Основное уравнение центробежных насосов. Струйная теория

Считаем, что траектория каждой струйки в точности совпадает с очертанием профиля лопатки. Такую картину наблюдали бы, если бы число лопаток было бесконечно велико, а толщина их бесконечно мала.

U ₂

C ₂

W ₂

β ₂

α ₂

C _W2

C _U2

C _U1

U ₁

C ₁

C _W1

W ₁

β ₁

α ₁

r ₂

r ₁

ω

l ₂

l ₁

Рис. 11.1. Сема скоростей в рабочем колесе центробежного насоса: C – абсолютная скорость; W – относительная скорость; U – переносная (окружная) скорость.

Вектор абсолютной скорости:

С другой стороны:

Воспользуемся теоремой моментов количеств движений, согласно которой приращение моментов количеств движений равно моменту внешних сил.

Для получения приращения удельной энергии при перекачивании жидкости в количестве Q необходимо затратить энергию в количестве N:

Момент внешних сил:

где ω – угловая скорость вращения; Q – объемный расход.

Приращение моментов количеств движения на входе:

на выходе:

где – секундный расход жидкости [кг/с].

Момент внешних сил можно определить по формуле:

Приравняем и:

Учитывая, что , получим основное уравнение центробежных машин (уравнение Эйлера):

Обычно колеса делают так, что жидкость входит радиально, тогда и :

или

где – коэффициент закручивания.

С увеличение резко возрастают гидравлические потери внутри насоса. В настоящее время без существенного снижения кпд насоса удается получить в одном колесе H = 250-300 м. вод. ст.

Дата добавления: 2017-02-01