Студопедия

КАТЕГОРИИ:



Мы поможем в написании ваших работ!

Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Мы поможем в написании ваших работ!

Балансування дерева


В програмуванні збалансоване дерево в загальному розумінні цього слова - це такий різновид бінарного дерева пошуку, яке автоматично підтримує свою висоту, тобто кількість рівнів вершин під коренем, мінімальною. Ця властивість є важливою тому, що час виконання більшість алгоритмів на бінарних деревах пошуку пропорційний до їхньої висоти, і звичайні бінарні дерева пошуку можуть мати досить велику висоту в тривіальних ситуаціях. Процедура зменшення (балансування) висоти дерева виконується за допомогою трансформацій, відомих як обернення дерева, в певні моменти часу (переважно при видаленні або додаванні нових елементів).

Ідеально збалансованим деревом є таке, у якого для кожної вершини різниця між висотами лівого та правого піддерев не перевищує одиниці. Однак, така умова доволі складна для виконання на практиці і може вимагати значної перебудови дерева при додаванні або видаленні елементів.

Тому було запропоноване менш строге визначення, яке отримало назву умови АВЛ(AVL)-збалансованості і говорить, що бінарне дерево є збалансованим, якщо висоти лівого та правого піддерев різняться не більше ніж на одиницію. Дерева, що задовольняють таким умовам, називаються AVL-деревами. Зрозуміло, що кожне ідеально збалансоване дерево є також АВЛ-збалансованим, але не навпаки.

Ідеально збалансовані дерева є ресурсоємними для балансування, тому звичайно балансування здійснюється для АВЛ-дерев.

Кожна вершина АВЛ-дерева зберігає різницю між висотами для лівого і правого піддерев. У збалансованому дереві ця величина може приймати лише одне з трьох значень: -1, 0, 1. Якщо значення відрізняється від вказаного, то дерево необхідно балансувати.

Дерево (піддерево), яке потребує балансування, балансується за допомогою операції обертання вліво чи вправо:

Рисунок 7.19 – Обертання дерева вліво

Рисунок 7.20 – Обертання дерева вправо

Приклад балансування дерева шляхом обертання:

Рисунок 7.21 – Балансування дерева шляхом обертання

Алгоритм:

1. Проводиться розмітка дисбалансу вузлів.



2. Знаходиться нижній вузол з . (позначається Шi)

3. Для Шi розглядається сусідні вузли 2-го порядка.

4. Здійснюються оператори обертання

5. Проводиться операція зв’язування, яка не порушує АВЛ-відносин.

 

 


1) Підняти Ш1 2) Опустити Ш2

1) Підняти Ш3

Рисунок 7.22 – Балансування дерева

 

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Визначення дерева | Б-дерева

Дата добавления: 2014-01-04; Просмотров: 807; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Рекомендуемые страницы:

Читайте также:
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2021) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление
Генерация страницы за: 0.002 сек.