Лабораторная работа №1

по дисциплине «Эконометрика»

на тему “ Однофакторные регрессионные модели”

Преподаватель: Алферьева Т. И.

Cтуденты группы ЭМ-391606к Пр

Фаридонов Глеб

Лисовенко Никита

Екатеринбург – 2011

Задача 1. По территориям региона приводятся данные за 199X г. (см. таблицу своего варианта).

Требуется:

1. Построить линейное уравнение парной регрессии от .

2. Рассчитать линейный коэффициент парной корреляции и среднюю ошибку аппроксимации.

3. Оценить статистическую значимость параметров регрессии и корреляции с помощью -критерия Фишера и -критерия Стьюдента.

4. Выполнить прогноз заработной платы при прогнозном значении среднедушевого прожиточного минимума , составляющем 107% от среднего уровня.

5. Оценить точность прогноза, рассчитав ошибку прогноза и его доверительный интервал.

6. На одном графике построить исходные данные и теоретическую прямую.

Вариант 12

1. Ввод данных

2. Подготовка для расчета регрессии:

Номер региона	Среднедушевой прожиточный минимум в день одного трудоспособного, руб.,	Среднедневная заработная плата, руб.,

3. Расчет коэффициентов регрессии:

= 0,769925378

= 80,55559039

Построенную модель можно записать в данном виде:

y = 80,55559039+0,769925378x

Коэффициент регрессии показывает, что повышение среднедушевого прожиточного минимума в день на одного трудоспособного приводит к увеличению среднедневной з/п на 0,769925378 руб.

4. Расчет коэффициента корелляции и детерминации

= 10,52345264

= 10,44695596

r = 0,775563071

D = 60,14%

Номер региона	Среднедушевой прожиточный минимум в день одного трудоспособного, руб., х	Среднедневная заработная плата, руб., у		(y- )^2
	89		149,0789	35,05884
			135,2203	77,08327
			134,4504	0,302097
			156,0083	121,1822
			144,4594	19,88622
			149,8489	4,627341
			145,2293	67,72174
			141,3797	28,94112
			151,3887	112,5992
			153,6985	28,10589
			139,0699	25,70408
			162,1677	0,692756
сумма				521,9047

Коэффициент корелляции достаточно высокий, что показывает существенную зависимость среднесуточной з/п от среднедушевого прожиточного минимума на одного трудоспособного. Коэффициент детерминации показывает, что величина среднесуточной з/п объясняется величиной среднедушевого прожиточного минимума на одного трудоспособного только на 60,14%

5. Расчет дисперсионного отношения Фишера:

= 15,09398184

Сравнение расчетного значения F-критерия с табличным = 4,96 для 95-ого уровня значимости позволяет сделать вывод об адекватности построенной модели.

6. Расчет стандартных ошибок по формулам, в которых используются средняя квадратическая ошибка

= = 52,1904

= 7,224 = = 17,186

= 0,198

7. t-статистики Стьюдента

= = 4,687

= = 3,885

8. Расчет доверительных границ для коэффициентов уравнения регрессии

= 2,23*17,186 = 38,32584922

= 2,23*0,198 = 0,441928069

80,55559039-38,32584922 ≤ b0 ≤ 80,55559039+38,3258492

42,22974119 ≤ b0 ≤ 118,8814396

0,769925378-0,441928069 ≤ b1 ≤ 0,769925378+0,441928069

0,327997309 ≤ b1 ≤ 1,211853447

9. Построение с помощью “Пакета анализа” табличного процессора Excel

	Регрессионная статистика
	Множестве нный R	0,775563
	R-квадрат	0,601498
	Нормированный R-квадрат	0,561648
	Стандартная ошибка	7,224297
	Наблюдения
	Дисперсионный анализ
		df	SS	MS	F	Значимость F
	Регрессия		787,762	787,762	15,09398	0,003034
	Остаток		521,9047	52,19047
	Итого		1309,667
		Коэффициенты	Стандартная ошибка	t-статистика	P-Значение	Нижние 95%	Верхние 95%	Нижние 95,0%	Верхние 95,0%
	Y-пересечение	80,55559	17,18648	4,687149	0,000858	42,26173	118,8495	42,26173	118,8495
	Переменная X 1	0,769925	0,198174	3,885097	0,003034	0,328366	1,211485	0,328366	1,211485

ВЫВОД ИТОГОВ

Дата добавления: 2017-02-01