Тема 6. Середнi величини та показники варiацiї

Завдання 5.7

Завдання 5.6

Завдання 5.5

Завдання 5.4

Завдання 5.3

Завдання 5.2

Завдання 5.1

Завдання 4.10

Завдання 4.9

Завдання 4.8

Завдання 4.7

Завдання 4.6

Завдання 4.5

Завдання 4.4

Завдання 4.3

Завдання 4.2

Завдання 4.1

ТЕМА 4. ЗВЕДЕННЯ ТА ГРУПУВАННЯ СТАТИСТИЧНИХ ДАНИХ

4.1. Поняття та класифікація зведення статистичних даних

4.2. Поняття, завдання та види статистичних групувань

Термінологічний словник

№ з/п	Термін	Визначення
1.	Зведення	Сукупність прийомів, які дозволяють одержати узагальнюючі статистичні показники як зведені ознаки масових явищ, що характеризують стан, взаємозв’язки і закономірності розвитку явищ в цілому
2.	Групування	Процес створення схожих у тому чи іншому відношенні груп, що здійснюється за наявними статистичними даними
3.	Статистичний ряд	Цифрові данні, що відображають зміну явища у часі або просторі
4.	Ряд розподілу	Структурне групування за однією ознакою, коли групи, що виділяються, охарактеризовані одним показником – їх чисельністю
5.	Інтервал	Величина окремих груп або підгруп, виділених за кількісною ознакою
6.	Відкритий інтервал	Такий інтервал, у якого вказана лише одна межа - верхня або нижня
7.	Закритий інтервал	Інтервал, у якого вказані і верхня і нижня межі

Питання для самоконтролю

4.1. В чому полягає сутність статистичного зведення?

4.2. Наведіть приклади закритих та відкритих інтервалів.

4.3. З яких міркувань треба вибирати ширину інтервалу?

4.4. Що впливає на вибір кількості груп та меж інтервалів між ними?

4.5. Як обчислити середину відкритого інтервалу?

4.6. Що таке ряди розподілу?

4.7. Які види зведення Ви знаєте? Наведіть їх характеристики.

4.8. Які завдання вирішує статистика за допомогою методу групування?

4.9. Які види групувань Ви знаєте? Охарактеризуйте відомі Вам види статистичних групувань.

Розв’язок типових завдань

Необхідно:

– за даними таблиці 4.2 побудувати дискретний і комбінаційний ряди розподілу за терміном зберігання та балом зниження якості сиру, утворивши за цією ознакою такі групи: від 0 до 1 балу; 2 – 3 бали; 4 – 6 балів. Для визначення залежності якості сиру від терміну зберігання здійснити аналітичне групування. Зробити висновки.

Дані для виконання:

Таблиця 4.2. Дані про термін зберігання та зниження якості сиру 20-ти партій сиру “Український”

Номер партії	Термін зберігання, міс.	Зниження якості, балів	Номер партії	Термін зберігання, міс.	Зниження якості, балів
1	2	3	4	5	6

Розв’язок. 1. Термін зберігання сиру – дискретна ознака. Щоб побудувати ряд розподілу, слід підрахувати число партій для кожного її значення (таблиця 4.3).

Таблиця 4.3. Групування партій за терміном зберігання

Термін зберігання, міс.	Кількість партій	У відсотках до підсумку
Разом

Більш, як половина партій, тобто 60 %, зберігалось в холодильнику по 3 – 4 міс.

2. Комбінаційний розподіл партій сиру за цими ознаками зручніше побудувати так, щоб одна ознака розмістилась у підметі таблиці, а другі – в присудку (таблиця 4.4).

Таблиця 4.4. Комбінаційний розподіл партій сиру за терміном зберігання і зниженням якості

Термін зберігання, міс.	Зниження якості, балів	Разом
0 – 1	2 – 3	4 – 6
		-	-
			-
	-
	-
Разом

Частоти цього розподілу розмістилися по головній діагоналі таблиці зверху вниз, зліва направо. Це свідчить про те, що між ознаками спостерігається прямий зв’язок: чим довше зберігається в холодильнику сир, тим вищий бал зниження його якості.

3. У цій парі ознак групувальною є факторна ознака, тобто строк зберігання, а результативною – бал зниження якості сиру. Для того щоб обчислити середній бал зниження загальної оцінки якості сиру, слід побудувати розрахункову таблицю (таблиця 4.5).

Таблиця 4.5. Аналітичне групування партій

Термін зберігання, міс.	Номер партії	Зниження загальної оцінки, балів
Разом по групі 1
Разом по групі 2
Разом по групі 3
Разом по групі 4
У цілому по сукупності

Підсумкові рядки по кожній групі є основою аналітичного групування, яке свідчить про наявність зв’язку між середнім балом зниження якості сиру і строком його зберігання.

Ця таблиця групова, бо в її підметі наведено групування строку зберігання, а розробка присудка – проста.

Таблиця 4.6. Визначення середнього бала щодо зниження якості сиру

Термін зберігання, міс.	Кількість партій	Загальна сума, балів	Середній бал
			0,3
			1,8
			3,6
			4,0
Разом			2,75

Завдання для самопідготовки

Необхідно:

– здійснити групування філій Національного банку за чисельністю клієнтів, утворивши такі групи: до 40; від 40 до 55; від 55 до 70; від 70 до 80; 80 і більше. Наслідки групування звести в таблицю та проаналізувати.

Дані для виконання:

Чисельність клієнтів у 50-ти філіях Національного банку України становить:

Необхідно:

– побудувати інтервальний варіаційний ряд розподілу покупців за тривалістю однієї покупки, утворивши чотири групи з однаковими інтервалами.

Дані для виконання:

Під час вибіркової перевірки 30 покупців було встановлено, що тривалість однієї покупки в кондитерському відділі магазину була такою, с:

Необхідно:

– побудувати дискретний варіаційний ряд розподілу молодих робітників за рівнем кваліфікації. Зазначити елементи ряду розподілу.

Дані для виконання:

Молодим робітникам, випускникам професійно-технічного училища був присвоєний такий розряд:

Необхідно:

– за даними таблиці 4.7 здійснити комбінаційний розподіл водіїв за класом та місячним заробітком;

– побудувати ряди розподілу водіїв за класом; місячним заробітком, утворивши 4 групи з однаковими інтервалами.

Дані для виконання:

Таблиця 4.7. Дані про місячний заробіток та клас 20 водіїв

Номер водія	Клас водія	Місячний заробіток, грн.	Номер водія	Клас водія	Місячний заробіток, грн.
	II			I
	I			II
	II			II
	II			I
	II			II
	II			II
	II			I
	II			I
	II			II
	II			I

Необхідно:

– за даними таблиці 4.8 здійснити групування областей за чисельністю населення. Обґрунтувати необхідне число груп за цією ознакою. Для кожної групи областей встановити число областей, чисельність населення, кількість підприємств побутового обслуговування – разом і в середньому на одну область, обсяг побутових послуг – разом і в середньому на одного мешканця. Результати групування подати у вигляді таблиці. Зробити висновки.

Дані для виконання:

Таблиця 4.8. Дані про чисельність населення, кількість підприємств побутового обслуговування та обсяг побутових послуг в областях України

Регіон, область	Чисельність населення, тис. чол.	Кількість підприємств побутового обслуговування, од.	Обсяг побутових послуг, тис. грн.
1	2	3	4
Автономна Республіка Крим
Вінницька
Волинська
Дніпропетровська
Донецька
Житомирська
Закарпатська
Запорізька
Івано-Франківська
Київська
Київ
Кіровоградська
Луганська
Львівська
Миколаївська
Одеська
Полтавська
Рівненська
Сумська
Тернопільська
Харківська
Херсонська
Хмельницька
Черкаська
Чернівецька
Чернігівська

Необхідно:

– використовуючи дані про ресурси і випуск продукції на 50 підприємствах регіону (таблиця 4.9), для характеристики впливу потужності підприємств на обсяг виробництва здійснити групування за величиною основних виробничих засобів та утворити за цією ознакою п’ять груп з однаковими інтервалами. Для кожної групи визначити кількість підприємств, вартість основних виробничих засобів, чисельність працівників та виробництво продукції в цілому по групі та в середньому на одне підприємство, виробництво продукції на одного робітника і на одну гривню основних виробничих засобів.

Результати групування подати у вигляді статистичної таблиці, проаналізувати її та зробити відповідні висновки.

Дані для виконання:

Таблиця 4.9. Дані про чисельність робітників, виробничі основні засоби, виробництво продукції по 50-ти підприємствах регіону

№ під-ва	Чисельність робітників, чол.	Виробничі основні засоби, тис. грн.	Виробництво продукції, тис. грн.
1	2	3	4
1.		5,7	5,0
2.		5,9	6,0
3.		6,7	10,0
4.		5,8	7,7
5.		7,1	10,6
6.		8,2	8,7
7.		7,1	5,9
8.		6,6	9,4
9.		7,7	7,5
10.		5,7	5,4
11.		7,6	11,4
12.		5,5	5,9
13.		9,2	9,5
14.		5,6	8,6
15.		6,2	5,0
16.		5,9	6,1
17.		8,3	8,2
18.		6,0	9,5
19.		7,0	4,8
20.		4,0	3,5
21.		7,1	7,6
22.		9,5	6,3
23.		5,5	6,6
24.		7,2	7,5
25.		7,6	10,7
26.		5,3	6,4
27.		7,1	7,3
28.		8,3	4,1
29.		6,7	6,0
30.		7,2	7,4
31.		6,6	9,9
32.		6,3	7,4
33.		7,3	11,0
34.		6,2	5,2
35.		7,4	6,2
36.		6,3	6,8
37.		5,9	8,9
38.		6,2	7,1
39.		5,7	5,2
40.		6,4	6,4
41.		5,8	8,5
42.		6,5	9,7
43.		5,7	5,7
44.		6,7	4,7
45.		6,0	5,6
46.		5,3	5,5
47.		7,9	11,9
48.		5,2	6,3
49.		7,3	8,4
50.		6,3	6,5

Необхідно:

– за даними таблиці 4.10 визначити чинникові та результативні показники, виділивши для цього групувальну ознаку, вид інтервалів та їх розмір, а також структуру показників присудку таблиці. За виділеними групами і разом обчисліть кількість об’єктів, за якими проведено групування, та загальні і середні рівні результативних показників. Результати розрахунків привести в таблицю. Зробити висновки.

Дані для виконання:

Таблиця 4.10. Дані про роботу магазинів промислових товарів за рік

№ магазину	Товарооборот, тис. грн.	Середньоспискова чисельність продавців, чол.	Витрати на збут, тис. грн
	229,4		18,1
	453,7		28,6
	455,4		34,6
	116,7		11,8
	179,6		13,1
	434,8		25,2
	289,4		18,2
	563,0		31,0
	315,0		18,9
	199,5		12,4
	298,6		20,9
	349,1		25,1
	388,7		26,8
	281,4		17,2
	469,4		32,4
	377,9		31,0
	231,5		20,1
	172,6		15,7
	458,5		30,1
	268,6		51,4
	394,8		25,5
	404,1		24,4

Необхідно:

– за даними таблиці 4.11 визначити чинникові та результативні показники, виділивши для цього групувальну ознаку, вид інтервалів та їх розмір, а також структуру показників присудку таблиці. За виділеними групами і разом обчисліть кількість об’єктів, за якими проведено групування, та загальні і середні рівні результативних показників. Результати розрахунків привести в таблицю. Зробити висновки.

Дані для виконання:

Таблиця 4.11. Дані про основні засоби, їх використання та середню чисельність працюючих на підприємствах харчової промисловості за рік

№ під-ва	Основні засоби, тис. грн.	Фондовіддача, коп.	Середньорічна чисельність працюючих, чол.
1	2	3	4
		9,3
		6,9
		15,7
		8,3
		9,2
		16,3
		17,5
		12,8
		20,9
		37,5
		11,7
		9,4
		5,9
		10,4
		9,1
		13,5
		11,4
		15,2
		4,8
		16,7
		9,4
		10,0

Необхідно:

– за даними таблиці 4.12 визначити чинникові та результативні показники, виділивши для цього групувальну ознаку, вид інтервалів та їх розмір, а також структуру показників присудку таблиці. За виділеними групами і разом обчисліть кількість об’єктів, за якими проведено групування, та загальні і середні рівні результативних показників. Результати розрахунків привести в таблиці. Зробити висновки.

Дані для виконання:

Таблиця 4.12. Дані про роботу торговельних підприємств за рік

№ магазину	Товарооборот, грн.	Продуктивність праці, грн.
1	2	3

Тестові завдання
для підсумкового контролю знань

4.1 Статистичне зведення це:

а) планомірний науково організований збір даних про явища і процеси суспільного життя шляхом реєстрації по заздалегідь розробленій програмі;

б) вивчення кількісних взаємозв’язків явищ по заздалегідь розробленій програмі;

в) сукупність прийомів які дозволяють одержати узагальнюючі статистичні показники як зведені ознаки масових явищ;

г) кількісна форма масових суспільних явищ у нерозривному зв’язку з їх якісним змістом.

4.2 До видів статистичних зведень не відносяться:

а) просте і складне;

б) централізоване і децентралізоване;

в) автоматизоване і ручне;

г) структурне і фактичне.

4.3 Вид зведення, при якому вся робота щодо обробки первинних даних виконується на місцях, де той чи інший первинний матеріал підлягає обробці в декілька етапів, називається:

а) простим;

б) первинним;

в) централізованим;

г) децентралізованим.

4.4 Зведення при якому обробка та підрахунок матеріалів відбувається за результатами попереднього зведення, називається:

а) складання;

б) вторинне;

в) автоматизованим;

г) децентралізованим.

4.5 Статистичне групування - це:

а) процес створення схожих у тому чи іншому відношенні груп, що здійснюється за наявними статистичними даними;

б) величина окремих груп або підгруп, виділених за кількісною ознакою;

в) цифрові дані, що відображають зміну явища у часі або просторі;

г) сукупність прийомів, які дозволяють одержати загальні статистичні показники як зведені ознаки масових явищ.

4.6 Групування, за допомогою якого у досліджуваній сукупності явищ відокремлюються одноякісні в істотному відношенні групи, називається:

а) факторним;

б) типологічним;

в) структурним;

г) вторинним.

4.7 До кратних інтервалів відносяться:

а) до 10, 10-20, 20-40;

б) 20-50, 50-110, 110-230;

в) 50-100, 100-200, 200-300;

г) 20-50, 20-70, 70 і більше.

4.8 До нерівних інтервалів відносяться:

а) 55-60, 60-65, 65 і більше;

б) до 70, 70-100, 100-130;

в) 20-80, 80-140, 140-200;

г) 10-20, 20-40, 40-80.

4.9 Для розрахунку величини різних інтервалів може застосовуватися формула Стерджеса:

а) ;

б) ;

в) ;

г) правильна формула відсутня.

4.10 У випадку, коли необхідно перегрупувати дані, раніше зведені у невиправдано малі групи, в більш великі типові, необхідно провести:

а) типологічне групування;

б) структурне групування;

в) факторне групування;

г) вторинне групування.

Проблемні напрями досліджень
для підготовки доповідей та реферативних робіт

1. Практичне застосування різних видів статистичних зведень на практиці.

2. Групування територіальних рядів.

ТЕМА 5. СТАТИСТИЧНІ ТАБЛИЦІ. ГРАФIЧНЕ ВІДОБРАЖЕННЯ СТАТИСТИЧНИХ ДАНИХ

5.1. Статистичні таблиці

5.2. Поняття статистичних графіків та вимоги до них

5.3. Лінійні діаграми

5.4. Площинні та секторні діаграми

5.5. Радіальні діаграми

5.6. Картограми і картодіаграми

Термінологічний словник

№ з/п	Термін	Визначення
	Статистична таблиця	Графічне відображення взаємозв’язку між об’єктом дослідження і системою показників, що його характеризують
	Статистичний графік	Вид наочного відображення і узагальнення даних про соціально-економічні явища за допомогою геометричних образів, рисунків або схематичних географічних карт і пояснювальних підписів до них
	Підмет таблиці	Об’єкт дослідження
	Присудок таблиці	Система показників, що характеризує об’єкт

Питання для самоконтролю

5.1. Для чого потрібні статистичні таблиці?

5.2. Які існують основні складові макету статистичної таблиці?

5.3. Що таке підмет та присудок таблиці?

5.4. Яких правил слід дотримуватись при побудові статистичних таблиць?

5.5. Чи можна віднести розклад занять до статистичних таблиць?

5.6. Які вимоги висуваються під час побудови статистичних графіків?

5.7. З яких основних елементів складаються статистичні графіки?

5.8. Які існують основні форми статистичних графіків?

5.9. В чому полягають відмінності між картограмою та картодіаграмою?

Завдання для самопідготовки

Необхідно:

– відобразити дані у табличній та графічній формі, вказавши вид таблиці, її підмет і присудок.

Дані для виконання:

Виробництво хлібуі хлібобулочних виробів у 2004 році склало 92,1 тис. т, у 2005 році – 81,6 тис. т, у 2006 році – 82,7 тис. т, у 2007 році – 81,7 тис. т, а кондитерських виробів – у 2004 році 15,1 тис. т, у 2005 році – 20,5 тис. т, у 2006 році – 20,2 тис. т, у 2007 році – 25,3 тис. т.

Необхідно:

– відобразити дані у табличній та графічній формі, вказавши вид таблиці, її підмет і присудок.

Дані для виконання:

В м. Судак у 2007 р. роздрібний товарообіг торгової мережі та мережі ресторанного господарства (тис. грн.) становив: товарообіг роздрібної торгівлі суб’єктів державної власності – 19089,7, комунальної – 13,8, приватної – 35640,0; товарообіг ресторанного господарства суб’єктів державної власності – 18790,0, приватної власності – 3147.

Необхідно:

– відобразити дані у табличній та графічній формі, вказавши вид таблиці, її підмет і присудок.

Дані для виконання:

Народним господарством спожито палива та пально-мастильних матеріалів у 2006 році – 944,5 т умовного палива, в т.ч. сільське господарство – 12,8 %, промисловість – 55,7 %, будівництво – 1,5 %, транспорт і зв’язок – 17,9 %, інші види економічної діяльності – 12,1 %.

Необхідно:

– відобразити дані у табличній та графічній формі, вказавши вид таблиці, її підмет і присудок.

Дані для виконання:

Станом на 01.01.05 р. в Україні зареєстровано як юридичні особи 33387 акціонерних товариств, з них 11556 – відкритих, 21831 – закритих. Загальна динаміка кількості акціонерних товариств в Україні з 01.01.1998 по 01.01.2005 є наступною: у 1998 р. було зареєстровано 10,60 тис. шт. відкритих акціонерних товариств та 22,9 тис. шт. закритих акціонерних товариств; у 1999 р. – 11,60 та 23,98 тис. шт.; у 2000 р. – 11,85 та 23,41 тис. шт.; у 2001 р. – 11,85 та 23,41 тис. шт.; у 2002 р. – 12,04 та 22,89 тис. шт.; у 2003 р. – 12,01 та 22,70 тис. шт.; у 2004 р. – 11,79 та 22,47 тис. т.; у 2005 р. – 11,57 та 21,83 тис. шт.

Необхідно:

– відобразити дані у табличній та графічній формі, вказавши вид таблиці, її підмет і присудок.

Дані для виконання:

В АР Крим на 01.10.2005 р. фізичним особам належало 6616 магазинів, 5936 кіосків, 1999 об’єктів ресторанного господарства. На 01.01.2006 р. юридичним особам належали 2467 магазинів, 1175 кіосків, 1670 об’єктів ресторанного господарства.

Необхідно:

– відобразити дані у табличній та графічній формі, вказавши вид таблиці, її підмет і присудок.

Дані для виконання:

У 2006 році в Житомирській області зареєстровано 59320 безробітних осіб, в т.ч. жінок – 34782, молодь до 28 років – 19058. У 2007 році – 39657 безробітних осіб, в т.ч. серед жінок – 24627, а серед молоді до 28 років – 10761 безробітних осіб.

Необхідно:

– відобразити дані у табличній та графічній формі, вказавши вид таблиці, її підмет і присудок.

Дані для виконання:

На 01.01.2007 р. в підприємства роздрібної торгівлі АР Крим були здійснені зовнішні інвестиції від інвесторів з Кіпру – 1068,79 тис. дол., Сполучених Штатів Америки – 421,00 тис. дол., Нідерландів – 230,81 тис. дол., Чеської республіки – 116,65 тис. дол.

Тестові завдання
для підсумкового контролю знань

5.1 Графічне відображення взаємозв’язку між об’єктом дослідження і системою показників, що характеризують його називають:

а) статистичним графіком;

б) статистичною таблицею;

в) статистичною діаграмою;

г) статистичним рисунком.

5.2 Вид наочного відображення і узагальнення даних про соціально-економічні явища за допомогою геометричних образів, рисунків або схематичних географічних карт і пояснювальних підписів до них називають:

а) статистичним графіком;

б) статистичною таблицею;

в) статистичною діаграмою;

г) статистичним рисунком.

5.3 Побудова статистичної таблиці складається з наступних етапів:

а) проектування, реструктуризації та заповнення макету статистичної таблиці статистичними даними;

б) збір, проектування та заповнення макету статистичної таблиці статистичними даними;

в) проектування та заповнення макету статистичної таблиці статистичними даними;

г) реструктуризації та заповнення макету статистичної таблиці статистичними даними.

5.4 Якщо при заповненні таблиці клітинка не підлягає заповненню проставляється позначка:

а) –;

б) Х;

в) …;

г) 0,00.

5.5 Якщо при заповненні таблиці немає відомостей про розмір (розповсюдженість) явища, у відповідній клітині проставляється позначка:

а) –;

б) Х;

в) …;

г) 0,00.

5.6 Якщо при заповненні таблиці у клітині відсутнє явище, то у відповідній клітині проставляється позначка:

а) –;

б) Х;

в) …;

г) 0,00.

5.7 Графічні зображення на площині круга називають:

а) секторні діаграми;

б) стрічкові діаграми;

в) площинні діаграми;

г) статистичні ламані.

5.8 Діаграми, що базуються на ідеї площин, двомірних геометричних фігур, називаються:

а) секторними діаграмами;

б) стрічковими діаграмами;

в) площинними діаграми;

г) статистичними ламаними.

5.9 Для зображення сезонних коливань найчастіше використовуються:

а) секторні діаграми;

б) стрічкові діаграми;

в) радіальні діаграми;

г) шарові діаграми.

5.10 Сполучення схематичної географічної карти з діаграмою (стовпчиковою, квадратною, фігурною тощо) називають:

а) картограмою;

б) квадратною діаграмою;

в) картодіаграмою;

г) графічним знаком Варзара.

Проблемні напрями досліджень
для підготовки доповідей та реферативних робіт

1. Особливості графічного відображення статистичних даних із застосуванням пакету “Microsoft EXCEL”.

2. Особливості графічного відображення статистичних даних із застосуванням пакету “Statistica”.

3. Графічне відображення рядів розподілу.

4. Графічне відображення часових рядів.

6.1. Середні показники: суть, завдання, наукові основи обчислення

6.2. Види середніх показників та способи їх розрахунку

6.3. Мода і медіана: поняття та порядок обчислення

6.4. Варіація ознак та варіаційні ряди

6.5. Узагальнюючі показники варіації

Термінологічний словник

№ з/п	Термін	Визначення
1	2	3
	Середній показник	Узагальнююча або типова характеристика суспільних явищ за однією кількісною ознакою
	Мода	Значення ознаки, яке найчастіше зустрічається у ряді розподілу
	Медіана	Числове значення ознаки одиниці сукупності, яке розташоване посередині ранжированого ряду і ділить його на дві рівні частини
	Варіація ознак	Наявність відмінностей у числових значеннях ознак одиниць статистичної сукупності
	Варіаційний ряд	Групова таблиця з двома графами – групування одиниць за однією кількісною ознакою і чисельність одиниць у кожній групі
	Дискретний ряд	Ряд розподілу, який утворюється за дискретною ознакою, кількість значень якої обмежена і приймає цілі числові значення
	Інтервальний ряд	Ряд розподілу, який об’єднує варіанти безперервних ознак або ознак, що змінюються у широких межах дискретних ознак
	Розмах варіації	Абсолютна величина різниці між максимальним і мінімальним значеннями (варіантами) ознаки. Розмах варіації є показником загальної оцінки варіації і визначає межі, в яких коливаються значення ознак статистичної сукупності.
	Середнє лінійне відхилення	Середня арифметична з абсолютних відхилень конкретних варіант від їх середнього значення.
	Дисперсія	Середня з квадратів відхилень конкретних варіант від їх середнього значення.
	Середнє квадратичне відхилення	Квадратний корінь з дисперсії
	Осереднювана ознака	Ознаку, за якою знаходиться середня

Питання для самоконтролю

6.1. Що розуміють під середніми величинами?

6.2. Для чого використовують середні величини?

6.3. Які існують вимоги до обчислення середніх?

6.4. Які види середніх величин Ви знаєте? Які особливості їх розрахунку?

6.5. Чим відрізняються прості і зважені середні показники?

6.6. Які особливості розрахунку середніх гармонійної і квадратичної?

6.7. Що означає поняття варіації ознак?

6.8. Що розуміють під варіацією і частотою варіаційного ряду?

6.9. Які види варіаційних рядів Ви знаєте?

6.10. Які ознаки показників варіації існують? Як вони розраховуються?

6.11. Що розуміють під модою? Які особливості її розрахунку?

6.12. Що розуміють під медіаною? Як вона розраховується?

Розв’язок типових завдань

Дата добавления: 2017-02-01