Можна показати, що 1 страница

ПЛАН

ПЛАН

ПЛАН

ПЛАН

ПЛАН

ПЛАН

ПЛАН

ПЛАН

ПЛАН

2.

ПЛАН

1. Основна задача механіки.

2. Перший закон Ньютона.

3.Неінерціальні системи відліку. Сили інерції.

1. Якщо кінематика дає опис руху тіл, не ставлячи питання про причини, які його викликали, то виникає потреба дати відповідь на питання: чому тіло рухається тільки так, а не інакше?!

Динаміка -це розділ механіки, який вивчає закони руху тіл та ті причини, що його викликали. В основі динаміки лежать закони Ньютона (XVII ст.), які виникли внаслідок узагальнення великої кількості експериментальних результатів і їх правильність у подальшому було підтверджено можливістю пояснити за допомогою цих законів нові експериментальні результати.

Основна задача механіки - це складання та наступне рішення рівнянь руху на основі законів Ньютона.

Застосування законів Ньютона протягом більше ніж 200 років привело до таких значних успіхів, що повірили в їх непогрішність. Однак поява нових експериментальних результатів та нових відкриттів стимулювало появу нової “релятивістської” механіки (Ейнштейн, ).

Наявність у тілах хвильових властивостей привело до створення квантової механіки (Де Бройль, Дірак, Шредінгер), яка враховує хвильові властивості мікрочастинок. Але найголовніше було в тому, що класична механіка Ньютона являла собою частковий випадок квантової механіки.

І закон Ньютона: тіло зберігає стан спокою або рівномірного прямолінійного руху, якщо на нього не діють інші тіла.

Цей закон, як і інші закони Ньютона, справедливі тільки в інерціальній системі відліку.

Інерціальна система відліку -це така система, в якій виконується перший закон Ньютона.

Усі інші системи, що рухаються зі сталою швидкістю відносно вибраної нами інерціальної системи відліку, будуть також інерціальними.

Взаємодія тіл і прискорення.

З першого закону Ньютона випливає, що зміна швидкості тіла (або прискорення) може бути викликана лише взаємодією його з іншими тілами. Перший закон фіксує саме явище, не вносячи жодних кількісних спів­відношень. Спостереження за рухом тіл показують, що коли одне тіло впливає на друге і надає йому прискорення, то це друге тіло «відповідає» йому тим самим, тобто надає і йому прискорення. Вплив одного тіла на друге не є однобічним — тіла взаємодіють, надаючи од­не одному прискорення. Якщо, наприклад, стикаються дві більярдні кулі чи футбольні м'ячі (зіткнення — це приклад взаємодії), прискорення дістає кожна з них. Які ці прискорення? Як вони напрямлені? Які їх чис­лові значення?

Старанно проведені досліди показують, що у всіх ви­падках прискорення взаємодіючих тіл протилежні за напрямом. Якщо, наприклад, рухома куля стикається з такою ж нерухомою так, що швидкість кулі напрямле­на вздовж лінії, яка сполучає центри куль (мал. 1), то швидкість першої з них зменшиться, а швидкість другої — зросте. А це й означає, що прискорення куль протилежні за напрямом.

Що ж до абсолютних значень (модулів), то вони мо­жуть бути будь-якими. Це залежить від того, як рухали­ся тіла до взаємодії (від початкових умов), від характе­ру взаємодії, від того, які саме тіла взаємодіють. Але для даної пари взаємодіючих тіл відношення числових значень отриманих ними прискорень завжди однакове. Воно не залежить ні від характеру взаємодії, ні від по­чаткових умов. Це може бути зіткнення двох рухомих тіл, удар рухомого тіла об нерухоме або взаємодія двох тіл, скріплених між собою пружиною. Нарешті, тіла мо­жуть взаємодіяти, зовсім не дотикаючись одне до одно­го, як наприклад взаємодіють два наелектризованих чи намагнічених тіла, планети з Сонцем, штучні супутники з Землею. У всіх випадках для даної пари тіл відношен­ня прискорень одне й те саме, тоді як самі прискорення кожного з тіл можуть бути різними для різних взаємо­дій. Незмінним залишається лише відношення приско­рень, а це означає, що воно залежить від деякої особли­вої властивості самих взаємодіючих тіл. Властивість ця, внутрішньо притаманна кожному тілу, визначається його масою. Відкрив цю властивість і увів у науку величину для кількісної її характеристики — масу, Ньютон. Уявімо собі, що два взаємодіючих тіла — це дві кулі однакового об'єму. Перша з них — дерев'яна, друга — алюмінієва. Якщо вони в якийсь спосіб почнуть взаємо­діяти (можуть зіткнутися; взаємодіяти через пружину (мал. 2, а); взаємодія може здійснюватися за допомо­гою нитки, якою зв'язані кулі, що обертаються на від­центровій машині (мал. 2, б); може бути електрична взаємодія, якщо кулі електрично заряджені), то кожна з них змінить свою швидкість — дістане прискорення. І в будь-якому випадку прискорення а дерев'яної кулі виявиться в 5 раз більшим за прискорення алю­мінієвої кулі: — відношення абсолютних значень (модулів) приско­рень, набутих у процесі взаємодії, є величиною сталою

а₁/а₂=соnst Ста­ранними вимірюваннями можна встановити, що, якими б за модулем не були ці прискорення (а₁, і а₂), вони завжди протилежні за напрямом, а їх відношення стале.Та притаманна всім тілам властивість, яка виявля­ється під час їх взаємодії, про яку йдеться, і полягає в тому, що для зміни швидкості тіла потрібен час. Ні набрати швидкість, ні, навпаки, втратити її тіло не мо­же миттєво. Називають цю властивість інертністю. З двох взаємодіючих тіл те з них більш інертне, яке за час взаємодії менше змінює свою швидкість. Звідси і на­зва цієї властивості — інертність: адже коли швидкість тіла зовсім не змінюється, кажуть, що тіло рухається за інерцією.

Кількісну міру цієї властивості Ньютон назвав ма­сою (часто кажуть — інертна маса): більш інертне тіло має й більшу масу (інертну). Маса алюмінієвої кулі в 5 раз більша за масу такої самої за розмірами дерев'я­ної кулі.

У техніці, побуті, наукових дослідженнях часто (але не завжди) масу вимірюють іншим способом — зважу­ванням. Цей спосіб не пов'язаний із законами руху, а лише з законом всесвітнього тяжіння і ним вимірюється не інертна, а так звана гравітаційна маса. Виявляється, що значення цих двох зовсім різних за своєю роллю в механіці мас однакові. Пізніше ми розглянемо це питан­ня детальніше. В даному випадку йдеться про інертну масу, яка є мірою інертності тіла. Саме внаслідок існу­вання інертної маси, внаслідок існування властивості інертності взаємодія тіл виявляється причиною виник­нення прискорень (а не швидкостей) у взаємодіючих тіл.

У повсякденному житті, а іноді й у книжках з фізи­ки під «масою» розуміють кількість речовини в тілі. Од­нак кількість речовини в тілі визначається кількістю частинок (атомів або молекул) даної речовини в ньому. А маса визначає інертність тіла і нічого більше. Однак маса тіла з даної речовини пропорційна до кількості частинок цієї речовини в тілі. Вимірювати масу легко, а рахувати кількість частинок складно. З цієї причини і користуються масою як мірою кількості речовини.

Лекція VІ

ТЕМА: ДИНАМІКА

1. Другий закон Ньютона. Додавання сил.

2. Третій закон Ньютона.

3. Закон Всесвітнього тяжінняї.

1.

ІІ закон Ньютона: під дією прикладеної сили тіло набуває прискорення , яке прямо пропорційне величині прикладеної сили й обернено пропорційно масі тіла m.

(1)

Маса -це фізична величина, яка є мірою інертних і гравітаційних властивостей тіла.

F=m·a

Сила - отже, на доповнення до кінематичних характери­стик руху: переміщення, швидкості, прискорення тощо ми ввели величину, яка характеризує поведінку тіла під впливом іншого тіла,— масу тіла т. Однак її ЯВНО недо­статньо для опису причин виникнення прискорення тіла. Наявність прискорення в даного.тіл а залежить від впливу на нього іншого тіла, а маса т характеризує властивості самого тіла незалежно від того, якого впли­ву воно зазнає.

Ми вже знаємо, що під час взаємодії двох тіл при­скорення дістають обидва тіла і що числові значення прискорень обернено пропорційні до мас тіл. Однак нас звичайно цікавить рух деякого одного тіла, і тоді нам «байдуже», що це тіло взаємодіє з якимось іншим тілом. Якщо, наприклад, ми вивчаємо рух автомобіля, то знає­мо, що він взаємодіє з поверхнею Землі. Але нам треба знати рух лише автомобіля, а не Землі.

Для будь-якого з двох взаємодіючих тіл добуток та відобра­жає як властивості самого тіла, так і вплив на нього другого тіла. Якщо вплив другого тіла на дане змі­нюється, то і величина та також зміниться і її можна вважати мірою впливу другого тіла на дане тіло маси т.

Величину, що чисельно дорівнює добутку маси даного тіла т і його прискорення а, називають силою, яка діє на дане тіло:

Оскільки прискорення — векторна величина, то й сила — величина векторна.

Зрозуміло, що вектор сили і вектор прискорення, якого ця сила надає тілу, мають однакові напрями. Адже маса — скалярна величина. А під час множення вектора на скаляр дістаємо вектор того самого напряму, змінюється лише його розмір.

Означення сили містить і спосіб її експеримен­тального визначення. З курсу 7-го класу ви знаєте, що силу можна визначити й інакше. Вплив одного тіла на інше веде до деформації — зміни форми тіл. Деформа­ція залежить від значення сили. За деформацією мож­на, отже, визначити і прикладену силу. В деяких випад­ках можна знайти діючу силу, скориставшись відомими з досліду законами, яким підкоряються ті чи інші види сил (сила тертя, сила електричної взаємодії заряджених тіл тощо).

Сила дорівнює одиниці, якщо вона тілу з одиничною масою надає прискорення, що дорівнює одиниці. В СІ маса вимірюється в кілограмах (кг), а оди­ницею прискорення є метр на секунду в квадраті (м/с²). Тому за одиницю сили в СІ беруть силу, яка надає тілу масою 1 кг прискорення 1 м/с². Ця одиниця називається ньютоном (Н).

Додавання швидкостей: знаходження результуючої

F₁ F₂ F₁ F₂

F = F ₁+F ₂ F=F ₂ – F₁

F

F₁

F₂ за правилом паралелограма (векторна сума)

2.

ІІІ закон Ньютона: два тіла взаємодіють завжди із си– лами, рівними за величиною та протилежними за

напрямками.

Вони завжди діють по лінії, яка з’єднує центри цих тіл і тому мають назву центральних.

(4)

1 2

3. Закон всесвітнього тяжіння був відкритий на основі наступних спостережень: -падіння тіл на Землю з постійним прискоренням 9,8м/с ² -наявність приливів і відливів; - рухи Луни навколо Землі і планет навколо Сонця. Ньютон припустив, що спостереження (за виключенням природно, останнього) викликані силою тяжіння Землі.

Закон всесвітнього тяжіння

Сила тяжінні між двома тіла прямо пропорційна добутку мас ціх тіл та обернено пропорційно квадрату відстані між ними.

G = 6,68- гравітаційна стала

- маси тіл, r – відстань між тілами.

Лекція VІі

ТЕМА: ДИНАМІКА

ПЛАН

1. Рух тіла під дією кількох сил

· Рівномірний.

· Рівноприскорений.

2. Рівновага тіл.

1. Рух тіла під дією кількох сил.

· Рівномірний

F_тр у

N

V

mg α х

За першим законом Ньютона рівнодіюча сила, яка діє на тіло дорівнює 0.

N + mg +F_тр=0

Проекція на вісі координат:

ОХ: mg;

ОУ: N -, звідси

F_тр = μN=

· Рівноприскорений

F_тр у

N

а

mg α х

За другим законом Ньютона рівнодіюча сила, яка діє на тіло дорівнює = mа.

N + mg +F_тр=mа

Проекція на вісі координат:

ОХ: mg;

ОУ: N -, звідси

2. Рівновага тіл.

Рівновага тіл без вісі обертання:

Геометрична сума прикладених до тіла сил дорівнює нулю.

Рвновага тіл з вісю обертання:

F

Обертання можуть викликати лише такі сили, лінії дії яких не проходить через вісь обертання.

Обертаючий момент:

, де М – обертаючий момент сил (Н· м)

Умова рівноваги тіл (правило моментів):

Сума моментів сил відносно осі обертання дорівнює 0.

лекція VІІІ

ТЕМА: ДИНАМІКА

1. Механічні властивості твердих тіл. Сила пружності.

2. Закон Гука.

3. Сила тертя.

1. Всі взаємодії у природі поділяються на види: гравітаційні, електромагнітні та ядерні (слабкі та сильні). Гравітаційні взаємодії описуються зако н ом всесвітнього тяжіння

Як випадок гравітаційної взаємодії є сила тяжіння - сила, що діє па тіло внаслідок його притягання до Землі:

До електромагнітних взаємодій відносяться сили пружності та тертя, вага тіла.

Сила пружності F_пр - це сила, що виникає під час деформації тіла і направлена в протилежний бік до напрямку зміщення частин тіла під час деформації.

Деформація - зміна форми або об'єму тіла під дією зовнішніх сил.

Типи деформацій: Розтяг, стиск, згин, зсув, кручення.

При деформації змінюються розміри тіла. Ці зміни характеризуються абсолютною та відносною деформацією.

Відносна деформація обчислюється за формулою:

де 𝜟𝗅=𝗅-𝗅₀ – абсолютна деформація (м).

𝗅₀ – початкові розміри тіла (м)

Пружними називаються деформації, що зникають після припинення дії зовнішніх сил.

Пластичними є деформації, що залишаються після припинення дії зовнішніх сил.

Механічна напруга - характеризує дію внутрішніх сил при деформації.

(1), де F - сила пружності, що діє на площі перетину тіла S.

2.

де Е - модуль Юнга

(залежить від роду речовини та

зовнішніх умов).

Залежність відносного видовження металічного стержня від напруги подано па діаграмі розтягу.

На ділянці ОА виконується закон Гука. Найбільшу напругу при якій деформації залишаються пружними називається межа пружності о„. Після точки А графік відповідає стану пластичних деформацій стержня. Напруга, що відповідає ділянці СВ є межею текучості. Найбільшу механічну напругу, яку витримує стержень без руйнування називають межею міцності. Запас міцно сті визначають з відношення

(3).

Підставимо (1) в (2): отримуємо другий запис закону Гука:

Де к - жорсткість тіла (Н/м),

х - його видовження під дією зовнішньої сили. (м)

3. Сила тертя F _тр - це сила, що виникає у місцях дотику тіл і перешкоджає переміщенню одного тіла відносно іншого. Ця сила завжди направлена проти руху і прямо пропорційна силі нормального тиску N:

Де μ – коефіцієнт тертя

M – маса тіла

G – прискорення вільного падіння

Сила нормального тиску N - цс сила, яка притискає тіла одне до одного і направлена перпендикулярно до тертьових поверхонь. При горизонтальному русі тіл: N=mg

Величина сили тертя залежить від нерівності поверхонь, сили взаємодії молекул тіл, напрямку руху та сили нормального тиску.

лекція ІХ

ТЕМА: ЗАКОНИ ЗБЕРЕЖЕННЯ

1. Імпульс тіла. Закон збереження імпульсу тіла.

2. Реактивний рух.

1. Імпульс тіла. Закон збереження імпульсу тіла.

Механічна система -сукупність матеріальних точок.

Внутрішні сили -сили взаємодії між тілами системи.

Зовнішні сили -це сили, з якими діють зовнішні тіла на будь-яку матеріальну точку системи.

Ізольована (замкнена) система -механічна система, на яку не діють зовнішні сили.

Дамо визначення імпульсу тіла.

(2)

Імпульс тіла -це фізична величина, яка дорівнює добутку маси тіла на його швидкість.

Сила, яка діє на тіло, визначається швидкістю зміни його імпульсу:

=F

Розглянемо механічну систему із n матеріальних точок і застосуємо до неї ІІ закон Ньютона:

Нехай система буде ізольована. Тоді

F = 0; p=

(2)

Ця формула є математичним виразом закону збереження імпульсу:

Повний імпульс ізольованої (замкненої) механічної системи не змінюється при будь-яких взаємодіях у ній.

Це фундаментальний закон природи, який є наслідком однорідності простору.

Однорідність простору -це така властивість простору, що при паралельному переносі у просторі ізольованої системи як цілого, її фізичні властивості не змінюються (не залежать від вибору початку системи координат).

Наприклад, для двох взаємодіючих тіл із закону маємо:

3. Реактивний рух

Реактивний рух - рух, що виникає внаслідок відокремлення від тіла частини його маси з деякою швидкістю. Для його здійснення не вимагається взаємодія тіла з навколишнім середовищем. Прикладом є рух ракет.

лекція Х

ТЕМА: ЗАКОНИ ЗБЕРЕЖЕННЯ

1. Механічна енергія.

2. Потужність.

3. Закон збереження енергії.

1. Механічна енергія

Енергія – це універсальна кількісна характеристика руху і взаємодії всіх видів матерії.

Механічна енергія підрозділяється на кінетичну та потенціальну.

Кінетична енергія – це енергія, якою володіє будь-яке тіло, що рухається.

Нехай під дією сили F тіло пройшло шлях S і швидкість змінилася від v до v₀.

Тоді робота буде дорівнювати:.

А= F·Scosά

Робота витрачається на збільшення кінетичної енергії, тобто:

(1)

Потенціальна енергія – це фізична характеристика механічної системи, яка визначається взаємним розміщенням тіл та характером взаємодії між тілами.

Якщо над тілами звершується робота таких сил, робота яких не залежить від форми шляху, то такі сили називаються консервативні, а силове поле, у якому взаємодіють ці тіла, – потенціальне.

У цьому (і тільки у цьому!) випадку тіло володіє потенціальною енергією.

Конкретний вигляд потенціальної енергії визначається характером силового поля:

1. Потенційна енергія у гравітаційному полі:

(2 )

2. Потенційна енергія пружно–деформованого тіла:

(3 )

2. Потужність

(4 )

Якщо ми маємо рівномірний рух під дією сталої сили F,

тоді для потужності будемо мати

(5 )

[N] = Вт, Вт = Дж/с.

Якщо над тілом виконується робота, то, за визначенням Енгельса, змінюється енергія тіла.

3. Повна енергія механічної системи: Е = Е_к + Е_п

Існує закон збереження повної механічної енергії:

У замкнутій консервативній системі повна механічна

енергія зберігається при будь-яких взаємодіях між

тілами.

E_k + E_n = const (6)

Лекція ХІ

ТЕМА: МОЛЕКУЛЯРНА ФІЗИКА.

ПЛАН

1. Основні положення молекулярно – кінетичної теорії

2. Маса і розмір молекул і атомів.

3. Броуновський рух. Дослід Штерна.Температура та її вимірювання.

1.Молекулярна фiзика вивчає властивостi та агрегатнi стани макроскопiчних тiл залежно вiд їх будови й взаємодiї мiж їх частинками (атомами i молекулами) i параметрами їх теплового руху.

Мета молекулярно - кінетичної теорії (MKT) - роз'яснення властивостей макроскопічних тіл і теплових процесів, що протікають в них. У фізиці макроскопічними т іл ами називають великі тіла, які складаються з величезної кількості частинок.Розширення тіл при нагріванні підтверджує те, що тіла складаються з частинок між якими є пустоти. Дифузія та броунівський рух підтверджують, що ці частинки рухаються. Міцність тіл вказує на взаємне притягання частинок тіла, а протидія стиску говорить про наявність сил відштовхування між частинками. Найменшу частинку речовини називають молекула.

Основні положення MKT:

1. всі види речовин складаються з молекул, між якими існують міжмолекулярні проміжки;

2. молекули безперервно та хаотично рухаються;

Дата добавления: 2014-01-04