2 eEr ₀, (2.138)

где e – заряд электрона;

E – напряженность поля.

Пусть r ₀ – расстояние электрона от ядра, на котором сила притяжения к ближайшему ядру уравновешивается внешней силой, т.е.

е ²/(4 pee ₀ r ₀²)= еE, (2.139)

откуда

r ₀=[ е /(4 pee ₀ E)]^1/2. (2.140)

Подставляя значение r ₀ в формулу (2.138), получим выражение для уменьшения величины потенциального барьера D Е_П:

D Е_П =2 е [ еE /(4pee₀)]^1/2. (2.141)

Вследствие этого энергия, которую необходимо затратить на пере­вод электронов в зону проводимости, уменьшается на величину DП, а вероятность тепловой ионизации возрастает. Согласно статисти­ке Больцмана вероятность термического возбуждения увеличивает­ся на величину

. (2.142)

где

b =2/ kT ∙[ e ³/(4 pee ₀)]^1/2

При этом концентрация носителей увеличивается по закону Френ­келя

(2.143)

Этот эффект играет роль при Е > 10⁷ – 10⁸ В/м и экспоненциально растет с увеличением температуры.

Ударная и электростатическая ионизация. Сильное электрическое поле (Е > 10⁶ В/м), действуя на электроны атомов полупроводника, вызывает наклон энергетических зон (рис. 2.45), так как потенциальная энергия электрона во внешнем электрическом поле напряженностью Е будет определяться его координатой x

E_П =- eEx,

а полная энергия электрона в полупроводнике при наличии внешнего электрического поля

E _I= E_П + E ₀,

где Е ₀ – энергия электрона в отсутствие поля.

а) б)

Рис. 2.45. Энергетические зоны донорного полупроводника; а – без электрического поля; б – в сильном электрическом поле (искривление зон энергии)

Уровни энергии электронов поднимаются, если E_П >0, и опускаются при E_П <0, ширина зоны же для каждого значения координаты x не изменяется. Например, в донорном полупроводни­ке благодаря наклону зон электроны могут переходить из валентной зоны в зону проводимости путем 1 или 2, с донорных уровней в зону проводимости путем 3 или 4, с катода в зону проводимости путем 5, из валентной зоны в анод путем 6.

На вертикальный переход 1 и 3 требуется затрата энергии (термоэлектронная ионизация или ударная ионизация), а на гори­зонтальный переход 2, 4, 5 и 6 не требуется затраты и изменения энергии (туннельный переход или эффект Зинера).

В сильных полях (Е ~ 10⁶ – 10⁸ В/м) свободный электрон (или дырка) может приобрести энергию за время свободного пробега λ, достаточную для ионизации примесного атома D E_д, или атома основной решетки D E, и перевести электроны с этих уровней в зону проводимости (рис. 2.45, переходы 3, 1) или из валентной зоны на акцепторные уровни E_а, при этом сам электрон сохранит энергию, достаточную для пребывания в зоне проводимости, т.е. в результате ударной ионизации электрон лишь смещается в преде­ле зоны проводимости с верхнего уровня на нижний. Свободный электрон, двигаясь в зоне проводимости к аноду, при столкнове­нии с атомом примеси или атомом основной решетки опускается по энергетическим "ступенькам" 7, где λ – средняя длина сво­бодного пробега, dE – средняя величина энергии, которую те­ряет электрон при каждом акте соударения.

Так как энергия активации примесей D E_д, D E_а обычно меньше ширины запрещенной зоны E_g, то в сильном электрическом поле сначала ионизируются примесные атомы, а затем уже атомы основной решетки. Явление ударной ионизации может происходить и в результате действия внутренних полей, обусловленных локаль­ными неоднородностями кристалла или полем р-n перехода. Ударная ионизация проявляется при тем меньших полях, чем меньше темпера­тура и энергия активации и больше подвижность.

Теоретические оценки и опыт показывают, что ударная иониза­ция начинает играть существенную роль при полях 10⁶ – 10⁸ В/м. При еще больших полях (Е >10⁹ В/м) возможна электростати­ческая ионизация, горизонтальные переходы 2, 4 электронов с донорных уровней или из валентной зоны в зону проводимости. Электро­статическая ионизация становится возможной благодаря тому, что в достаточно сильном электрическом поле электрон имеет определен­ную вероятность перехода через запрещенную зону без изменения энергии, т.е. туннельным эффектом.

Вероятность электростатической ионизации (туннельного перехода), например типа 2, при напряженности поля Е

w =exp[ p ²(2 m ^*)^1/2(E_g)^3/2/(heE)], (2.144)

где m ^* – эффективная масса электрона.

Вероятность туннельного перехода одинакова как для перехода из валентной зоны в зону проводимости, так и из зоны прово­димости в валентную. Но поскольку концентрация электронов в валентной зоне превосходит концентрацию электронов в зоне про­водимости, то поток электронов будет направлен из валентной зоны в зону проводимости. Еще более вероятен туннельный пере­ход на контакте полупроводника и металла (переходы 5, 6),если при этом ширина барьера не увеличивается областью объемного заряда.

Наряду с ростом дополнительных носителей заряда за счет ионизации при повышении напряженности поля происходит и обрат­ный процесс – рекомбинация электронов с дырками. В результате этих двух процессов устанавливается определенная стационарная концентрация носителей заряда при заданном поле, увеличивающаяся с ростом напряженности поля. При слишком больших электрических полях происходит лавинообразное нарастание носителей заряда и пробой полупроводника, обусловленный главным образом электро­статической и ударной ионизацией.

E_кр

ln σ ₀

ln σ

Рис. 2.46. Зависимость электропроводности полупроводников от напряженности электрического поля

Типичная кривая зависимости электропроводности полупроводников от напряженности электрического поля приведена на рис. 2.46. На нем можно четко различить область слабых полей ab, когда Е < Е_к, и область сильных полей bcde при Е > Е_кр. В слабых полях s = s ₀=const. В более сильных полях s возрастает либо по эмпирическому закону Пуля (при сравнительно слабых по­лях E):

s = s ₀ e^{a (E - Eк)} (2.145)

(α – некоторый коэффициент, зависящий от температуры), либо по закону Френкеля (при более сильных полях Е):

s = s ₀exp(BE ^1/2) (2.146)

Участок cd соответствует электростатической ионизации, а за ним следует пробой (участок de).

Полупроводниковый прибор, действие которого основано на использовании зависимости электропроводности (сопротивления) полупроводника от напряженности электрического поля, называется варистором. В качестве материала для изготовления варисторов используется карбид кремния (CH1) и селен (СН2).

Варисторы представляют собой нелинейные полупроводниковые сопротивления (резисторы). Они получили широкое практическое применение в технике: защита элементов маломощной и низковольт­ной аппаратуры от перенапряжений, стабилизации напряжения, преоб­разование частот, в счетно-решающих устройствах и др.

Дата добавления: 2017-02-01