Используя правило прямоугольников, преобразуем вторую и третью строки

Здесь точками обозначены произвольные элементы матрицы (в том числе и элементы, образованные свободными членами). Здесь элемент разрешающий элемент. Тогда на место элемента (выделен жирным шрифтом) ставится число равное

Выберем в качестве разрешающей строки первую, а в качестве разрешающего элемента (в разрешающей строке это любой не нулевой элемент) выберем элемент (он выделен жирным шрифтом) и с помощью неё преобразуем вторую и третью строки так, чтобы в первом столбце под 1 получились нули. При этом можно использовать мнемоническое правило прямоугольников. Мысленно строится прямоугольник вида

Замечание. Предложенные преобразования систем можно формализовать. Можно выполнять операции не над системой, а на её аналоге – матрице. Построим расширенную матрицу вида

.

(8.13)

. (*)

Дата добавления: 2014-01-04