Примеры перевода чисел из одной системы счисления в другую

HISTORY of the LAW

Since the time when people first began living together, rules have been adopted to protect individuals and groups and to govern their relationships. Even the most ancient peoples compiled Law codes. A law code is a more or less systematic and comprehensive written statement of laws. The oldest law code is tablets from the ancient archives of the city of Ebla (now Tell Mardikh, Syria), which date to about 2400 BC.

The earliest written law was also the Law Code of Hammurabi, a king who reigned over Babylon (on the territory of modern Iraq) around 2000 B.C.

Hammurabi's Code had 282 paragraphs and was carved in cuneiform on a pillar made of very hard stone. This pillar was set up in a temple to the Babylonian god Marduk so that everyone could read it.

After the fall of Babylon in the 16th century B.C. the pillar was lost for centuries. It was found again during archeological expedition among the ruins of the Persian city of Susa in 1901. Now the pillar is in Paris in the Louvre museum.

The scientists managed to read Hammurabi's Code. It dealt with many of the same subjects as our legal system today. It included real and personal property law (the rights of slave owners and slaves, inheritance and property contracts), family law (divorce and marriage), criminal law (crimes and punishment of crimes), and business law (settlement of debts and even regulations about taxes and the prices of goods).

The Code gave very harsh punishments for almost all crimes. Not only murderers but also thieves and those guilty of false accusation faced the death penalty. The punishment was based on the principle of revenge: an eye for an eye and a tooth for a tooth. The criminals had to receive the same injuries and damages they had inflicted upon their victims.

Nevertheless, the penalty according to Hammurabi's laws could not be harder than the crime. The code banned the tradition of kidnapping women as brides. The laws of Hammurabi's Code took into account the circumstances of the offender as well as the offence itself. For example, if a citizen of a lower rank lost in a civil case he had to pay fewer penalties than an aristocrat, though if he won he also was awarded less.

The laws set forth in Hammurabi's Code were written by the King — a divinely inspired authority. Only the King could change such laws. This absolutism of power in the monarch was typical of legal systems until the time of the Greeks around 300 B.C.

1. из десятичной системы в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную:

Пример. Перевести число 75 из десятичной системы в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную:

Ответ: 75₁₀ = 1 001 011₂ = 113₈ = 4B₁₆.

Пример: Перевести число 0,35 из десятичной системы в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную:

Ответ: 0,35₁₀ = 0,01011₂ = 0,263₈ = 0,59₁₆.

Пример. Перевести число 17,25₁₀ в двоичную систему счисления.

Переводим целую часть:	Переводим дробную часть:
17 2 1 8 2 0 4 2 0 2 2 0 1	0, 25 ×2 0 50 ×2 1 00

Получаем: 17,25₁₀=1001,01₂

Пример. Перевести число 124,25₁₀ в восьмеричную систему.

Переводим целую часть:	Переводим дробную часть:
124 8 4 15 8 7 1	0, 25 ×8 2 00

Получаем: 124,25₁₀=174,2₈

2. из двоичной системы в восьмеричную и в шестнадцатеричную

Пример. Число 111100101,0111₂ переведем в восьмеричную систему счисления.

Разбиваем целую и дробную части числа на триады и под каждой из них записываем соответствующую восьмеричную цифру:

		101,
		5,

Получаем восьмеричное представление исходного числа: 745,34₈.

Пример. Число 11101001000,11010010₂ переведем в шестнадцатеричную систему счисления.

Разбиваем целую и дробную части числа на тетрады и под каждой из них записываем соответствующую шестнадцатеричную цифру:

		1000,
		8,	D

Получаем шестнадцатеричное представление исходного числа: 748,D2₁₆.

3. из шестнадцатеричной системы в двоичную

Для того чтобы произвольное число, записанное в системе счисления с основанием q=2ⁿ, перевести в двоичную систему счисления, нужно каждую цифру этого числа заменить ее n-значным эквивалентом в двоичной системе счисления. Т.е. для 16-ой с/с заменить каждую цифру 4-х значным эквивалентом.

Пример. Переведем шестнадцатеричное число 4АС35₁₆ в двоичную систему счисления.

В соответствии с алгоритмом:

	А	С

Получаем: 1001010110000110101₂

4. из восьмеричной системы в двоичную

Пример. Переведем восьмеричное число 76452₈ в двоичную систему счисления.

В соответствии с алгоритмом заменить каждую цифру 3-х значным эквивалентом.

Получаем: 111110100101010₂

5. из двоичной (восьмеpичной, шестнадцатеpичной) системы в десятичную

При переводе числа из двоичной (восьмеричной, шестнадцатеричной) системы в десятичную надо это число представить в виде суммы степеней основания его системы счисления.

Примеpы:

Дата добавления: 2017-02-01