Методы оценки эффективности капиталовложений ( инвестиций ) с учетом действия фактора времени ( дисконтирования )

Пример

Предприятие получило кредит на один год в размере 5 млн руб. с условием возврата 10 млн руб.
В этом случае с помощью формул (6.1) и (6,2) несложно рассчитать, что процентная ставка равна 100%, а дисконт — 50%.

Итак, наращение и дисконтирование — две взаимообратные операции, согласующиеся логически и алгоритмически. Они обеспечивают сопоставимость величин PV и FV с учетом фактора времени и предполагаемой (или требуемой) нормы прибыли. Наращение позволяет получить оценку той суммы FV, на которую можно рассчитывать в будущем, инвестировав некоторым образом исходную сумму PV. Дисконтирование позволяет дать оценку ценности ожидаемой суммы с позиции более раннего момента времени и учета временной ценности денег. Если PV — дисконтированная величина ожидаемой к получению суммы FV, то наиболее наглядная интерпретация этих оценок такова: PV показывает, сколько инвестор готов заплатить «сегодня» за возможность получения суммы FV «завтра» (т. е. в будущем). В известном смысле PV и FV равны, т. е. инвестору безразлично, обладать ли суммой PV «сегодня» или суммой FV «завтра». PV — это осторожная оценка суммы FV. Связывающая величины PV и FV процентная ставка характеризует уровень эффективности соответствующей финансовой операции, заключающейся в том, что инвестор отказывается от PV «сегодня» в пользу FV «завтра», что автоматически предполагает за это долготерпение некоторое вознаграждение в виде превышения FV над PV. Чем выше ставка и чем большее число базисных периодов между моментами, в который ожидается получение FV и к которому эта величина дисконтируется, тем больше различие между PV и FV. Поскольку продолжительность финансовой операции обычно предопределена, т. е. известно, когда можно ожидать получение FV, осторожность в оценке FV, с позиции предшествующего момента времени, достигается за счет варьирования процентной ставкой, причем чем выше значение ставки, тем меньше значение PV, т. е, более осторожно оценивается ценность ожидаемой в будущем суммы FV.

Заканчивая раздел, уместно напомнить о том, что идея наращения и дисконтирования, в том числе в приложении к экономике, имеет давнюю историю. Таблицы сложных процентов были впервые разработаны и опубликованы математиками Я, Тренченом (Jan Trenchant) и С. Стевином (Simon Stevin, 1548— 1620) соответственно в 1558 и 1582 гг., причем именно Стевин высказал идею о возможности использования чистой дисконтированной стоимости для оценки финансовых инвестиций [The History of Accounting, p. 208]. Однако лишь в конце XIX в. эта идея получила активное развитие в работах экономистов. Так, в 1887 г. американский инженер А. Веллингтон (A. Wellington) опубликовал работу «Экономическая теория размещения железных дорог», в которой предложил подход к обоснованию целесообразности строительства новой дороги на основе сопоставления дисконтированных значений прогнозных притоков и оттоков денежных средств. В 1891 г. английский бухгалтер Ф. Mop (Francis More) впервые предложил оценивать гудвилл исходя из генерируемых им дополнительных доходов [Кат, р. 401—403]. Идея дисконтирования активно использовалась А. Маршаллом (Alfred Marshall, 1842—1924) и И. Фишером (Irving Fisher, 1867—1947) при изложении логики и техники бюджетирования капиталовложений и оценки инвестиционных альтернатив, На наращении и дисконтировании основаны алгоритмы решений на рынках ценных бумаг.

инвестиционный проект оценивается в трех направлениях:

- дисконтирование;

- прогнозирование;

- инвестиционные потери (риски).

Дисконтирование – это процесс приведения разновременных затрат при оценке эффективности инвестиционного проекта к затратам начального или конечного периода на основе использования процентов.

Необходимость дисконтирования объясняется тем, что инвестиционные затраты удалены от получения результата определенным промежутком времени. Этот временной интервал обосновывается в экономической теории как условие, которое предполагает, что результаты сегодняшнего дня выше результатов будущего, так как при замораживании денежных средств возникнут временные потери. Поэтому инвестор не заинтересован в авансировании денежного капитала без соответствующей компенсации потерь. Эти потери учитываются с помощью дисконтирования затрат и результатов. Сопоставление дохода от использования инвестиционных средств с суммой возврата кредита – условие обоснования эффективности инвестиционных проектов.

С точки зрения заемщика, норма дисконта – это минимальный прирост прибыли, который он должен получить в процессе использования полученного кредита, для обеспечения своевременности возврата только той части кредита, которая предусматривает выплату по установленной норме дисконта. С позиции инвестора – это процентная ставка (ссудный процент), которая обеспечивает доход на каждую единицу выплаченного процента.

Величина нормы дисконтирования определяется двумя факторами: ценой капитала и способом учета инфляции.

Норма дисконта устанавливается в зависимости от того, какова экономическая природа используемого капитала и соответственно его цена. В качестве приближенного значения ставки дисконтирования могут быть использованы существующие усредненные процентные ставки по долгосрочным ставкам рефинансирования, устанавливаемые ЦБ РФ.

Целесообразность инвестиции в определенный товар обеспечивается при условии, когда использование приобретенного товара позволяет в течение определенного периода времени создать сумму не менее вложенных средств (инвестиций).

Для сравнения этих затрат и результатов используется метод дисконтирования.

Чистый дисконтированный доход

При использовании методов оценки финансово-экономической эффективности инвестиционного проекта с учетом фактора времени определяются следующие показатели: чистый дисконтированный доход, дисконтированный срок окупаемости, внутренняя норма доходности, индекс доходности. Рассмотрим их более подробно.

Чистый дисконтированный доход (ЧДД, чистая текущая стоимость чистый приведенный эффект, Net Present Value, NPV) - сумма текущих стоимостей всех спрогнозированных, с учетом ставки дисконтирования, денежных потоков.

Метод чистой текущей стоимости (NPV) состоит в следующем.

1. Определяется текущая стоимость затрат (I_o), т.е. решается вопрос, сколько инвестиций нужно зарезервировать для проекта.

2. Рассчитывается текущая стоимость будущих денежных поступлений от проекта, для чего доходы за каждый год CF (кеш-флоу) приводятся к текущей дате.

Результаты расчетов показывают, сколько средств нужно было бы вложить сейчас для получения запланированных доходов, если бы ставка доходов была равна барьерной ставке (для инвестора ставке процента в банке, в ПИФе и т.д., для предприятия цене совокупного капитала или через риски). Подытожив текущую стоимость доходов за все годы, получим общую текущую стоимость доходов от проекта (PV):

( 7. 4)

где PV – текущая стоимость доходов;

СF – чистый денежный доход;

r – норма дисконта;

t – продолжительность расчетного периода.

3. Текущая стоимость инвестиционных затрат (I_o) сравнивается с текущей стоимостью доходов (PV). Разность между ними составляет чистую текущую стоимость доходов (NPV):

NPV = PV - I_o; ( 7. 5)

где I – затраты на инвестиции.

ЧДД показывает чистые доходы или чистые убытки инвестора от помещения денег в проект по сравнению с хранением денег в банке.

Если ЧДД > 0, то можно считать, что инвестиция приумножит богатство предприятия и инвестицию следует осуществлять.

Если ЧДД = 0, то инвестор может быть уверен, что вложенный капитал не обесценится.

Если ЧДД < 0, то значит доходы от предложенной инвестиции недостаточно высоки, чтобы компенсировать риск, присущий данному проекту (или с точки зрения цены капитала не хватит денег на выплату дивидендов и процентов по кредитам) и инвестиционное предложение должно быть отклонено.

Чистая текущая стоимость (NPV) это один из основных показателей, используемых при инвестиционном анализе, но он имеет несколько недостатков и не может быть единственным средством оценки инвестиции. NPV определяет абсолютную величину отдачи от инвестиции, и, скорее всего, чем больше инвестиция, тем больше чистая текущая стоимость. Отсюда, сравнение нескольких инвестиций разного размера с помощью этого показателя невозможно. Кроме этого, NPV не определяет период, через который инвестиция окупится.

Если капитальные вложения, связанные с предстоящей реализацией проекта, осуществляют в несколько этапов (интервалов), то расчет показателя NPV производят по следующей формуле:

( 7.6)

CFt - приток денежных средств в период t;

It - сумма инвестиций (затраты) в t-ом периоде;

r - барьерная ставка (ставка дисконтирования);

n - суммарное число периодов (интервалов, шагов) t = 1, 2,..., n (или время действия инвестиции).

При сравнении двух и более вариантов в сопоставимых условиях критерием выбора наилучшего варианта является максимальное значение ЧДД.

Пример. Размер инвестиции - 115000$.

Доходы от инвестиций в первом году: 32000$;

во втором году: 41000$;

в третьем году: 43750$;

в четвертом году: 38250$.

Размер барьерной ставки - 9,2%

n = 4.

Пересчитаем денежные потоки в вид текущих стоимостей:

PV₁ = 32000 / (1 + 0,092) = 29304,03$

PV₂ = 41000 / (1 + 0,092)² = 34382,59$

PV₃ = 43750 / (1 + 0,092)³ = 33597,75$

PV₄ = 38250 / (1 + 0,092)⁴ = 26899,29$

NPV = (29304,03 + 34382,59 + 33597,75 + 26899,29) - 115000 = 9183,66$

Ответ: чистая текущая стоимость равна 9183,66$.

Пример. Пусть в течение трех лет осуществляется строительство производственного объекта, общая стоимость которого составит 5 млн. руб.

Таблица 7.3

Исходные данные для расчета примера

Годы
Чистый доход, млн. руб.	-1,5	-1,5	-2	0,375	0,625	1,25	1,25	1,25	1,25	1,25

Расчет ЧДД при норме дисконта, равной 10 %:

ЧДД = (—1,5)(1 + 0,1)⁰ + (—1,5)(1 + О,1)^-1 + (-2)(1 + 0,1)^-2 + 0,375(1 + О,1)^-3 + + 0,625(1 + О,1)^-4+... = -0,08.

Производство продукции начинается сразу после строительства и прекращается через восемь лет. Исходные данные для расчета ЧДД представлены в табл. 7.3.

В данный проект нецелесообразно вкладывать деньги при ставке процента равной 10%.

Чистый дисконтированный доход зависит от нормы дисконтирования. При отсутствии дисконтирования ЧДД будет максимальным, постепенно снижаясь по мере увеличения нормы дисконтирования.

Доходность (рентабельность) инвестиций

Индекс рентабельности (ИД, PI) проекта представляет собой отношение приведенных доходов к приведенным (на ту же дату) расходам по реализации проекта. Он отражает доход в расчете на единицу инвестиций.

Проект можно принять, если индекс рентабельности превышает единицу; проект отвергается, если индекс доходности меньше единицы. Чем выше индекс рентабельности, тем удачнее проект.

По экономическому содержанию индекс доходности проекта показывает величину прироста активов на единицу инвестиций. Если индекс больше единицы, то инвестиционный проект имеет положительное значение чистой текущей стоимости доходов. Отбирается проект с максимальным индексом доходности инвестированного капитала.

Индекс доходности является относительным показателем, поскольку показывает уровень доходов на единицу затрат: чем больше значение этого показателя, тем выше отдача каждого вложенного. Поэтому значение индекс доходности используется при выборе одного проекта из ряда альтернативных.

Преимущества показателя заключаются в том, что он является относительным и отражает эффективность единицы инвестиций. Кроме того, в условиях ограниченности ресурсов этот показатель позволяет сформировать наиболее эффективный инвестиционный портфель

Основным недостатком является зависимость результатов расчета от ставки дисконта.

Формула для расчета дисконтированного индекса доходности:

( 7.7)

CF_t - приток денежных средств в период t;

It - сумма инвестиций (затраты) в t-ом периоде;

r - барьерная ставка (ставка дисконтирования);

n - суммарное число периодов (интервалов, шагов) t = 0, 1, 2,..., n.

Пример. Размер инвестиции - 115000$.

Доходы от инвестиций в первом году: 32000$;

во втором году: $41000;

в третьем году: $43750;

в четвертом году: $38250.

Размер барьерной ставки - 9,2%

Пересчитаем денежные потоки в вид текущих стоимостей:

PV₁ = 32000 / (1 + 0,092) = $29304,03

PV₂ = 41000 / (1 + 0,092)² = $34382,59

PV₃ = 43750 / (1 + 0,092)³ = $33597,75

PV₄ = 38250 / (1 + 0,092)⁴ = $26899,29

PI = (29304,03 + 34382,59 + 33597,75 + 26899,29) / 115000 = 1,07985

Ответ: дисконтированный индекс доходности равен 1,079.

Дата добавления: 2017-02-01