Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Пример 9.1


Исследовать систему уравнений и решить ее, если она совместна.

x1 + x2 - 2x3 - x4 + x5 =1,

3x1 - x2 + x3 + 4x4 + 3x5 =4,

x1 + 5x2 - 9x3 - 8x4 + x5 =0.

Решение. Будем находить ранги матриц A и методом элементарных преобразований, приводя одновременно систему к ступенчатому виду:

Очевидно, что r(A) = r() = 2. Исходная система равносильна следующей системе, приведенной к ступенчатому виду:

x1 + x2 - 2x3 - x4 + x5 = 1,

- 4x2 + 7x3 + 7x4 = 1.

Поскольку определитель при неизвестных x1 и x2 отличен от нуля, то их можно принять в качестве главных (базисных) и переписать систему в виде:

x1 + x2 = 2x3 + x4 - x5 + 1,

- 4x2 = - 7x3 - 7x4 + 1,

откуда

x2 = 7/4 x3 + 7/4 x4 -1/4,

x1 = 1/4 x3 -3/4 x4 - x5 + 5/4

x3=C3

x4=C4

x5=C5

 

- общее решение системы, имеющей бесчисленное множество решений. Придавая свободным неизвестным x3, x4, x5 (или произвольным константам С12, С3) конкретные числовые значения, будем получать частные решения. Например, при x3 = x4 = x5 = 0

x1= 5/4,

x2 = - 1/4.

Вектор C=(5/4, - 1/4, 0, 0, 0) является частным решением данной системы.

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Векторы матрицы | Пример 9.2

Дата добавления: 2014-01-04; Просмотров: 128; Нарушение авторских прав?


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Рекомендуемые страницы:

Читайте также:

  1. I. Затрудненный выброс крови из желудочков (например, стеноз аорты, клапанный стеноз a, pulmonalls и коарктация аорты)
  2. IV. Примеры расчетов потребностей в сырье по индивидуальным и среднегодовым нормам.
  3. LZ-алгоритмы распаковки данных. Пример 13.6
  4. LZ-алгоритмы распаковки данных. Примеры
  5. LZ77-алгоритм распаковки данных. Пример 12.4
  6. Билет№5:Методологические основы менеджмента. Ситуационный, системный и процессный подход к принятию управленческих решений (привести примеры).
  7. В приведенном примере укажите тезис (если тезис явно не выражен, сформулируйте его), определите способ аргументации.
  8. В ст.131 ГК установлены основные положения о примерном перечне вещных прав, подлежащих регистрации, обязательности государственной регистрации и органе, ее осуществляющем.
  9. Виды и примерная структура документов
  10. Вопрос 68. Филогенез опорно-двигательной системы. Онтофилогенетические пороки костной и мышечной систем. Примеры.
  11. Вопрос 70. Филогенез кровеносной системы хордовых животных. Онтофилогенетические пороки развития сердца и кровеносных сосудов. Примеры.
  12. Вопрос 71. Филогенез мочеполовой системы позвоночных. Эволюция нефрона и мочеполовых протоков. Примеры.

studopedia.su - Студопедия (2013 - 2020) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление
Генерация страницы за: 0.007 сек.