II. Электрическое сопротивление проводника

I. Краткая классификация электроизмерительных приборов

Все электроизмерительные приборы классифицируются по следующим признакам:

1. По роду измеряемой величины: амперметры, вольтметры, ваттметры, омметры, счетчики и др.

2. По роду тока: приборы постоянного тока, приборы переменного тока, приборы постоянного и переменного тока.

3. По принципу действия: магнитоэлектрические, электромагнитные, электродинамические, индукционные, тепловые и др.

4. По степени точности: 0,1; 0,2; 0,5; 1,0; 1,5; 2,5; 4,0 классов.

5. По условиям эксплуатации.

На шкалу прибора наносятся символы, указывающие: а) систему прибора; б) вид тока, на который рассчитан прибор; в) установка прибора; г) класс точности, например, 1,0 и др. обозначения.

Измерительный механизм прибора состоит из подвижной и неподвижной частей. При измерениях вращающий момент подвижной части уравновешивается противодействующим моментом пружины или какого-либо другого устройства. При таком равновесии показатель прибора фиксирует определенный угол поворота. Устанавливая зависимость между углом поворота и значением измеряемой величины, можно построить шкалу, по которой и производится отсчет измеряемой величины.

Величина, численно равная отношению приращений угла поворота подвижной части прибора к приращению измеряемой величины, называется чувствительностью прибора – S:

,

где Dj - приращение угла поворота;

DY – приращение тока.

Цена деления прибора

.

Она определяет значение электрической величины, вызывающей отклонение на одно деление.

Шкала прибора служит для производства отсчета измеряемой величины. Цифры возле деления обозначают либо число делений шкалы, либо непосредственно значение измеряемой величины.

Для успокоения подвижной части прибора применяются тормозящие устройства (демпферы).

Приборы магнитоэлектрической системы

Принцип действия приборов магнитоэлектрической системы основан на взаимодействии магнитного поля постоянного магнита с током, протекающим по обмотке легко подвижной рамки.

Зависимость угла поворота подвижной части от величины тока, протекающего по обмотке рамки, выражается соотношением:

,

где k - коэффициент пропорциональности, зависящий от конструкции прибора.

Приборы электромагнитной системы

Принцип работы приборов электромагнитной системы основан на взаимодействии магнитного поля катушки с подвижным железным сердечником.

Между углом отклонения (смещением) стрелки и величиной тока существует зависимость:

,

где k – коэффициент, зависящий от формы сердечника и катушки.

Приборы электромагнитной системы применяются для измерения постоянного и переменного тока.

Амперметры это приборы, служащие для измерения силы тока. Амперметр включают в цепь последовательно, т.е., так, что весь измеряемый ток проходит через амперметр (рис. 1). Поэтому амперметры должны иметь малое внутреннее сопротивление.

Вольтметры - приборы, служащие для измерения напряжения. Вольтметр включается параллельно тому участку цепи, на концах которого хотят измерить напряжение (рис. 1). Для того чтобы включение вольтметра не изменило режима цепи, сопротивление вольтметра должно быть много больше сопротивления участка цепи, на котором производится измерение.

Гальванометры это чувствительные приборы, которые служат для измерения малых токов, напряжений и количеств электричества.

Многопредельные измерительные приборы – это такие приборы, схему которых можно переключать для изменения интервалов измеряемой величины. Такие приборы могут иметь одну или насколько шкал. Цена деления таких приборов на разных пределах измерения различна.

Погрешность электрических измерений определяется по классу точности - n, который определяет относительную погрешность показаний прибора соответствующего класса в любом месте шкалы от предельного (максимального) значения измеряемой величины, выраженную в процентах:

,

где DА – относительная погрешность;

А_max – предельное значение измеряемой величины.

Электрическое сопротивление проводника: 1) величина, характеризующая противодействие проводника или электрической цепи электрическому току;

2) структурный элемент электрической цепи, включаемый в цепь для ограничения или регулирования силы тока.

Электрическое сопротивление металлов з ависит от материала проводника, его длины и поперечного сечения, температуры и состояния проводника (давления, механических сил растяжения и сжатия, т.е. внешних факторов, влияющих на кристаллическое строение металлических проводников).

Зависимость сопротивления от материала, длины и площади поперечного сечения проводника:

,

где r - удельное сопротивление проводника;

l – длина проводника;

S – площадь поперечного сечения проводника.

Зависимость сопротивления проводника от температуры:

или ,

где R_t – сопротивление при температуре t ⁰C;

R₀ – сопротивление при 0 ⁰C;

- температурный коэффициент сопротивления, который показывает, как изменяется сопротивление проводника по отношению к его сопротивлению при 0 ⁰C, если температура изменяется на один градус;

T – термодинамическая температура.

Соединения сопротивлений: последовательное, параллельное, смешанное.

а) Последовательное соединение сопротивлений представляет собой систему проводников (сопротивлений), которые включены один за другим, так что через каждое из сопротивлений протекает один и тот же ток:

I = I₁ = I₂ =L= I_n.

Напряжение при последовательном соединении сопротивлений равно сумме напряжений на каждом из сопротивлений:

.

Напряжение на каждом из последовательно соединенных сопротивлений пропорционально значению данного сопротивления:

.

Распределение напряжения по последовательно соединенным элементам цепи (делитель напряжения):

,

где U₀ – напряжение на всем соединении;

U – напряжение на участке цепи с сопротивлением R₁;

R – полное сопротивление соединения;

R₁ – сопротивление участка цепи с выбранным сопротивлением.

Общее сопротивление цепи при последовательном соединении равно сумме отдельно взятых сопротивлений и оно больше наибольшего из включенных:

.

Общее сопротивление цепи при последовательном соединении n одинаковых сопротивлений:

,

где n – число сопротивлений, включенных последовательно;

R₁ = значение отдельно взятого сопротивления.

б) Параллельное соединение сопротивлений: признаком такого соединения является разветвление тока I на отдельные токи через соответствующие сопротивления. При этом ток I равен сумме токов через отдельно взятое сопротивление:

.

Общее напряжение при параллельном соединении равно напряжению на отдельно взятом сопротивлении:

U = U₁ = U₂ = L= U_i.

Связь между током и сопротивлением при параллельном соединении: при параллельном соединении сопротивлений токи в отдельных проводниках обратно пропорциональны их сопротивлениям:

.

Величина, обратная полному сопротивлению цепи (общая проводимость) при параллельном соединении, равна сумме проводимостей отдельно взятых проводников. При этом общее сопротивление цепи меньше наименьшего сопротивления из включенных:

; .

Общая проводимость цепи при параллельном соединении n проводников:

G_пар = n×G₁,

где G_пар – проводимость цепи;

G₁ – проводимость отдельного взятого проводника.

Шунтирование электроизмерительных приборов – расширение предела измерения тока с помощью электроизмерительного прибора, к которому присоединяют параллельно проводник с малым сопротивлением (шунт). В этом случае

,

где I_п – ток, протекающий через прибор;

I – ток в цепи;

n = R_п/R_ш – отношение сопротивления прибора R_п к сопротивлению шунта R_ш.

Добавочное сопротивление – сопротивление, которое присоединяют последовательно к электроизмерительному прибору для расширения предела измерения напряжения. При этом

,

где U_п – напряжение на приборе;

U – напряжение в цепи;

N = R_д/R_п – отношение величины добавочного сопротивления к сопротивлению прибора.

Электрическая проводимость – физическая величина, обратная сопротивлению проводника:

.

Сверхпроводимость – свойство многих проводников, состоящее в том, что их электрическое сопротивление скачком падает до нуля при охлаждении ниже определенной критической температуры T_k, характерной для данного материала.

Связь удельной проводимости с удельным сопротивлением (удельным электрическим сопротивлением) r:

; .

Зависимость удельного сопротивления проводника от температуры:

,

где r_t – удельное сопротивление при температуре t ⁰C;

r₀ – удельное сопротивление при 0 ⁰C;

- температурный коэффициент сопротивления, который показывает, как изменяется удельное сопротивление проводника по отношению к его удельному сопротивлению при 0 ⁰C, если температура изменяется на один градус.

Задания: 1. Ознакомиться с применяемыми в работе электроизмерительными приборами. Результаты занести в табл. 1.

Таблица 1.

Наименование прибора	Заводской номер	Инвентарный номер	Система	Класс точности	Предел измерений	Число делений шкалы	Цена деления	Абсолютная погрешность	Внутреннее сопротивление	Чувствительность

2. Измерить удельное электрическое сопротивление.

1. Измерить микрометром в нескольких местах рабочей части проводника его диаметр. Рассчитать среднее значение диаметра.

2. Установить подвижный контакт на 0,5 ¸ 0,7 от длины рабочей части проводника. Занести значение длины в таблицу 2.

3. Включить установку в сеть переменного тока с напряжением 220 В. При этом должна загореться индикаторная лампочка.

4. Провести измерения тока и напряжения. Результаты занести в таблицу 2.

Таблица 2.

№ п/п	<d> ×10^-3, м	<Dd> ×10^-3, м	ℓ, м	<Dℓ> ×10^-3, м	U, В	I ×10^-3, А	r ×10^-^6 Ом×м	<r> ×10^-^6, Ом×м	e, %	<Dr> ×10^-^6, Ом×м

5. Отключить установку. Установить подвижный контакт на другое значение рабочей части исследуемого проводника. Вновь включить установку и определить новые значения тока и напряжения.

Примечание. Изменение длины рабочей части проводника, определение тока и напряжения проводятся 3-5 раз.

6. Так как

,

то

, (1)

где r - удельное электросопротивление проводника;

ℓ - длина проводника;

S - площадь поперечного сечения.

По формуле (1) рассчитать удельное электрическое сопротивление исследуемого проводника и среднее его значение.

7. Рассчитать относительные погрешности проведенных измерений по формуле

, (2)

где - погрешность вольтметра;

- приборная погрешность миллиамперметра;

Dp - задается преподавателем;

Dd, Dℓ - определяются известными методами.

9. Зная среднее значение <e> рассчитать среднее значение абсолютной погрешности <Dr>.

10. Записать полученный результат в виде доверительного интервала

.

Контрольные вопросы.

1. По каким признакам можно проклассифицировать Электроизмерительные приборы?

2. Устройство и принцип действия приборов магнитоэлектрической и электромагнитной систем.

3. Приборами, какой системы можно измерять как переменные, так и постоянные токи; только постоянные токи; переменные токи? Почему?

4. Что определяет класс точности прибора: абсолютную или относительную погрешность прибора? Как рассчитать абсолютную погрешность электроизмерительного прибора?

5. Что такое цена деления и чувствительность электроизмерительного прибора? Какова связь между ними?

6. Как правильно включать вольтметр и амперметр в электрическую цепь?

7. Какими должны быть внутренние сопротивления приборов, чтобы они не внесли больших искажения в режим работа цепи?

8. Можно ли с помощью амперметра измерить напряжение на каком-либо участке цепи?

9. Что такое электрическое сопротивление проводника? От каких факторов и как зависит электрическое сопротивление проводника?

10. Вывести формулу для расчета электросопротивления при последовательном и параллельном их соединениях.

11. Вывести закон Ома, используя основные положения классической электронной теории проводимости металлов.

12. В какой последовательности и как проводились измерения удельного сопротивления проводника в данной работе?

Дата добавления: 2017-02-01