Смешанное произведение векторов. Векторное произведение с помощью матриц

Векторное произведение с помощью матриц

Свойства векторного произведения

1. х=-х

2. (+)х=х+х

3. (Kx)=K(x)=(x K)

Критерий параллельности векторов

||<=>x=0,так как sinf=0

x=0

х

=

aх

ay

az

=*

ay

az

-*

aх

az

+*

aх

ay

bх

bу

bz

by

bz

bх

bz

bх

by

Определение: Смешанным произведением векторов , и называется число равное (х ) и обозначается

=(х)=(х)

==

- объем параллелепипеда из векторов ,и

Определение: Три вектора , и называются компланарными, если они лежат в одной плоскости или параллельны одной и той же плоскости.

,,- компланарны <=> =0

= (a_x,a_y,a_z),= (b_x,b_y,b_z), = (с_x,с_y,с_z)

		aх	ay	az
,,	=	bх	bу	bz
		сх	сy	сz

Дата добавления: 2014-01-04