Магнитное поле в вакууме и его характеристики. Магнитное поле и магнитный момент кругового тока

Лекция 1. Магнитостатика. Магнитное поле в вакууме и его характеристики

Магнитное поле в вакууме и его характеристики. Магнитное поле и магнитный момент кругового тока. Принцип суперпозиции магнитных полей. Закон Био-Савара-Лапласа. Применение закона Био-Савара-Лапласа к расчету магнитных полей прямолинейного и кругового токов. Магнитное взаимодействие токов. Силы Лоренца и Ампера.

Явления земного магнетизма и магнитные свойства постоянных магнитов были известны еще в глубокой древности.

Развитие физики в XIX в. показало, что намагниченные тела взаимодействуют друг с другом благодаря наличию вокруг них магнитных полей. Магнитное поле порождается электрическим током, движущимися электрическими зарядами. Движущиеся в магнитных полях электрические заряды испытывают в них силовое воздействие.

Свойства стационарного магнитного поля (поля постоянных электрических токов или поля постоянных магнитов) изучаются в магнитостатике – в одном из разделов теории электромагнитного поля.

При этом, хотя законы природы и обнаруживают большую степень подобия между электрическими и магнитными полями (например, уравнения Максвелла одни и те же для обеих полей), между ними имеется большое различие.

Частицы с электрическими зарядами (положительными и отрицательными) постоянно наблюдаются в природе, они создают в окружающем пространстве кулоновское электрическое поле. Магнитные же заряды (ни положительные, ни отрицательные) никогда не наблюдались по отдельности. Магнит всегда имеет два равных по величине полюса на двух своих концах - серный и южный, и магнитное поле вокруг него является результирующим полем обоих полюсов.

Законы классической электродинамики допускают существование частиц с одним магнитным полюсом - магнитных монополей и дают для них определенные уравнения как для поля, так и уравнения движения самих монополей. Гипотеза о существовании магнитных монополей, т.е. частицы, обладающей положительным или отрицательным магнитным зарядом, была высказана Дираком (1931), поэтому магнитный монополь называют также монополем Дирака.

В квантовой механике уравнения движения для заряженной частицы, движущейся в поле магнитного монополя, и для магнитного монополя, движущегося в поле заряженной частицы, можно установить при условии представления движущихся частиц в виде волн, распространяющихся в пространстве, для которых характерны интерференционные эффекты. При этом если магнитный монополь с магнитным зарядом m₀ существует, то все заряженные частицы в его окрестности должны иметь квантованный заряд, что имело бы естественное объяснение (данное утверждение совпадает с одним из фундаментальных законов природы о квантовании электрических зарядов заряженных тел в электростатике). Это, в свою очередь, означает, что с помощью современных методов исследования можно обнаружить магнитный монополь (например, по характеру трека быстро движущегося магнитного монополя в камере Вильсона или в пузырьковой камере). Однако треки монополей в камере Вильсона до сих пор не обнаружены.

Можно предположить, что магнитный монополь – это стабильная частица, которая не может исчезнуть до тех пор, пока не встретится с другим монополем, имеющим равный по величине и противоположный по знаку магнитный заряд. В этом случае магнитные монополи должны генерироваться высокоэнергетическими космическими лучами (непрерывно падающими на Землю), т.е. они должны встречаться повсюду на земной поверхности. Однако и в данном случае магнитные монополи не обнаружены, что может быть связано либо с их редкой рождаемостью, либо с тем, что они вовсе не существуют.

Таким образом, гипотезы о существовании магнитных зарядов (магнитных монополей) не имеют экспериментальных подтверждений, хотя ими можно воспользоваться для установления законов в магнитостатике.

При изучении магнитных полей в магнитостатике часто пользуются понятием магнитного заряда, что позволяет применять формулы, аналогичные формулам электростатики. Формально это возможно благодаря теореме Ампера об эквивалентности поля магнитных зарядов и поля постоянных электрических токов.

Теорема Ампера устанавливает, что магнитное поле предельно тонкого плоского магнита («магнитного листка», образованного из одинаково ориентированных элементарных магнитиков) тождественно полю замкнутого (кругового) линейного тока. Или магнитное поле H кругового линейного тока силой I эквивалентно полю магнитного листка в том случае, если плотность магнитных моментов диполей (элементарных магнитиков), образующих листок, численно равна силе тока I (А).

Таким образом, из теоремы Ампера вытекает тот факт, что магнитные поля замкнутых постоянных токов можно рассматривать как поля фиктивных «магнитных зарядов» (положительных и отрицательных, попарно образующих магнитный диполь) и тем самым сводить задачу изучения магнитных полей постоянных электрических токов к магнитостатике.

Для исследования магнитных полей, т.е. для измерения механических воздействий магнитных полей на движущиеся в них электрические заряды, выбирают так называемый пробный ток, существующий в плоском замкнутом контуре малых размеров (круговой ток). Положение этого контура в пространстве определяется с помощью положительной нормали n, связанной с током в контуре правилом правого винта (рис. 1.1.).

При внесении такого контура с током в магнитное поле на него действует вращающий момент, стремящийся повернуть его так, чтобы направление положительной нормали n совпало с направлением магнитного поля в данном месте пространства. Величина этого вращающего момента стремится к максимуму при a®p/2 и к минимуму при a®0. Угол a - угол между направлением положительной нормали n и направлением магнитного поля. Кроме того, величина этого момента зависит как от свойств контура, так и от свойств среды, в которой существует магнитное поле.

Свойства контура в основном определяются векторной физической величиной магнитным моментом p _m, численное значение которого равно

, (1.1)

где I - величина тока в контуре;

S – площадь, охватываемая контуром.

Направление магнитного момента контура связано с направлением тока в нем правилом правого винта.

Численное значение вращающего момента, действующего на пробный контур в магнитном поле, пропорционально магнитному моменту контура и синусу угла a:

M_вр~p_m×sina. (1.2)

Следовательно, на пробные контуры с различными значениями p _m со стороны поля действуют различные по величине вращающие моменты M _вр.

Однако оказывается, что отношение максимального вращающего момента M _max, действующего на пробный контур со стороны магнитного поля, к магнитному моменту контура p _m, для любых контуров, помещенных в данную точку поля, остается величиной постоянной. Следовательно, оно может служить характеристикой магнитного поля.

Эту величину называют индукцией магнитного поля B. Индукция магнитного поля B связана с вращающим моментом M _вр соотношением

, (1.3)

где k - коэффициент пропорциональности, зависящий от выбора сис-темы единиц измерения физических величин.

При k = 1

. (1.4)

Формула (1.4) – это модуль векторного произведения:

. (1.5)

Из соотношения (1.4)

. (1.6)

При p_m = 1 и sina = 1 | B | = | M _вр|, т.е. индукция магнитного поля численно равна вращающему моменту, действующему на пробный контур, помещенный перпендикулярно к направлению магнитного поля в данную точку, магнитный момент которого равен единице. Таким образом, индукция магнитного поля характеризует силовое воздействие магнитного поля на ток (движущиеся электрические заряда).

Помимо макротоков, представляющих собой упорядоченное движение электрических зарядов в объеме проводника, в любом веществе существуют микротоки, возникновение которых можно объяснить наличием в атомах вещества вращающихся вокруг ядер с большой скоростью (~10¹⁵ с^-1) электронов. Поэтому можно считать, что заряд и масса равномерно распределены по орбите электронов, т.е. движение каждого электрона эквивалентно замкнутому контуру с током. Тогда любой атом, любую молекулу вещества можно рассматривать как совокупность микротоков. Микротоки вещества создают свое собственное магнитное поле и взаимодействуют с внешним магнитным полем.

На основании принципа суперпозиции магнитных полей (по аналогии с принципом суперпозиции электрических полей) в пространстве может существовать результирующее магнитное поле макро- и микротоков.

Индукция магнитного поля B (магнитная индукция) является характеристикой этого результирующего поля. Поэтому при прочих равных условиях и одном и том же макротоке в проводнике величина B в различных средах различна.

Для характеристики магнитных полей, порождаемых только макротоками, вводится физическая величина, называемая напряженностью магнитного поля H.

Напряженность магнитного поля H для неферромагнитных материалов связана с магнитной индукцией B соотношением

B = mm₀ H, (1.7)

где m₀ = 4p∙10^-7 Гн/м - магнитная постоянная вакуума;

m - относительная магнитная проницаемость среды.

Относительная магнитная проницаемость среды показывает, во сколько раз магнитное поле макротоков усиливается за счет магнитных полей микротоков.

Графически магнитные поля изображают с помощью силовых линий векторов B или H, линий, проведенных в пространстве, касательная к которым в данной точке совпадает с направлением векторов B или H в данной точке. Существенным отличием силовых линий магнитного поля от силовых линий электростатического поля является то, что они всегда замкнуты.

Дата добавления: 2017-02-01