Методика обработки экспериментальных данных

Введение

Минск 2008

ДЕТАЛИ МАШИН

Hold –Управление режимом сохранения текущего графического окна

Синтаксис:

hold on
hold off
hold

Описание:

Команда hold on включает режим сохранения текущего графика и свойств объекта axes, так что последующие команды приведут к добавлению новых графиков в графическом окне.

Команда hold off выключает режим сохранения графика.

Команда hold реализует переключение от одного режима к другому.

Пояснение:

Команды hold воздействуют на значения свойства NextPlot объектов figure и axes:

• hold on присваивает свойству NextPlot для текущих объектов figure и axes значение add;
• hold off присваивает свойству NextPlot для текущих объектов figure и axes значение replace.

6. Контрольные вопросы к зачету по лабораторной работе.

1) Что такое стереосигнал?

2) Дать определение монофоническому сигналу.

3) Дать определение композиционному сигналу.

4) Пояснить принцип полярной модуляции.

5) Дать определение комплексному стереосигналу.

6) Изобразить спектр полярно-модулированного сигнала.

7) Изобразить спектр комплексного стереосигнала.

8) Изобразить структурную схему передающего тракта отечественной системы стереофонического радиовещания.

9) Задать массив возрастающих величин.

10) Записать функцию для работы с ФНЧ.

11) Записать любой гармонический сигнал.

Лабораторные работы

Министерство образования Республики Беларусь

БЕЛОРУССКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ

УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра «Детали машин,
подъемно-транспортные машины и механизмы»

ДЕТАЛИ МАШИН

Лабораторные работы

по дисциплинам

«Детали машин и подъемно-транспортные машины»,

«Детали машин и основы конструирования»,

«Прикладная механика»

Под редакцией А.Т. Скойбеды

Минск 2008

УДК 621.8 (076.5)

ББК 34.44я7

Д 38

Составители:

А.Т. Скойбеда, А.В. Кузьмин, В.Л. Николаенко, В.М. Анохин,

В.В. Бирич, А.Г. Бондаренко, В.Д. Василёнок, А.А. Зенькович,

В.Ф. Калачёв, А.А. Калина, И.М. Комяк, Т.Н. Микулик,

Н.Н. Розанова, В.И. Шпилевский, И.В. Швец

Рецензенты:

В.А. Балицкий, О.Г. Девойно

Д 38	Детали машин: лабораторные работы по дисциплинам «Детали машин и подъемно-транспортные машины», «Детали машин и основы конструирования», «Прикладная механика» / Сост.: А.Т. Скойбеда [и др.]; под ред. А.Т. Скойбеды. – Минск: БНТУ, 2008. – 136 с.

Данное издание предназначено для студентов, выполняющих лабораторные работы по дисциплинам «Детали машин» и «Прикладная механика». В нем приведены описания лабораторных установок, методика проведения работ, рекомендации по оформлению отчетов и контрольные вопросы.

ISBN 978-985-479-725-0 © БНТУ, 2008

Данное издание является пособием по дисциплинам «Детали машин и подъемно-транспортные машины» и «Детали машин и основы конструирования» для студентов машиностроительных специальностей и может быть использовано при выполнении лабораторных работ по дисциплине «Прикладная механика».

В настоящее время усилена физико-математическая подготовка студентов, техническое образование приобретает университетскую направленность, в учебные планы введены дисциплины по изучению методов научных исследований и т.д. В связи с этим роль лабораторных работ в учебном процессе существенно возрастает.

Лабораторные занятия следует рассматривать как наиболее действенное практическое средство обучения, в процессе которого студенты должны приобретать навыки для выполнения научных исследований. Поэтому основными задачами лабораторных работ являются экспериментальное подтверждение теоретических выводов, полученных при изучении лекционного материала; развитие навыков, привычек и способностей к самостоятельному выполнению необходимых действий с приборами и установками; приобретение навыка практической оценки результатов опытов; глубокое изучение физической сущности функционирования различных деталей и узлов машин и методик выполнения работ, имеющих различный характер; использование методик обработки опытных данных; обобщение полученных результатов и оценка возможных ошибок.

В издании освещаются методика и порядок выполнения работ, даются описания, чертежи (схемы) установок, приводятся образцы отчетов по каждой работе, кратко рассматриваются теоретические вопросы, практическая проверка которых составляет предмет лабораторных исследований. При этом авторы стремились трактовку и терминологию этих вопросов увязать с действующими стандартами и учебниками по деталям машин. Объем и методика лабораторных работ рассчитаны так, чтобы каждая из них выполнялась в течение двух академических часов. При этом предусматривается предварительная подготовка студентов к выполнению задания.

На ряд вопросов, поставленных в конце каждой работы, в отчетах студенты должны поместить обстоятельные ответы, иллюстрированные необходимыми чертежами, схемами, расчетами.

Методики проведения лабораторных работ разработаны сотрудниками кафедры «Детали машин, подъемно-транспортные машины и механизмы» Белорусского национального технического университета.

Кафедра «Детали машин, подъемно-транспортные машины и механизмы» выражает благодарность студентам автотракторного факультета Петрову Д.А., Хорликову М.Г., Снытко А.В., Павловскому В.С. за помощь в оформлении рукописи данного издания.

В практике экспериментальных исследований часто встречаются случаи, когда при одних и тех же условиях не удается получить одинаковые результаты опытов. В результате каждого измерения получается некоторое число. Предсказать, какое именно число получится при выполнении следующего измерения, чаще всего невозможно.

В случае когда результат эксперимента произвольно изменяется от одного наблюдения к другому, о результатах говорят как о случайных величинах. Случайная величина может быть дискретной и непрерывной.

Соотношение, устанавливающее связь между значениями случайной величины и вероятностями этих значений, называют законом распределения случайной величины, который задается какой-либо функциональной зависимостью (функцией распределения случайной величины) или в виде таблицы.

Часто бывает, что нужно описать функцию распределения некоторой случайной величины в общих чертах с помощью одного-двух параметров. Наиболее употребительной и наилучшей мерой, характеризующей значение случайной величины, является среднее значение М(x). Определим среднее значение для непрерывной величины со­гласно формуле

где x – случайная величина распределения;

f(x) – функция плотности непрерывной случайной величины.

В случае дискретной случайной величины

(1)

где p_i – вероятность значения x_i.

Если вероятности всех x_i равны, то

где n – число значений x.

Тогда выражение (1) запишется в следующем виде:

Кроме среднего значения функцию распределения случайной величины можно еще характеризовать параметром, показывающим, насколько широко «разбросаны» значения случайной величины относительно среднего значения.

Наиболее употребляемой мерой, характеризующей рассеивание случайной величины, является дисперсия:

Квадратный корень из дисперсии называется среднеквадратичным или стандартным отклонением:

Чтобы сравнить рассеяние различных случайных величин, вычисляют относительное стандартное отклонение или коэффициент вариации

Коэффициент вариации характеризует колебательность ряда измерений.

На результат измерения могут оказывать влияние различные факторы. Это влияние проявляется в виде ошибки, которая накладывается на значения измеряемой величины так, что результат измерения представляет собой сумму истинного значения измеряемой величины и ошибки.

Все ошибки принято делить на две большие группы: систематические и случайные ошибки.

Случайной называется ошибка Δ, которая изменяется от одного измерения к другому произвольно и в равной степени может быть как положительной, так и отрицательной. Случайная ошибка вызывается чаще всего одновременным действием различных факторов, например: изменением температуры, влажности и давления воздуха, толчками и вибрациями, колебаниями напряжения и частоты питающей сети, люфтами в сочлененных механических деталях и т.п.

Влияние случайных ошибок на результат измерения может быть уменьшено обработкой экспериментальных данных методами теории вероятностей. Если интересующую нас величину измерить несколько раз и вычислить ее среднеарифметическое значение, то случайная погрешность этого среднего значения будет меньше, чем погрешность единичного измерения. Однако если известно, что определяющей является систематическая погрешность, то следует ограничиться единичным измерением. Систематической называется погрешность, значение которой при повторных измерениях остается постоянным или изменяется по определенному закону, зависящему от вызывающего ее фактора. К систематическим ошибкам относятся инструментальные ошибки, ошибки, вызванные методикой постановки эксперимента, и др.

Так как при выполнении измерений невозможно определить истинное значение измеряемой величины, в метрологии было введено понятие о ее действительном значении.

Действительным условились называть такое значение измеряе­мой величины, в котором отсутствуют систематические погрешности, а случайные погрешности сведены к минимуму.

правильность, характеризуемая систематическими погрешностями, и точность определяют достоверность измерений. Точность определяется случайными погрешностями и оценивается средней погрешностью ряда измерений.

Мерой точности измерений служит относительная ошибка сред­него арифметического:

Средняя квадратическая погрешность результата измерений или среднего арифметического определяется по формуле

На основании «правила трех сигм» можно заключить, что случайная величина, подчиняющаяся нормальному закону распределения, находится в следующих пределах:

В качестве примера рассмотрим расчет погрешности при определении величины тормозного момента. В результате эксперимента было получено восемь значений показаний индикатора. Вычисления приведены в таблице.

№ наблюдения	Показания индикатора	M (x)	M (x)-xi	( M (x)-xi)^2
∑			-1,875 1,125 4,125 0,125 2,125 -2,875 -0,875 -1,875	3,52 1,26 0,02 4,52 8,26 0,76 3,52 38,86

.

Величина тормозного момента определяется по формуле

где M(x) – регистрируемая величина, мм (делений);

μ _x – масштаб величины x (берется из тарировочного графика).

Примем μ _x = 1 Н м (деление).

Так как тормозной момент M _топределяется произведением двух величин, которые имеют погрешность измерения, то необходимо оценить общую погрешность.

Среднеквадратическая погрешность масштабного коэффициента для потенциометрических датчиков, тензодатчиков, датчиков угловой скорости обычно не превышает 1–2 %. Примем σ_{µ x} = 2 % = 0,02Н·м.

Среднюю квадратическую ошибку значений тормозного момента можно определить по формуле

которую можно переписать в виде

тогда

Н м.

Таким образом, действительное значение тормозного момента будет отличаться от среднего на величину 3 · , где

и в нашем случае при восьми опытах

тогда

Н м.

Дата добавления: 2017-02-01