Элементы теории ферромагнетизма. Ферромагнетики и их свойства

Ферримагнетизм – это магнитоупорядоченное состояние вещества, в котором магнитные моменты атомных носителей магнетизма образуют несколько магнитных подрешеток с магнитными моментами, направленными навстречу друг к другу или имеющими более сложную пространственную ориентацию. Отличная от нуля векторная сумма намагниченностей подрешеток определяет самопроизвольную намагниченность вещества J _s. Обычно подрешетки отличаются тем, что содержат ионы иной валентности или ионы другого металла.

Ферримагнетизм можно рассматривать как наиболее общий случай магнитоупорядоченного состояния. С этой точки зрения ферромагнетизм есть частный случай ферримагнетизма, когда в веществе имеется только одна подрешетка.

Термин «ферримагнетизм» был введен Л. Неелем (1948) и происходит от слова «феррит» - названия большого класса окислов переходных элементов, в которых это явление было впервые обнаружено. Часто этим термином называют совокупность физических свойств веществ в указанном выше состоянии.

Вещества, которые обладают ферромагнетизмом, называют ферромагнетиками. Классическими твердыми ферромагнетиками являются металлы Fe, Ni, Co.

В ферромагнитных веществах намагничение обусловлено не ориентацией электронных орбит по направлению внешнего магнитного поля, а ориентацией собственных магнитных моментов («спинов») самих электронов (p_ms), что было установлено в опытах А. Эйнштейна и Де-Гааза.

Отсутствие вклада в ферромагнитные свойства ферромагнетиков орбитальных магнитных моментов объясняется тем, что согласно принципу Паули электроны в атоме распределяются слоями, причем в заполненных слоях число электронов четное, а, следовательно, для заполненного слоя орбитальные магнитные моменты попарно компенсируются:

. (3.32)

Аналогично компенсируются спиновые магнитные моменты:

. (3.33)

Таким образом, заполненные слои не вносят вклада в ферромагнетизм.

В случае незаполненных слоев спиновые магнитные моменты не компенсируются. Например, у элементов группы железа Fe, Ni, Co недозаполнен 3d-слой. Эти элементы являются ферромагнетиками.

В решетке ферромагнетиков атомы взаимодействуют через электроны внешних оболочек, которые перекрываются, и атомы обмениваются электронами; возникают обменные силы и связанная с ними энергия обменного взаимодействия. Энергия обменного взаимодействия минимальна в случае, когда спины электронов соседних атомов параллельны. При этом их магнитные моменты складываются, что приводит к спонтанному намагничиванию в пределах микрообластей.

Без внешнего поля (H = 0) в целом нет преимущественной намагниченности ни в монокристаллах, ни в поликристаллах.

3.5.1. Намагничивание ферромагнетиков

В размагниченном состоянии, несмотря на присутствие областей спонтанного намагничивания, суммарный магнитный момент равен нулю. Под действием внешнего поля магнитные моменты этих областей ориентируются вдоль поля, и ферромагнетик приобретает суммарный магнитный момент, отличный от нуля. Зависимость намагниченности J_m от величины внешнего поля H называют кривой намагниченности (рис. 3.13,а), при этом

, , (3.34)

где - абсолютная магнитная проницаемость.

На практике пользуются относительной магнитной проницаемостью:

.

Кривую намагничивания (рис. 3.13,а) можно разбить на пять участков. Участок 1 характеризуется постоянной магнитной проницаемостью:

. (3.35)

Намагничивание на этом участке достигается за счет обратимого упругого смещения доменных границ.

На участке 2 намагничивание происходит с необратимостью смещения доменных границ (закон Рэлея):

(3.36)

где b – коэффициент Рэлея.

Второе слагаемое учитывает необратимые процессы при намагничивании.

Участок 3 характеризуется высоким значением магнитной проницаемости (восприимчивости). Намагниченность меняется большими скачками.

На участке 4 магнитная проницаемость постепенно уменьшается. Намагничивание осуществляется за счет вращения векторов спонтанной намагниченности в направлении внешнего магнитного поля. Работа по повороту векторов затрачивается против энергии кристаллографической анизотропии. Для участка 4 справедлив закон приближения к насыщению:

(3.37)

где J_s – намагниченность насыщения;

c_H – магнитная восприимчивость процесса;

A, B, C… - коэффициенты определяющие вклад различных структурных факторов, влияющих на процесс намагничивания.

На участке 5 процессы смещения и вращения магнитных моментов закончены. Незначительное намагничивание связано с дополнительной ориентацией спиновых магнитных моментов в направлении поля.

Характер процессов намагничивания отражает зависимость магнитной проницаемости от напряженности внешнего поля (рис. 3.13,б). Значение начальной магнитной проницаемости

. (3.38)

Измерение затруднено, т.к. проводится в очень слабых полях. С ростом поля магнитная проницаемость достигает значения и далее убывает. Если увеличить поле на , то индукция магнитного поля возрастает на . Предел отношения называют дифференциальной магнитной проницаемостью:

. (3.39)

Дифференциальная магнитная проницаемость сильно изменяется в полях, соответствующих участку 3.

Размагничивание достигается либо нагревом выше температуры Кюри, либо циклическим перемагничиванием с плавно убывающей амплитудой магнитного поля.

Обычно для определения зависимости J(H) пользуются качественными физическими представлениями. Лишь в случае идеальных монокристаллов в области, где c_смещ гораздо меньше c_вращ, возможен строгий количественный расчет. Теория кривых намагничивания и петель гистерезиса важна для создания новых и улучшения существующих магнитных материалов.

Особый характер имеют процессы намагничивания и распределение намагниченности в тонких магнитных пленках. Из-за чувствительности доменной структуры и процессов намагничивания к строению кристаллов общая количественная теория кривых намагничивания ферромагнетиков пока находится в незавершенном состоянии.

Конкретные теоретические расчеты различных свойств ферромагнетиков проводятся как с помощью классических моделей атомов, так и с помощью более строгих квантово–механических атомных моделей.

В первом случае обменное взаимодействие, приводящее к ферромагнетизму, учитывается введением эффективного молекулярного поля (H_эфф = AJ_s).

Теория молекулярного поля дает хорошее согласие с опытом при высоких температурах (T~q).

При низких температурах описание свойств ферромагнетиков (во втором случае) дала квантовая механика, раскрыв электрическую обменную структуру постоянной A. С точки зрения этой теории описание свойств ферромагнетиков возможно только с помощью квантово – механической теории спиновых волн, согласно которой самопроизвольная намагниченность должна убывать с ростом температуры по закону Блоха:

, (3.40)

где J_so - намагниченность насыщения при T = 0.

Опыты показывают, что этот закон хорошо выполняется только в диэлектрических ферромагнетиках. Наличие коллективизированных электронов приводит к дополнительным членам в законе Блоха. Следует отметить, что в теории ферромагнетизма металлов с коллективизированными электронами до сих пор много незавершенного, и она продолжает активно развиваться.

В металлах и их сплавах намагниченность (вектор намагничивания) J, вектор напряженности внешнего магнитного поля и вектор индукции магнитного поля B связаны между собой соотношением (3.22):

.

3.5.2. Свойства ферромагнетиков

В отличие от обычных магнетиков ферромагнетики обладают специфическими свойствами, основными из которых являются:

1. Магнитная восприимчивость ферромагнетиков c_m (рис. 3.14), а, следовательно, и относительная магнитная проницаемость m (рис. 3.13,б), являются некоторой функцией от напряженности внешнего магнитного поля c_m = f(H). Магнитную восприимчивость ферромагнетиков можно приближенно представить в виде суммы

c_m = c_смещ + c_вращ.

2. Магнитная восприимчивость c_m ферромагнетиков положительна (c>>0) и достигает значений 10⁴¸10⁵.

3. Векторы B и J увеличиваются с увеличением напряженности магнитного поля H нелинейно и в полях с напряженностью ~7,96×10³ А/м достигают предельного значения (насыщения).

На рис. 3.15 представлена зависимость вектора индукции магнитного поля B в ферромагнетике от напряженности внешнего магнитного поля.

Анализ кривых намагничивания J(H) (рис. 3.13,а) показывает, что в слабых полях c_смещ>>c_вращ, а в сильных - c_смещ<<c_вращ (после крутого подъема кривой J(H)).

4. В отсутствие внешнего магнитного поля ферромагнетик можно представить состоящим из областей однородной намагниченности – доменов, образований, содержащих в себе большое количество молекулярных магнитных диполей, ориентированных параллельно друг другу (рис. 3.16). Эти образования достигают размеров 10^-3 – 10^-5 мм. Уединенные домены могут достигать в диаметре 50 - 100 А (5-10 нм). Домены называют еще областями спонтанного (самопроизвольного) намагничивания.

Образование доменов - результат конкуренции двух типов взаимодействия: обменного и магнитного (диполь-дипольного взаимодействия магнитных моментов). Первое взаимодействие близкодействующее, оно стремится установить магнитные моменты параллельно и ответственно за однородную намагниченность в домене. Второе взаимодействие, дальнодействующее, ориентирует антипараллельно векторы намагниченности соседних доменов. Теория ферромагнетизма качественно удовлетворительно объясняет размеры и форму доменов. Между доменами существуют переходные слои конечной толщины, в которых J _s непрерывно меняет свое направление. При некоторых критически малых размерах ферромагнитных образцов образование в них нескольких доменов может стать энергетически невыгодным, и тогда такие мелкие ферромагнитные частицы оказываются при T<q однородно намагниченными.

При решении многих технических вопросов можно считать, что отдельно взятый домен представляет собой вещество, намагниченное до насыщения. Параллельность магнитных моментов молекулярных диполей внутри домена имеет квантово – механическую природу и обусловлена так называемым обменным взаимодействием между атомами. При определенных условиях внутри кристаллической решетки расстояния между соседними атомами должны обеспечить необходимую величину перекрытия электронных оболочек. Становится энергетически выгодным состояние с параллельной ориентацией спиновых магнитных моментов соседних атомов в решетке. Направления магнитных моментов отдельных доменов в отсутствие внешнего поля различны, в результате их суммарный момент равен нулю.

С точки зрения доменной структуры, процесс намагничивания ферромагнетиков можно представить так. При помещении ферромагнетика во внешнее магнитное поле действие магнитного поля на домены на разных стадиях намагничивания оказывается различным (рис.3.17). Увеличение напряженности внешнего магнитного поля, начиная с нулевых значений Н=0, приводит к тому, что в области слабых полей происходит смещение границ доменов (рис.3.17,б). В результате чего происходит увеличение тех доменов, моменты которых составляют с меньший угол (угол разориентировки), за счет доменов, у которых угол между направлениями векторов и больше (рис. 3.17,б). При дальнейшем увеличении напряженности внешнего магнитного поля этот процесс развивается до тех пор, пока домены с меньшими углами разориентировки (обладающие в магнитном поле меньшей энергией) не поглотят целиком энергетически менее выгодные домены (рис. 3.17,в). На следующей стадии имеет место поворот магнитных моментов доменов в направлении поля (рис. 3.17,г). При этом магнитные моменты молекулярных диполей в пределах домена поворачиваются одновременно, без нарушения их параллельности друг другу. Эти процессы (исключая небольшие смещения границ между доменами в очень слабых полях) являются необратимыми, что и служит причиной остаточных явлений (остаточной намагниченности).

5. Ферромагнетики обладают точкой Кюри. При температуре T равной некоторой температуре Q (T_с), области спонтанного намагничивания (домены) распадаются, и ферромагнетики теряют свои магнитные свойства. Эта температура называется точкой Кюри.

Магнитные и другие свойства ферромагнетиков специфически зависят от температуры. Намагниченность насыщения J_s имеет наибольшее значение при T = 0 K (J_so) и монотонно уменьшается до нуля при температуре, равной температуре Кюри (T = q). Выше q ферромагнетик переходит в парамагнитное состояние, а в некоторых случаях (редкоземельные металлы) – в антиферромагнитное состояние.

При H = 0 переход "ферромагнетик – парамагнетик", как правило, является фазовым переходом второго рода.

Температурная зависимость магнитной проницаемости m (или магнитной восприимчивости c_m) ферромагнетиков имеет явно выраженный максимум вблизи температуры Кюри q (эффект Гопкинсона) (рис. 3.18). При T>q зависимость магнитной восприимчивости ферромагнетиков подчиняется закону Кюри-Вейса:

. (3.41)

При этом изменяется структура кристаллической решетки, теплоемкость, электропроводность и другие физические характеристики. Причиной указанного явления служит полное разрушение доменной структуры при переходе температуры через . Если же понижать температуру, то переход через приводит к полному восстановлению ферромагнитных свойств. При адиабатическом намагничивании и размагничивании ферромагнетики изменяют свою температуру (магнетокалорический эффект). Перечисленные особенности немагнитных свойств ферромагнетиков достигают максимальной величины вблизи T=q.

6. Им присуще явление, получившее название магнитного гистерезиса, что делает зависимость J от H неоднозначной. Значение вектора J зависит от «магнитной предыстории» образца.

Магнитным гистерезисом ферромагнетиков называется запаздывание изменения магнитной индукции В от изменения напряженности внешнего намагничивающего поля. Причинами магнитного гистерезиса являются необратимые процессы смещения доменных границ и вращения вектора спонтанной намагниченности.

Петлей гистерезиса называется кривая изменения магнитной индукции В ферромагнитного тела (рис. 3.19) или намагниченности J (рис. 3.20) при изменении напряженности внешнего магнитного поля от до и обратно, где - напряженность магнитного поля, соответствующая насыщению. При этом достигается предельное значение намагниченности вещества . Если довести намагничивание до насыщения и затем уменьшать напряженность магнитного поля, то индукция В (намагниченность J) изменяется не по первоначальной кривой 0 -1, а в соответствии с кривой 1-2. В результате, когда напряженность внешнего поля станет равной 0, намагниченность , а - остаточная индукция ( - остаточная намагниченность). Существование остаточной намагниченности является основой создания постоянных магнитов, записи и длительного хранения различного рода информации - магнитной памяти.

Напряженность магнитного поля обратного направления , при которой магнитная индукция (намагниченность) становится равной 0, называется коэрцитивной силой. Постоянный магнит тем лучше сохраняет свои свойства, чем больше коэрцитивная сила материала, из которого он изготовлен.

Если максимальные значения , то получается так называемая максимальная петля гистерезиса. Если при циклическом перемагничивании значение не достигается , то получается петля, называемая частным циклом (рис. 3.21). Все частные циклы лежат внутри максимальной петли гистерезиса. Вид кривой намагничивания и вид петли гистерезиса в ферромагнетиках зависит от изменения объема доменов с различными ориентациями J _s за счет смещения границ доменов, а также вращения векторов J _s доменов. Кроме того, они зависят от внешних механических напряжений.

Кривая намагничивания железа была впервые получена русским ученым А.Г.Столетовым. Разработанный им баллистический метод измерения магнитной индукции находит широкое применение до настоящего времени.

Разнообразное применение в технике ферромагнетиков привело к необходимости деления их на два больших подкласса: магнитожесткие ферромагнетики и магнитомягкие ферромагнетики. Для магнитожестких ферромагнетиков характерны большие значения коэрцитивной силы (рис. 3.22), для магнитомягких ферромагнетиков - малые значения (рис. 3.23).

Примером ферромагнетиков могут служить жидкие ферромагнетики. К жидким ферромагнетикам относятся ферромагнитные суспензии, представляющие собой дисперсную систему ферромагнитный порошок - жидкость, и магнитные жидкости - магнитный коллоид.

На рис. 3.24 представлена петля магнитного гистерезиса ферромагнитной суспензии. На рис. 3.25 изменение намагниченности феррожидкости при циклическом изменении напряженности поля.

Исследования жидких ферромагнетиков показывают, что между ФС и МЖ имеется существенное различие магнитных свойств, в частности зависимости остаточной намагниченности (рис. 3.26- ) и коэрцитивной силы (рис. 3.26- ) от напряженности внешнего намагничивающего поля.

Из рис. 3.24 следует, что ферросуспензия (ФС) проявляет свойства магнитожесткого материала, характеризуется определенным значением , причем зависит от максимального значения намагничивающего поля. Между тем магнитная жидкость (МЖ) проявляет свойства магнитомягкого материала, остаточная намагниченность равна 0, коэрцитивная сила . В МЖ диспергированные домены участвуют в интенсивном тепловом движении, поэтому при выключении поля намагниченность образца становится равной 0.

7. При намагничивании ферромагнетиков изменяются их размеры и форма, что называют магнитострикцией. Магнитострикция связана с изменением равновесия между узлами кристаллической решетки под влиянием переориентации векторов спонтанной намагниченности доменов (рис. 3.27).

На рис. 3.27,а изображен шар из монокристалла ферромагнетика в отсутствие внешнего магнитного поля. На рис. 3.27,б схематически представлена магнитострикция этого ферромагнитного шара, находящегося в магнитном поле, при охлаждении ниже температуры Кюри. Шар в магнитном поле превращается в эллипсоид.

В теории магнетизма магнитострикция рассматривается как результат проявления основных типов взаимодействий в ферромагнитных телах: электрического обменного взаимодействия и магнитного взаимодействия. В соответствии с этим возможны два вида различных по природе магнитострикционной деформации тел (их кристаллических решеток): за счет изменения магнитных сил (диполь-дипольных и спин-орбитальных) и за счет изменения обменных сил.

При намагничивании ферро - и ферримагнетиков магнитные силы действуют в интервале от нулевого поля до поля напряженностью H_s, в котором образец достигает технического магнитного насыщения J_s. Намагничивание в этом интервале полей обусловлено процессами смещения границ между доменами и поворота магнитных моментов по полю. Оба эти процесса изменяют энергетическое состояние кристаллической решетки, что проявляется в изменении равновесных расстояний между ее узлами. В результате атомы смещаются, происходит деформация решетки. Магнитострикция этого вида зависит от направления и величины намагниченности J (т.е. анизотропная) и проявляется в основном в изменении формы кристалла почти без изменения его объема (линейная магнитострикция).

Магнитострикция, обусловленная обменными силами, в ферромагнетиках наблюдается в области намагничивания выше технического насыщения, где магнитные моменты доменов полностью ориентированы в направлении поля и происходит только рост абсолютной величины J (парапроцесс). Магнитострикция за счет обменных сил в кубических кристаллах изотропная, т.е. проявляется в изменении объема. В гексагональных кристаллах (например, в Gd, Tb и др. редкоземельных кристаллах) эта магнитострикция анизотропная. Магнитострикция за счет парапроцесса в большинстве ферромагнетиков при комнатной температуре и вблизи точки Кюри мала; в этом случае парапроцесс почти полностью определяет ферромагнитные свойства вещества. Однако в некоторых сплавах с малым коэффициентом теплового расширения (инварных магнитных сплавах) магнитострикция велика (в магнитных полях ~8×10⁴ А/м, отношение DV/V~10^-5). Значительная магнитострикция при парапроцессе характерна также для ферритов и редкоземельных металлов и сплавов при разрушении или создании в них магнитным полем неколлинеарных магнитных структур.

Исследование магнитострикции, особенно в области технического намагничивания, способствует созданию новых магнитострикционных материалов с различными магнитострикционными свойствами. Кроме того, магнитострикция позволяет объяснить некоторые свойства магнитных материалов. Например, установлено, что высокая магнитная проницаемость сплавов Fe-Ni (сплавов типа пермаллоя) связана с тем, что в них мала магнитострикция (наряду с малым значением константы магнитной анизотропии).

Магнитострикция влияет на тепловое расширение ферро-, ферри- и атиферромагнетиков, так как действие обменных (а в общем случае и магнитных) сил проявляется не только в магнитном поле, но и при нагревании тел в отсутствие поля (термострикция). Изменение объема тел вследствие термострикции особенно значительно вблизи точек магнитных фазовых переходов (точек Кюри и Нееля, при температуре перехода коллинеарной магнитной структуры в неколлинеарную и др.).

Наложение этих изменений объема на обычное тепловое расширение иногда приводит к аномально малому значению коэффициента теплового расширения у некоторых материалов, например у сплава типа «инвар» (36% Ni, 64% Fe).

Большие аномалии модулей упругости и внутреннего трения, также наблюдаемые в магнетиках в окрестности точек Кюри и Нееля и других магнитных фазовых переходов, обязаны влиянию магнитострикции, возникающей при нагреве. Кроме того, при воздействии на ферро– и ферримагнитные тела упругих напряжений в них даже при отсутствие внешнего магнитного поля происходит перераспределение магнитных моментов доменов (в общем случае изменяется и абсолютная величина самопроизвольной намагниченности домена). Эти процессы сопровождаются дополнительной деформацией тела магнитострикционной природы - механострикцией. В непосредственной связи с механострикцией находится явление изменения под влиянием магнитного поля модуля упругости ферромагнитных металлов (DE эффект).

Для измерения магнитострикции наибольшее распространение получили установки, работающие по принципу механооптического рычага, позволяющие наблюдать относительные изменения длины образца ~10^-6. Еще большую чувствительность дают радиотехнические и интерференционные методы.

На явлении магнитострикции основано действие магнитострикционных преобразователей и реле, излучателей и приемников ультразвука, фильтров и стабилизаторов частоты в радиотехнических устройствах, магнитострикционных линий задержки в акустике и т.д.

Надо отметить, что в ферро- и ферримагнетиках (Fe, Ni, Co, Gd, Tb, Dy и др.), в ряде сплавов и ферритах магнитострикция достигает значительной величины (относительное удлинение Dl/l ~10^-5 - 10^-2).

Ферромагнетикам присущ и обратный эффект. Обратное по отношению к магнитострикции явление (изменение намагниченности ферромагнитного образца при деформации) называется магнитоупругим эффектом, или эффектом Виллари.

8. В ферромагнитных монокристаллах наблюдается магнитная анизотропия - различие магнитных свойств по разным кристаллографическим направлениям. В поликристаллах с хаотическим распределением кристаллических зерен анизотропия в среднем по образцу отсутствует, при неоднородном распределении кристаллических зерен она может наблюдаться (магнитная текстура).

Дата добавления: 2017-02-01