Модели частоты рекламных воздействий

Автор: Вилисов Валерий Яковлевич, профессор кафедры Математики Технологического университета (г. Королев, Моск. обл.)

Спрос на товары и услуги зависит как от их собственных характеристик, так и от эффективности рекламных воздействий на потребителей.

Частота рекламных воздействий (ЧРВ) является важным фактором спроса.

ЧРВ – это количество рекламных акций определенного типа в единицу времени (в час, в день, в неделю, …).

Разная интенсивность воздействия на целевую аудиторию приводит к разным эффектам. Различают обычно следующие уровни эффекта (результата):

• реклама не вызывает реакции покупателей, если ЧРВ ниже некоторого порогового значения;
• увеличивается объем продажи рекламируемого товара, т.е. реклама воспринимается, если ЧРВ выше порогового значения. При некотором значении частоты эффект достигает максимума;
• дальнейшее увеличение частоты не приводит к росту продаж, оставляя их неизменными;
• при дальнейшем увеличении частоты реклама вызывает негативную реакцию покупателей (становится агрессивной рекламой), что приводит к снижению продаж.

Параметры такой функции (в том числе значение максимума) различны для разных товаров.

В качестве эффекта от ЧРВ можно рассматривать, например, следующие показатели, измеряемые в единицу времени после рекламного воздействия:

· количество покупателей, купивших рекламируемый товар;

· количество посетителей магазина;

· объем продаж рекламируемого товара.

Практика показывает, что наиболее адекватно зависимость эффекта от ЧРВ описывается следующими моделями:

1. Экспоненциальная модель:

,

где - ЧРВ; - параметры модели, причем ; ; ; .

Эта функция имеет максимум, который находится из необходимых условий оптимальности:

,

откуда:

или: .

Если имеется статистика наблюдения пар значений , где , то оценки параметров можно получить методами нелинейного регрессионного анализа, а затем определить . Аналогично и для других моделей, например, следующих двух:

2. Дробно-рациональная модель:

,

где ; ; ;или .

Из необходимых условий оптимальности получим:

.

График зависимости этой модели похож на 1-й вариант.

3. Линейно-показательная модель:

Из необходимых условий оптимальности найдём:

,

где ; ;; .

График зависимости и этой модели похож на 1-й вариант.

Дата добавления: 2014-01-04