Формы представления задачи линейного программирования. Понятие плана и оптимального плана.

Понятие задачи оптимального выбора. Целевая функция. Математическое программирование.

Метод экспертных оценок

Понятие эвристики. Метод мозгового штурма.

Эвристика – приемы и методы принятия решений, использующие интуицию и опыт специалиста в решении проблем, аналогичных данной.

Метод мозгового штурма или метод коллективной генерации идей основан на стимулировании творческой активности, при этом это четкий формальный процесс, в котором обсуждение происходит в жесткоопределенных рамках.

Этапы мозгового штурма:

1) Предварительный этап – формирование проблемы, отбор участников и ведущего

2) Разогрев – устанавливаются правила штурма и выравнивают участников

3) Генерация идей:

- предоставление слова каждому

- главное – это количество идей

- полный запрет на критику

- необычные идеи приветствуются

4) Группировка, отбор и оценка идей.

При проведении такой экспертизы собирают вместе несколько экспертов и предлагают им выразить свое мнение по той или иной проблеме. Это мнение обычно оформляется в виде некоторых количественных характеристик (баллов) с заранее определенным диапазоном значений. Затем происходит обработка мнений экспертов различными методами и результаты экспертизы доводятся до лица принимающего решение ЛПР. Принципы метода:

-считается, что неизвестная характеристика объекта экспертизы является случайной величиной, отражающей некоторый закон распределения индивидуальных оценок экспертов.

-считается, что истинное значение оценки находится внутри диапазона оценок всех экспертов.

-обобщенное коллективное мнение является достоверным по отношению к мнению одного эксперта.

Этапы проведения экспертизы:

-формирование цели экспертизы

-разработка процедуры опроса

-формирование группы экспертов

-опрос экспертов

-обработка результатов

-анализ результатов

Целевая функция - функция, связывающая цель (оптимизируемую переменную) с управляемыми переменными в задаче оптимизации.

Требуется найти мин и макс этой функции. Найдя экстремум и соотв. ему значения управляемых переменных находят оптимальное решение задачи.

Математическое программирование-раздел математике, исследующий модели и методы решения экстремальных задач с ограничениями.

В мат.прог. различают задачи: линейного программирования, нелинейного программирования, дискретное и целочисленное программирование, динамическое программирование.

Общая задача линейного программирования(ЛП) является задачей, состоящей в нахождении min и max значения функции

(1) – ЦФ при ограничениях:

(2)

(3)

j=1…l, l

C - коэффициент ЦФ, а – коэф. системных ограничений, b – свободные члены системных ограничений, которые считают неотрицательными. 2 – ограничение в виде неравенств, 3 – ограничение в виде равенств, 4 – областные ограничения. Стандартной или симметричной задачей ЛП называется задача, которая состоит в нахождении максимума функции 1 при выполнении условий 3 и 4, где k=m и l=n. Основной или канонической задачей называют нахождение экстремума функции 1 при выполнении условий 3 и 4, где k=0, l=n. Любое множество значений, которое удовлетворяет системе неравенств или равенств ограничений называется планом. План при котором целевая функция достигает своего оптимального значения называется оптимальным. F(X*)>=F(X). Простые задачи ЛП допускают геометрическую интерпертацию, позволяющую непосредственно из графика получить решение и иллюстрацию решения более сложной задачи ЛП.

Дата добавления: 2017-02-01